2016年广东省揭阳一中、潮州金中高三上学期期中联考数学文试题 word版

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1、2016届广东省揭阳一中、潮州金中高三上学期期中联考数学文试题注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上.2．回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效.3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设i是虚数单

2、位，复数,则｜z｜＝（）A.1　　　　　B.　　　　C.　　　D.22．命题为真命题的一个充分不必要条件是(　　)A．B．C．D．3.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的的比值＝（）A.1　　　B.　　　　C.　　　D.4．已知等差数列满足则的值为(　　)A．8B．9C．10D．115.在中，若则的面积为()ABCD6.若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（）A．2B．4C．8D．107．阅读右边的程序框图，输出的结果s的值为()A．0B．C．D．8.等比数列满足且则当时，()A.B.C.D.9.已知两圆，动圆在圆内部且和

3、圆相内切，和圆相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为(　　)A.B.C.D.10.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A．　B．C．D．11.已知函数满足，且在上是减函数，则的一个可能值是（）ABCD12.已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，则的大小关系正确的是()A.B.C.D.第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．已知平面向量，且，则14．函数的单调递减区间为15．

4、若变量x，y满足，则的最大值为.16.已知函数,若方程有4个实数根，则实数的取值范围为．三、解答题：共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）在中，角所对的边分别是.已知.(1)求角；(2)若,求边长的值.18.（本小题满分12分）已知数列满足，其中.(1)设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；(2)设，数列的前n项和为，是否存在正整数，使得对于恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．19.（本小题满分12分）如图,四棱锥，侧面是边长为4的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为的中点.(1)求证

5、：(2)求点到平面的距离.20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，短轴长为(1)求椭圆的方程；(2)过圆上任意一点作椭圆的两条切线，若切线都存在斜率，判断两切线斜率之积是否为定值，若是，求出定值，若不是定值，请说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数，(为实数)．(1)当＝5时，求函数在处的切线方程；（2）若存在两不等实根,使方程成立，求实数的取值范围.选做题：请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时请写清题号.22．（本小题满分10分）选修4—1:几何证明选讲.如图，过圆外一点作一条直线与圆交于两点，且,作直

6、线与圆相切于点，连接交于点,己知圆的半径为2，.(1)求的长.(2)求证：.23.(本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程选讲.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数)，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程.(2)设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点坐标.24.(本小题满分10分）选修4－5:不等式选讲.设函数.(1)求证：当时，不等式成立.⑵关于的不等式在R上恒成立，求实数的最大值.学校：班级：姓名：座号：密封线2015－2016学年度第一学期期中两校联考文科数

7、学答题卷题号选择题填空题第17题第18题第19题第20题第21题选做题总分得分一选择题(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案二填空题(每小题5分，共20分)13._____________14.____________15.______16.三解答题(17~21题每题12分，选做题只做一题，10分，共70分)17（12分）18.（12分）19（12分）20（12分）21（12分）选做题（10分）2015－2016学年度第一学期期中两校联考文科数学试卷答案1~1213.(－2，1)14.(2，4)15.816.17.解：(1)由已知及正弦

8、定理得：，，∴.……4分又，得.又，∴