2016年山西省临汾市曲沃中学高三上学期12月月考数学试卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016学年山西省临汾市曲沃中学高三（上）12月月考数学试卷（文科）　一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1．集合A={x∈N

2、x≤6}，B={x∈R

3、x2﹣3x＞0}，则A∩B=（　　）A．{3，4，5}B．{4，5，6}C．{x

4、3＜x≤6}D．{x

5、3≤x＜6}　2．下列有关命题的说法错误的是（　　）A．命题“若x2﹣1=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x2﹣1≠0”B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题p：∃x∈R使得x2+x+1＜0，则¬p

6、：∀x∈R均有x2+x+1≥0　3．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）A．y=x3B．y=ln

7、x

8、C．D．y=cosx　4．函数的一个对称中心是（　　）A．B．C．D．　5．设向量=（sinα，）的模为，则cos2α=（　　）A．B．C．﹣D．﹣　6．要得到函数的图象，只要将函数y=cos2x的图象（　　）A．左平移B．右平移C．左平移D．右平移　7．已知向量=（2，1），=10，

9、+

10、=，则

11、

12、=（　　）A．B．C．5D．25　8．设{an}（n∈N*）是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6=S7＞S

13、8，则下列结论错误的是（　　）A．d＜0B．a7=0C．S9＞S5D．S6与S7均为Sn的最大值　9．在不等式组确定的平面区域中，若z=x+2y的最大值为6，则a的值为（　　）A．﹣2B．2C．﹣6D．6　10．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）A．若α⊥β，m⊥α，则m∥βB．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC．若m⊥α，n∥m，则m⊥αD．若m∥α，n∥α，则m∥n　11．函数的图象为C，①图象C关于直线对称；②函数在区间内是增函数；③由y=3sinx的图象向右平移个单位长度可以得到图象C以上三个论

14、断中，正确论断的个数是（　　）A．0B．1C．2D．3　12．F1，F2为椭圆的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆的离心率，则椭圆的方程是（　　）A．B．C．D．　　二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13．已知复数z满足iz=1+i（i为虚数单位），则

15、z

16、=　　　　　　．　14．设x＞0，y＞0且x+2y=1，求+的最小值　　　　　　．　15．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为　　　　　　m3．　16．在△ABC中，∠A=60°，M是AB的中点，若

17、AB

18、=2，

19、BC

20、=2，D在线

21、段AC上运动，则下面结论正确的是　　　　　　．①△ABC是直角三角形；②•的最小值为；③•的最大值为2；④存在λ∈[0，1]使得=λ+（1﹣λ）．　　三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b•cosA=c•cosA+a•cosC．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=，b+c=4，求△ABC的面积．　18．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}

22、的前n项和Tn．　19．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，

23、φ

24、＜）的部分图象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的单调递增区间．　20．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD=90°，且AB=2AD=2DC=2PD=4（单位：cm），E为PA的中点．（1）证明：DE∥平面PBC；（2）证明：DE⊥平面PAB．　21．已知椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F2（3，0），离心率为．（1）求椭圆的方程．（2）设直线y=kx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为

25、线段AF2，BF2的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上，求k的值．　22．已知函数f（x）=x2﹣（2a+1）x+alnx．（Ⅰ）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）若对任意a∈（﹣3，﹣2）及x∈[1，3]时，恒有ma﹣f（x）＜1成立，求实数m的取值范围．　　2015-2016学年山西省临汾市曲沃中学高三（上）12月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1．集合A={x∈N

26、x≤6}，B={x∈R

27、x2﹣3x＞0}，则A∩B

28、=（　　）A．{3，4，5}B．{4，5，6}C．{x

29、3＜x≤6}D．{x

30、3≤x＜6}【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】根据所给的两个集合，整理两个