2016年山西省八校高三上学期期末联考数学（文）试题 word版

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1、2016届山西省八校联考高三上学期数学期末试卷文科试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、复数（）A.B.C.D.2．已知则（）A．B．C．D．3、已知函数且则（）A.0B.1C.4D.4．等差数列{an}的前n项和Sn，若a3+a7-a10=8，a11-a4=4，则S13等于A．152B．154C．156D．1585．函数的一个零点落在下列哪个区间（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）6、要得到函数的图像，需要把函数的图像（）A.

2、向右平移个单位，再向上平移1个单位B.向左平移个单位，再向上平移1个单位C.向左平移个单位，再向下平移1个单位D.向右平移个单位，再向下平移1个单位7．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的s值为（）A．102B．410C．614D．16388.若直线始终平分圆：的周长，则的最小值为（）A．B．5C．D．109．从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且，设抛物线的焦点为F，则△PMF的面积为A．5B．10C．20D．10．已知函数，若，且，则=（）A．2B．4C.8D．随值变化11．假设在5秒内的任何时刻，

3、两条不相关的短信机会均等地进人同一部手机，若这两条短信进人手机的时间之差小于2秒，手机就会受到干扰，则手机受到干扰的概率为A.B.C.D.12．若存在正实数，对于任意，都有，则称函数在上是有界函数．下列函数：①；②；③；④其中“在上是有界函数”的序号为（）A.②③B.①②③C.②③④D.③④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职称90人，现采用分层抽样来抽取30人，则抽取高级职称人数为________.14.一个几何体的三视图如右图所示，则该几

4、何体的表面积为__________.15．已知直线与圆交于、两点，是原点，C是圆上一点，若，则的值为_______.16.设n是正整数，由数列1，2，3，…，n分别求相邻两项的和，得到一个有n-1项的新数列：1+2,2+3,3+4，…，(n-1)+n即3，5，7，…，2n-1.对这个新数列继续上述操作，这样得到一系列数列，最后一个数列只有一项.（1）记原数列为第一个数列，则第三个数列的第项是______；（2）最后一个数列的项是________________________.三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步

5、骤17．(本题满分12分)在中，内角的对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若，求的面积．18．(本题满分12分)从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195m之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[,)，第二组[,)，…，第八组[,]，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为人．（1）求第七组的频率并估计该校800名男生中身高在cm以上（含cm）的人数；（2）从第六组和第八组的男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件

6、{}，求．19.（本小题12分）如图1，在直角梯形中，，，且．现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．（1）求证：∥平面;（2）求点到平面的距离.20（本题满分12分）已知椭圆：的离心率为，右焦点到直线的距离为.(Ⅰ)求椭圆的方程；（Ⅱ）已知点，斜率为的直线交椭圆于两个不同点,设直线与的斜率分别为；若直线过椭圆的左顶点，求的值；②试猜测的关系，并给出你的证明.21（本题满12分）已知函数.(Ⅰ)求函数的极值；（Ⅱ）证明：存在，使得；（Ⅲ）记函数的图象为曲线．设点是曲线上的不同两点

7、．如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线AB，则称函数存在“中值伴随切线”，试问：函数是否存在“中值伴随切线”？请说明理由．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知为半圆的直径,为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交半圆于点(1)求证：平分(2)求的长.23．（本小题满分10分）已知曲线（为参数），曲线，将的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的得到曲线.（1）求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；（2）若

8、点P为曲线上的任意一点，Q为曲线上的任意一点，求线段的最小值，并求此时的P的坐标．24．（本小题满分10分）选修4—5，不等式选讲已知函数（1）若a=1，解不等式；（2）若，求实数的取值范围。期末考试数学试卷（文）答案1.【答案解析】C解析：解：．故选：C．2.【答案解析】C解析：由M中y