2016年山东省菏泽市单县第五中学高三上学期第一次月考数学（理）试卷（解析版）

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1、单县五中2015—2016高三上学期第一次月考数学试卷（理科）　满分：150分时间：120分钟　　　　２０１５．１０一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1．已知全集U=R，集合A={x

2、

3、x

4、＜3}，B={x

5、x﹣2≥0}，则A∪∁UB等于()A．（﹣∞，3]B．（﹣∞，3）C．[2，3）D．（﹣3，2]2．设f（x）是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间（﹣2，1]上的图象，则f（9）+f（10）=()A．3B．2C．1D．03．设，，c=lnπ

6、，则()A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜a＜c4．f（x）=-+log2x的一个零点落在下列哪个区间()A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）5．若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（2）=1，则f（x）=()A．log2xB．C．D．2x﹣26．函数y=e

7、lnx

8、﹣

9、x﹣1

10、的图象大致是()A．B．C．D．7．已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（﹣1，1]时，f（x）=

11、x

12、，则y=f（x）与y=log7x的交点的个数为()A．4B．

13、5C．6D．78．若函数f（x）=lg（x2+ax﹣a﹣1）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是()A．（﹣3，+∞）B．[﹣3，+∞）C．（﹣4，+∞）D．[﹣4，+∞）9．曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()A．e2B．2e2C．e2D．e210．设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导，且f′（x）＜g′(x），则当a＜x＜b时，有()A．f（x）＞g（x）B．f（x）+g（a）＜g（x）+f（a）C．f（x）＜g（x）D．f（x）+g（b）＜g（x）+f（b）二、填空题：（本大

14、题5小题，每小题5分，共25分）11．幂函数在（0，+∞）上是单调递减的函数，则实数m的值为＿＿＿＿＿＿12．=＿＿＿＿＿＿13．函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+3有极值，则a的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿14．已知函数f（x）=若f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为＿＿＿＿＿＿＿．15．定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且在[﹣1，0]上是增函数，下面是关于函数f（x）的判断：①f（x）的图象关于点P（，0）对称；②f（x）的图象关于直线x=1对称；③f（x）在[

15、0，1]上是增函数；④f（2）=f（0）．其中正确的判断有＿＿＿＿＿＿．（把你认为正确的判断都填上）三、解答题：（本大题共6题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16.(满分12分)已知函数f（x）=的定义域为集合A，B={x

16、x＜a}．（1）若A⊆B，求实数a的取值范围；（2）若全集U={x

17、x≤4}，a=﹣1，求∁UA及A∩（∁UB）．17.(满分12分)已知a∈R，设命题p：函数f（x）=ax是R上的单调递减函数；命题q：函数g（x）=lg（2ax2+2ax+1）的定义域为R．若“p∨q”是真命题，“p∧q”

18、是假命题，求实数a的取值范围．18．(满分12分)已知函数（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）若函数f（x）在x∈[3，+∞）上为增函数，求a的取值范围．19．(满分12分)已知函数f（x）的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若上的值不小于6，求实数a的取值范围．20．(满分13分)有两个投资项目A，B，根据市场调查与预测，A项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙．（注：利润与投资单位：万元）（1）分别将A，B两个投资项目的利润

19、表示为投资x的函数关系式；（2）现将x（0≤x≤10）万元投资A项目，10﹣x万元投资B项目．h（x）表示投资A项目所得利润与投资B项目所得利润之和．求h（x）的最大值，并指出x为何值时，h（x）取得最大值．21．(满分14分)设函数f（x）=lnx﹣ax（a∈R）（e=2.71828…是自然对数的底数）．（Ⅰ）判断f（x）的单调性；（Ⅱ）当f（x）＜0在（0，+∞）上恒成立时，求a的取值范围；（Ⅲ）证明：当x∈（0，+∞）时，＜e．单县五中2016届高三上学期10月月考数学试卷（理科）答案及解析一、选择题：（本大题共10小题，每小

20、题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1．已知全集U=R，集合A={x

21、

22、x

23、＜3}，B={x

24、x﹣2≥0}，则A∪∁UB等于()A．（﹣∞，3]B．（﹣∞，3）C．[2，3）D．（﹣3，2]考点：交、