2016年云南省新课标ⅱ高三上学期第一次月考 数学（理） word版

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1、2016届云南省新课标ⅱ高三上学期第一次月考数学（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则集合（）(A)(B)(C)(D)2．已知复数(i是虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点位于()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3．某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是())(A)圆柱(B)圆锥(C)四面体(D)三棱柱4．下列函数中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（））(A)(B)(C)(D)5．阅读右面的程序框图，则输出的=（）(A)(B)(C)(D)6．，

2、b，，d∈，设，则下列判断中正确的是(　　)(A)(B)7．等差数列{a}中，如果，，数列{a}前9项的和为()(A)(B)(C)(D)8．已知，则的大小关系是()(A)　　(B)(C)(D)9．要得到函数的图像，只需把的图像()(A)向左平移个单位(B)向右平移个单位(C)向左平移个单位(D)向右平移个单位10．在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以O为极点，射线Ox为极轴的极坐标系中，曲线的方程为，曲线与交于M、N两点，则线段MN的长度为（）(A)(B)(C)(D)11．函数的大致图象如图所示，则等于（　　）(A)(B)(C)(D)12．若函

3、数的最小值3，则实数的值为（）(A)或(B)或(C)或(D)5或二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．在各项均为正数的等比数列中，则____14．函数的最大值15．已知且，求的最小值16．过半径为2的圆外一点作圆的两条切线，切点分别为，则的最小值三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知直线的参数方程是是参数），圆C的极坐标方程为．（Ⅰ）求圆心C的直角坐标；（Ⅱ）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．18．设函数（Ⅰ）当时，求函数的值域；（Ⅱ）若对任意的实数恒成立，求实数的取值范围．19．已知的三个内角所对的边分别为．且。（Ⅰ）求角

4、的大小；（Ⅱ）求的取值范围．20．如图，在直三棱柱中，，是棱上的动点，是中点，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若二面角的大小是，求的长．21．数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：．22．已知函数．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）如果是曲线上的任意一点，若以为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；（Ⅲ）讨论关于的方程的实根情况．参考答案评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步

5、出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数．选择题不给中间分．一、选择题(1)C(2)B(3)A(4)D(5)B(6)D(7)C(8)D(9)A(10)B(11)B(12)A二、填空题(13)400(14)2(15)(16)三、解答题(17)解：解：（I），，…………（2分），…………（3分）即，．…………（5分）（II）方法1：直线上的点向圆C引切线长是，……

6、……（8分）∴直线上的点向圆C引的切线长的最小值是…………（10分）方法2：，…………（8分）圆心C到距离是，∴直线上的点向圆C引的切线长的最小值是…………（10分(18)解：解：（1）当时，--3分值域------5分（2）对任意的实数恒成立-------8分或综上，实数的取值范围为(19)解：（Ⅰ）余弦定理得：（Ⅱ）取值范围为(20)解：（Ⅰ）证明：∵三棱柱是直棱柱，∴平面.又∵平面，∴.∵，，是中点，∴.又∵∩，∴平面.（Ⅱ）解：以为坐标原点，射线为轴正半轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则,,.设，平面的法向量，则,.且，.于是所以取，则∵三棱柱是直棱柱，∴

7、平面.又∵平面，∴.∵，∴.∵∩，∴平面.∴是平面的法向量，.∵二面角的大小是，∴.解得.∴.(21)解：解：（Ⅰ）由已知：对于，总有①成立∴（n≥2）②①-②得∴∵均为正数，∴（n≥2）∴数列是公差为1的等差数列又n=1时，，解得=1,∴．（）（Ⅱ）解：由（1）可知（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：．(22)解：解(Ⅰ),定义域为,则.（1）当,由得,由得,所以的单调递增区间为,单调递减区间为.（2）当时，所以的单调递增区间为(Ⅱ)由题意,以为切点的切线的斜率满足,所以对恒成立.又当时,,所以的最小值为.(Ⅲ)由题意,方程化简得+令,则.当时,,当时,,所以在区