资金管理——如何确定最优仓位（数学原理）

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1、证券研究报告_量化投资专题证券研究报告_XX报告20112011年年610月月1425日日掀开资金管理的神秘面纱既有策略下财富增长之最优路径罗军首席分析师电话：020-87555888-8655eMail：lj33@gf.com.cn执业编号：S0260511010004投机者成长之基本路径大多数投机者对如下文字倍感亲切，“半年来，我的迷你账户爆仓了4次，在这个过程中，我经历各种剧烈的心理变动，贪婪、恐惧、不确定性，人性丑陋的一面暴露无遗，同时成为了一个疯狂的技术分析研究者，搜集各种资料，研究各种交易

2、系统，RSI、MACD、KDJ、BOLL、波浪理论……，最后的结局就像一个老手所说的一样，必然是亏损。”迷茫中，偶尔有一天，或许是不经意间一个概念出现在你的大脑：资金管理。反等价鞅策略与KELLY公式抛硬币赌博游戏中，存在两种策略：等价鞅策略与反等价鞅策略，等价鞅策略：输了将赌注翻倍直到赢为止，赢了将赌注恢复至初始值；反等价鞅策略：总是按现有资金总额的一定比例下注。等价鞅策略致命的弱点是博弈者在连续若干次失败后将没有足够资金继续赌注翻倍的游戏，因为赌注会随着失败次数呈2次方的速度增长，而反等价鞅策略汲

3、取“日取其半，万世不竭”的道理，使得我们能够永远的继续这个游戏下去，哪怕成为百万富翁的概率多么小，也是会成功的，而一旦游戏触及我们的“止盈”条件，就可以终止游戏，但人的本性是遵循等价鞅策略。凯利公式回答了反等价鞅策略中下注比例值究竟是多少才是最优的问题？最优下注比例=（胜率（1+赔率）-1）÷赔率，蒙特卡洛模拟显示，类似的赌博游戏期末收益率确实在凯利最优下注比例处达到最大值。将KELLY公式推广到投机交易中原始的凯利公式无法直接用于投机市场（如股指期货市场），因为若博弈失败并非输掉全部赌注，投机人通

4、常会设置一定的止损位，比如3%的止损幅度，在加入了止损位参数后，我们推导了最优仓位（下注比例）公式，最优仓位=（赔率（1+胜率）-1）÷（赔率止损幅度）。最优仓位水平是关于胜率、赔率、止损位比例三者的函数，胜率越高，仓位水平越高；赔率越大，仓位越高；止损位比例越低，仓位水平越高。在胜率30%，赔率是2.5、止损位为6%时，最优的仓位水平是33%，接近三成的仓位，假如其他条件不变胜率提高到40%时，最优仓位水平是100%，也就是应该满仓操作。这听起来有些荒唐，只有四成的胜率就敢满仓操作？其实我们应该

5、注意到人一生若要做到一直严格执行6%的止损操作是非常困难的，另外更为困难的是2.5倍赔率策略是非常难找到的，更多的时候投机人是在追概念股、炒热点、炒强势股，承受着30%的风险去追求恐怕10%都不到的收益。广发证券公司或其关联机构可能会持有报告中所涉及的公司所发行的证券并进行交易，亦可能为这些公司提供或争取提供承销等服务。本报告中所有观点仅供参考，并请务必阅读正文之后的免责声明。本报告联系人：安宁宁0755-23948352ann@gf.com.cn量化投资专题目录索引一、投机者成长之基本路径.....

6、......................................................................................3（一）沪深300指数期货的投机性.......................................................................................3（二）从择时到资金管理...................................................

7、....................................................4二、反等价鞅策略与KELLY公式....................................................................................4（一）等价鞅策略与反等价鞅策略....................................................................................

8、...4（二）凯利（KELLY）公式.....................................................................................................5三、将凯利公式推广至投机市场....................................................................................8（一）蒙特卡洛模拟结