水力学 作业参考资料

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1、水力学作业2-1设水管上安装一复式水银测压计，如图所示。试问测压管中1—2—3—4水平液面上的压强p1、p2、p3、p4中哪个最大?哪个最小?哪些相等？题2-1图解:静止重力液体中任一水平面都是等压面。另外，静止的两种互不混杂的重力液体(如水和水银)的交界面亦是等压面（1）在2号柱的水与水银交界面的水平线上，与1号柱该水平线上水银面的压强相等，该线到给定水平线距离为h，有则因为，，所以（2）在3号柱的水与水银面的水平线上，与2号柱该水平线上水面的压强相等，显然,（3）在4号柱的水与水银面的水平线上，与3号柱该水平线上水银面的压强相等，该线到给定

2、水平线距离为h，有则因为，，所以因此，。解这种题目时要注意：公式（1－8）只能应用于连续分布的同一种液体中，我们不能错误写成一种液体内部和两种液体分界面出压强相等。而必须利用分界面上两种液体的压强相同这一条件，逐步分段计算。在计算过程中，不需要算出每一个具体数值，而只需列出代数式，迭优后再作数值计算。这样可以减少计算量。2—2设有一盛(静)水的水平底面的密闭容器，如图所示。已知容器内自由表面上的相对压强p0=9.8×103Pa，容器内水深h=2m，点A距自由表面深度h1=1m。如果以容器底为水平基准面，试求液体中点A的位置水头和压强水头以及测压

3、管水头。21/21题2—2解:由将自由表面上的绝对压强转化为水头表示由得，位置A的绝对压强的水头表示为以大气压强为相对压强基准，由于绝对压强小于大气压强，液体中出现真空。位置A的相对压强的水头表示为如果以容器底为水平基准面，液体中点A的位置水头为压强水头由于测压管水头所以2-3设有一盛水的密闭容器，如图所示。巳知容器内点A的相对压强为6.9×104Pa。如在该点左侧器壁上安装一玻璃测压管，巳知水的重度γ=9.8×103N／m3，试问需要多长的玻璃测压管?如在该点右侧器壁上安装一水银压差计，巳知水银的重度γHg=133.28×103N／m3，h1

4、=0.2m，试问水银柱高度差h2是多大值？21/21题2—3解:由将相对压强转化为水头表示由得2-4设有一盛水的密闭容器，连接—复式水银测压，如图所示。巳知各液面的高程为1=2.3m，2=1.2m,3=2.5m，4=1.4m，5=3.0m，rH20=9.8×103N／m3，rHg=133.28×103N／m3。试求密闭容器内水面上压强p0的相对压强值。题2—4解:由等压面原理可知,由静水压强基本公式，列出2、4、6、7点压强表达式21/21结合上述各式，经整理得密闭容器内水面上压强为相对压强为Pa2-5设有一盛空气的密闭容器,在其两侧各接一测压

5、装置，如图所示。已知h1=0.3m。试求容器内空气的绝对压强值和相对压强值，以及水银真空计左右两肢水银液面的高差h2。(空气量度略去不计)。题2—5解1:由静水压强基本公式，并且，Pa由静水压强基本公式，并且，m解2:由，2-6设有两盛水的密闭容器，其间连以空气压差计，如图(a)所示。已知点A、点B位于同一水平面，压差计左右两肢水面铅垂高差为h，空气重度可略去不计，试以式表示点A、点B两点的压强差值。题2—6若为了提高精度，将上述压差计倾斜放置某一角度6=30.如图(b)所示。试以式表示压差计左右两肢水面距离l。解:在压差计右支水面的水平线上的

6、压强，与左支该水平线上的压强相等，有（1）由静水压强基本公式，（2）其中，是压差计右支水面高度，是左支该水平线上的高度。由式（2），得由式（1），得21/21（3）若压差计倾斜，右支水面长度为，左支水面长度为，则，（4）代入（3）（5）当由（3）、（5）当提高了精度。2-7设有一被水充满的容器，其中点A的压强由水银测压计读数h来确定,如图所示。若测压计向下移动一距离s，如图中虚线所示。试问测压针读数是否有变化?若有变化h又为多大?题2—7解:在测压计左支水银面的水平线上的压强，与右支该水平线上的压强相等，有（1）由静水压强基本公式，（2）其中，

7、是右支水银面高出左支水银面的高度，是A点高出左支水银面的高度。由式（1）、式（2），得（3）当左支向下移动一段距离，右支向下移动一段距离，由式（3），得A点压强不变，再由式（3），得整理得21/212-8杯式微压计，上部盛油，YO=9.0kN／m3，下部盛水，圆杯直径D=40mm，圆管直径d=4mm，初始平衡位置读数h=0。当p1-p2=10mmH2O时，在圆管中读得的h(如图所示)为多大?题2—8解:在测压计右支水面的水平线上的压强，与左支该水平线上的压强相等，有（1）由静水压强基本公式，（2）其中，、是右支管中的水面以上到左支水面以下油的高

8、度、是右支管中的左支水面以上管中油的高度和杯中的油的高度，、、是左支高出右支水面的高度、左支水面上管中和杯中的油的高度。由式（1）、式（2），得（3）