绪论定量资料描述

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1、概论1.总体：总体是根据研究目的确定的同质观察单位的全体，更确切地说，是同质的所有观察单位某种变量值的集合。2.样本：样本是从总体中随机抽取部分观察单位，其实测值的集合。所谓随机抽取亦就是总体中每一个观察单位都有同等可能性被抽到，随机抽样的目的是为了减少偏性，使样本对总体有代表性。在实际工作中经常从总体中抽取样本，目的是用样本信息来推断总体特征（即统计推断）。3.概率：概率是描述随机事件发生的可能性大小的数值，常用P表示。所谓随机事件，亦就是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。随机事件的概率在0与1之间，即0≤P≤1，常用小数或百分数表示。P

2、越接近1，表明某事件发生的可能性越大，P越接近0，表示某事件发生的可能性越小。小概率事件：当一个事件的概率P≤0.05或P≤0.01时，称为小概率事件。小概率事件表示某事件发生的可能性很小，在一次试验中基本上是不会发生的。4.资料的类型：（1）数值变量又称为定量资料或计量资料，其变量值是定量的，表现为数值大小，一般有度量衡单位。（2）分类变量又称为定性资料，其变量值是定性的，表现为互不相容的类别或属性。有两种情况：无序分类包括变量值取无等级顺序的二项分类或多项分类。有序分类又称为等级资料，各类之间有程度的差别，给人以“半定量”的概念，即定性变量的变

3、量值取有等级顺序的几类。5.误差：（1）抽样误差是由于抽样原因引起的样本指标与总体指标间的差别。（2）随机测量误差（3）系统误差（4）过失误差抽样误差和随机测量误差是不能避免的，但可控制。系统误差和过失误差是可以避免的。6.统计工作的基本步骤（1）设计（2）搜集资料（3）整理资料（4）分析资料定量资料的统计描述一、频率分布表与频率分布图二、描述集中趋势的统计指标三、描述离散趋势的统计指标一、定量频数表的编制1、求极差（全距）Ｒ＝最大值－最小值＝4.2-2.5＝1.72、求组距（i）初定组数=10i＝极差/组数＝1.7/10＝0.17≈0.23、分组

4、段原则：第一组段包括最小值，最后组段包括最大值。每一组段都有上限和下限下限：组段的起点（最小值）上限：组段的终点（最大值）频数表的用途：1、揭示资料的分布特征和分布类型2、便于进一步计算指标和统计分析3、便于发现特大或特小的可疑值对称分布偏态分布正偏态负偏态二、频数分布图一、分布类型正态分布：集中位置居中，左右两侧频数基本对称的分布。常见近似正态分布。偏态分布：集中位置偏向一侧，频数分布不对称的分布。特点：有极端的数据。二、统计描述统计描述包括两个方面：集中趋势的描述和离散趋势的描述跟总体有关的叫参数，希腊字母表示。跟样本有关的叫统计量，用英文字母

5、表示集中趋势指标：均数，几何均数，中位数离散趋势指标：（一）集中趋势指标描述1.算术均数（均数mean）适用于正态分布或者近似正态分布总体均数：；样本均数：2.几何均数（geometricmean）常适用于一种特殊的偏态分布资料：等比资料（如10，20,40,80.）或对数正态分布资料（常见于抗体滴度）（原始数据是偏态，原始数据取了对数之后，对数值成为正态分布）。3.中位数（median，M）主要适用于偏态分布资料。中位数是指将一组变量值从小到大排列，位次居中的变量值。描述偏态的是中位数和几何均数注意事项对于偏态分布资料，中位数不受两端特大值和特

6、小值的影响，只和位置居中的观察值有关。而均数受特大值和特小值的影响，会偏大或者偏小，所以对于偏态分布的资料，均数的代表性差，不适合描述偏态分布的集中趋势。（二）离散趋势指标描述1.极差或者全距（range，R）：表示一组变量值中最大值和最小值之差。R＝最大值－最小值计算简单，但是不能反映所有变量值的变异程度。2.标准差（standarddeviation）：和均数的单位一致，表示一组变量值的平均离散程度。适合描述近似正态分布资料的离散趋势。（标准差，均数，原始数据三者单位一致）样本标准差等于离均差平方和除以样本量n-1再开方样本标准差表示样本的平均

7、变异程度，这个公式有比较好的统计性质公式应该背下来3.方差（variance）:是标准差的平方，表示一组变量值的平均离散程度。方差越大，离散程度越大。方差是最常用的指标4.变异系数（coefficientofvariation，CV）CV:单位不同，均数相差悬殊S:单位相同，均数相近才能用标准差比较例子，体重和身高相比较，单位不一样，标准差的大小也变了，所以单位不一样，没有可比性，比如身高单位是米，厘米。毫米。比较结果是不一样的例子二，婴儿和成人的体重的比较，用标准差的话，本来二者均数就不在一个水平线上，即均数不一样，就算单位相同也没有可比性，用变

8、异系数的话，除以了均数，抵消了它的区别。5.四分位数间距（quartileinterval，Q）：P75、P25分别表示第