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《辽宁省葫芦岛市第八高级中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、辽宁省葫芦岛市第八高级中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题一、选择题（共12小题，每题5分，计60分）1.已知,则线段的中点的坐标为( )A.B.C.D.2.在等差数列中,已知,则( )A.12B.16C.20D.243.过点且与直线平行的直线方程是( )A.B.C.D.4.等比数列中,则的前4项和为( )A．81B．120C．168D．1925.若等差数列的前n项和为,且,则( )A.2B.C.6D.36.在数列中,,且数列是等差数列,则( )A.B.C.D.57.已知直线和互相垂直,则k的值
2、是( )A.-3或1B.-1或1C.-3或-1D.-1或38.直线与圆相切,则实数m等于( )A.或B.或C.或D.或9.圆与圆的位置关系为( )A.内切 B.相交 C.外切 D.相离10.已知直线过圆的圆心,且与直线垂直,则的方程是( )A.B.C.D.11.已知双曲线上有一点M到左焦点的距离为,则点M到右焦点的距离是( )A.8 B.28 C.12 D.8或2812.已知椭圆的左焦点为,右顶点为,点在椭圆上,且轴,直线交
3、轴于点.若,则椭圆的离心率是( )A.B.C.D.二、填空题（共4小题，每题5分，计20分）13.已知等比数列的公比,则14.已知直线和直线，求这两条直线与x轴围成的三角形的面积___15.已知椭圆的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,且椭圆上一点到的两个焦点的距离之和为,则椭圆的方程为 16.在平面直角坐标系中,直线被圆截得的弦长为 三、解答题（共4小题，每题10分，计40分）17.已知等差数列满足,.（1）求数列的通项公式;（2）求数列的前n项和.18.已知两平行直线之间的距离等于坐
4、标原点到直线的距离的一半.（1）求的值;（2）判断直线与圆的位置关系.19.设椭圆过点,离心率为.（1）求椭圆的方程;（2）求过点且斜率为的直线被椭圆所截线段的中点的坐标.20.已知双曲线的离心率为，且．（1）求双曲线的方程；（2）已知直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求的值．参考答案一、选择题DBABDCACBDDD12.解析：∵∴,即则.故选D.二、填空题13.答案：14.答案：15.答案：16.答案：三、解答题17.答案：（1）设等差数列的公差为d,由已知条件可得,解得,故数列的通项公式为.（2）,
5、令;令①,则②,①②得:,∴,则,综上,数列的前n项和为.18.答案：（1）将化为所以两平行直线之间的距离为,所以原点到直线的距离为,因为.（2）圆的圆心,半径,因为圆心到直线的距离为,所以直线与圆相切.19.答案：（1）将代入椭圆的方程得,∴.又得即,∴.∴椭圆的方程为（2）过点且斜率为的直线方程为,设直线与椭圆的交点,,将直线方程代入椭圆的方程,得,即,于是,∴的中点坐标,,即中点坐标为.20.答案：(1)由题意得解得所以．所以双曲线的方程为．(2)设两点的坐标分别为，线段的中点为．由得(判别式)．所以．因为点在圆
6、上，所以．故．
