安徽省滁州市明光中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题理

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1、安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题理时间：120分钟　　分值：150分　一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一个正确的。）1、椭圆C：＋＝1的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交椭圆C于A，B两点，则△F1AF2的周长为(　　)A．12　　　　　B．16C．20D．242、空间四点A(2,3,6)，B(4,3,2)，C(0,0,1)，D(2,0,2)的位置关系为(　　)A．共线B．共面C．不共面D．无法确定3、从滁州到南京，每半小时会有一趟汽车从滁州发车到南京，小

2、明准备从滁州乘坐汽车去南京，则他到汽车站等待时间不多于5分钟的概率为（）A．B．C．D．4、原命题为“若，，则为递减数列”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是(　　)A．真，真，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假5、设，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6、为椭圆上一点，,则最小值为(　　)A．B．C．D．7、已知30个数据前15个数据的平均数与方差分别为5、1，后15个数据的平均数与方差分别为7、3，这30个数据的方差是A．1B．2C．3D．48、阅读下边的程序

3、框图，运行相应的程序，输出的S的值为(　　)-7-(第8题)（第9题）A．15B．105C．245D．9459、如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝AC＝CD＝1，∠ACD＝90°，把△ADC沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则BD的长为（）A．B．C．D．10、已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为P，Q．若△POQ为直角三角形，则（）A．B．C．D．11、在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别为A1B1，BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值

4、等于(　　)A.　　　　　B.C.D.12、已知抛物线C：的焦点F，A点在C上，点A处的切线与x，y轴分别交于点M，N，若△MON的面积为，则（）A．2B．3C．4D．5二、填空题：共4小题，每小题5分.共20分。把答案填在答题卡的相应位置.13、若命题，，则为．14、已知向量和向量且，则

5、

6、＝________.15．已知由样本数据点集合求得的回归直线方程为，且-7-.现发现两个数据点和误差较大，去除后重新求得的回归直线的斜率为，那么，当时，的估计值为.16.已知双曲线的左，右焦点分别为是双曲线上的两点，且，，则该双曲线的离心率为

7、.三、解答题：（共6小题，共70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、(本小题满分10分)为了了解学生课后参加体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从甲、乙、丙三个学校抽取7个班级进行调查，甲、乙、丙三个学校分别有18,27,18个班级．(1)求从甲、乙、丙三个学校分别抽取的班级个数．(2)若从抽取的7个班级中随机抽取2个进行调查结果的对比，求这2个班级中至少有1个来自甲学校的概率．18、（本小题满分12分）已知命题p：函数上单调递增；命题q：恒有公共点．如果p∨q为真命题，求实数a的取值范围．19、（本小题满分12分）

8、销售某种活海鲜，根据以往的销售情况，按日需量x（公斤）属于[0，100)，[100，200)，[200，300)，[300，400)，[400，500]进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．这种海鲜经销商进价成本为每公斤20元，当天进货当天以每公斤30元进行销售，当天未售出的须全部以每公斤10元卖给冷冻库．某海鲜产品经销商某天购进了300公斤这种海鲜，设当天利润为元．（I）根据直方图，估计日需量x（公斤）平均数。（II）求关于x的函数关系式并结合直方图估计利润不小于800元的概率．-7-20、(本小题满分12分）设椭圆的右焦点为

9、，离心率，过倾斜角为直线交椭圆于A,B两点。（1）求椭圆标准方程（2）求三角形AOB的面积。21、(本小题满分12分）设抛物线E:焦点为F，准线l与x轴交于点M，为抛物线上一点，过作，垂足为N，若四边形MFPN的周长为16.（I）求的值；（II）直线交抛物线于点A，B，且，求证：直线恒过定点并求这个定点。22、(本小题满分12分）已知点，是椭圆C：上两个不同的点，A，，B到直线l：的距离顺次成等差数列．（I）求椭圆C上的点到直线距离的最大值。（II）线段AB的中垂线交x轴于N点，求直线MN的方程．-7-理科数学试卷答案一、选择题：

10、1、B2、C3、B4、A5、A6、D7、C8、B9、C10、C11、D12、D二、填空题13、14、215、16、三、解答题17、解：(1)学校总数为18＋27＋18＝63，样本容量与总体中的个体数的比为，所以从甲、乙、丙三个学校中应分别抽取的班级