西安交通大学 电气学院 1998-2008年 电路理论考研真题及详解

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1、2008年西安交通大学电气学院工学硕士电路试题及题解一、（10分）求题一图中所示电路中的u，i。3Wi110W20W3Ai20W10Wi2题一图解根据电阻并联电流分流公式20i1=´=32A10+2010iA2=´=3110+20i=i12-=iA1u=3´3+2´10+1´=2049V二、应用叠加定理求题二图所示电路中的i。i2W2i1V2W1W2A题二图解应用叠加定理，电压源单独作用的电路如下图所示，采用结点电压法：i'2W2'i1V2W1W11112'i()++u=-n1221211-un

2、1i'=2解得：iA'=0.75电流源单独作用的电路如下图所示2Wi''2i''2W1W2A由图易得iA''1=根据叠加定理：ii='+=iA''1.75三、题三图所示电路中，已知uVi=1,求u0。4kW¥2kW¥¥2kWuiuo2kW2kW题三图解对于含有理想运算放大器的电路，根据“虚短”，则有uu=ni1根据“虚断”，则有u--uuuun2n1nn110=+200020002000根据“虚短”、“虚断”uu--00n20=20004000联立求以上三式，解得u0=6V四、题四图中所示电阻均

3、为线性电阻，根据图(a)和图(b)中的已知情况，求图(b)中的I。R1R2RR121010W2AR32AR4RR3410VI(a)(b)解：根据互易定理102´I=102-所以IV=-4注：本题也可用特勒根定理2求解。五、题五图所示电路已达稳态，t=0时开关S闭合，求开关S闭合后的电流it()。4W4W2W2W1mHS8V10nF6Vit()题五图解在这个电路中，电感电流不能突变，电容电压不能突变，故有86ii(0)=(0)=+=3ALL+-442+4uu(0)=(0)=´=64Vcc+-42+

4、而iu(¥)=2A(¥=)0VLc10-3-3--98tt==0.5´10s，=2´10´10=´210sLc4//4根据三要素法-2000tie=2+´1AL7-´510tue=´4VCuL6uC-2000tt-´5107i(t)=++=3-+0.5ee2A422六、题六图所示正弦稳态电路角频率为1000rad/s。N为线性阻抗网络，其功率因数为0.707（感性），吸收的有功功率为500W。若要使N吸收的有功功率达到最大，需在其两端并联多大的电容？N吸收的最大有功功率为多少？10+Wj10o2

5、000ÐVN题六图解由于线性网络N的功率因数为0.707（感性）o所以N的输入阻抗Z的阻抗角为45in设Z=+RjX，则XR=in2200N吸收的有功功率为500W，所以´=R50010++jZ10in将Z代入上式可得RX==W10in若要使Z吸收的有功功率最大，则并联电容后的等效阻抗in1Zeq=Zjin//=10-W10jCw将Z和w数值代入上式，可得CF=100min2200最大有功功率Pmax==1000W4´10七、题七图所示正弦稳态电路发生谐振时安培表的读数为12A，安培表的读数为2

6、0A，求此时安培表的读数。I&A2A1RU&LC题七图解电路谐振说明U&和I&同相位以U&为参考向量，绘制向量图如图I&U&I&1I&2根据几何关系，安培表3读数为2222I=II21-=20-=1216A八、题八图所示电路为对称三相电路，已知功率表W1读数为-300W，功率表W2读数为300W，求开关S断开后两个功率表的读数。U&A**CU&SB**CCU&C题八图解：开关断开后功率表2上的电压电流均不变，所以功率表2读数为300W由于负载为纯电容，不消耗有功功率，根据二瓦计法原理，功率表1的

7、读数为-300W。九、题九图所示电路中，i(t)=1+2cos1000tA,i(tt)=+0.520.5cos1000A,sNR=10W,LC==10mH，200Fm。电路达到稳态后，求ut()和电流源is发出的平均功率。RiNisuLCN题九图解u(t)=+Ri(t)ut()sL由于网络N电流已知，可用一个电流源代替直流分量单独作用时(0)u=0VLw=1000/rads单独作用时(1)æö1oooU=ç÷jLw//´(1Ð0-0.5Ð0）=5Ð-90VLèøjCw(1)out=-25cos(

8、100090V）L(0)(1)ou(t)=u+ut=-25cos(100090V）LLLou(t)=Ri(t)+u(t)=10+210cos1000tt+-25cos(90V）sL电流源is发出的平均功率为：P=10´1+10´=120W十、题十图所示电路中，已知R=10kW,R=20kW,CC==100mmF，200F。1212Us()2(1)求网络函数Hs()=；Us()1(2)绘制网络函数的零，极点分布图。R1Is()Us()R2Us2()111sC1sC240Is()题十图解：1-´40