直线和圆的位置关系(第2课时

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1、3.6直线和圆的位置关系（2）1.能判定一条直线是否为圆的切线；2.会过圆上一点画圆的切线；3.会作三角形的内切圆．上节课学习了直线和圆的哪些位置关系？切线的性质是什么？相交、相切、相离.圆的切线垂直于过切点的半径.（1）随着为∠α的变化，点O到l的距离d如何变化？直线l与⊙O的位置关系如何变化？如图,AB是⊙O的直径,直线l经过点A,l与AB的夹角为∠α,当l绕点A顺时针旋转时.B●OAl┓dα┏dαd┓d先变小再变大.l与的位置关系：d=r时，相切；d＜r时，相交.由此可以得到一个结论：（2）当∠α等于多少度时，点O到l的距离d等于半径r？此

2、时，直线l与⊙O有怎样的位置关系？为什么？过半径外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.已知⊙O上有一个点A，过点A作出⊙O的切线.做一做90°；l与⊙O相切例2.如图，在△ABC中，作一个圆使它与这个三角形三边都相切.解：（1）作∠ABC、∠ACB的平分线BM和CN，交点为I.（2）过点I作ID⊥BC，垂足为D.（3）以I为圆心，ID为半径作⊙I，⊙I就是所求的圆.ABCI●┓●DMN由例2的作图过程可知，BM和CN只有一个交点I,并且I到△ABC三边的距离相等，因此和△ABC三边都相切的圆可以作出一个,并且只能作一个.这个圆叫做三角形的内切圆.内

3、切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心.1．下列命题中正确的是（　　）A．垂直于半径的直线是圆的切线B．经过半径外端的直线是圆的切线C．经过切点的直线是圆的切线D．圆心到某直线的距离等于半径，那么这条直线是圆的切线D2．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AB于E，连接AD，下列结论：①CD=BD；②DE为⊙O的切线；③△ADE∽△ACD；④AD2=AE•AC，其中正确结论个数（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个D3.如图，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC

4、是⊙O的切线，你所添加的条件为．AB⊥BC4.如图，点A、B、D在⊙O上，∠A=25°，OD的延长线交直线BC于点C，且∠OCB=40°，直线BC与⊙O的位置关系为．相切5.如图，⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的半径为．本节课你又学会了哪些新知识呢？1.切线的判定：2.三角形内切圆的有关概念及会作三角形的内切圆.过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线.小结1.如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是（　　）A．DE=DOB．AB=ACC．CD=DBD．

5、AC∥ODA2.如图，在⊙O中，E是半径OA上一点，射线EF⊥OA，交圆于B，P为EB上任一点，射线AP交圆于C，D为射线BF上一点，且DC=DP，下列结论：①CD为⊙O的切线；②PA＞PC；③∠CDP=2∠A，其中正确的结论有（　　）A．3个B．2个C．1个D．0个B3.下列直线中，可以判定为圆的切线的是（　　）A．与圆仅有一个公共点的直线B．垂直于圆的半径的直线C．与圆心的距离等于直径的直线D．过圆的半径外端的直线A4.如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针

6、方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为s时，BP与⊙O相切．1或55.如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=度．90祝您学习进步！快乐成长！