高一数学必修2第一单元测试+答案

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1、博慧教育培训中心高一数学必修二第一章单元测试一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是(　　)A．①是棱台　　　　　　B．②是圆台C．③是棱锥D．④不是棱柱2、下列命题中，正确的是（）A、有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形所围成的几何体叫做棱台；B、有一个面是多边形，其余各面都是三角形所围成的几何体是棱锥；C、三棱锥的侧面或底面不可能是直角三角形；D、三棱锥又叫四面体。3．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()A.

2、棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对主视图左视图俯视图4．某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是(　　)5．正方体的体积是64，则其表面积是(　　)A．64B．16C．96D．无法确定-7-博慧教育培训中心6．下列命题正确的是(　　)A．斜棱柱的侧棱有时垂直于底面B．正棱柱的高可以与侧棱不相等C．六个面都是矩形的六面体是长方体D．底面是正多边形的棱柱为正棱柱7．用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是，这截面把圆锥母线分为两段的比是(　　)A．B．C．D.8.如下图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可

3、能是下图中的(　　)9.已知圆锥的表面积是底面积的3倍，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为(　　)A．B．C．D．10．正方体的内切球和外接球的半径之比为（　　）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．11．若三个球的半径之比是，则它们的体积之比是_____________。12.下图是某个圆锥的三视图，根据主视图中所标尺寸，则俯视图中圆的面积为________，圆锥母线长为________．13．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为__

4、______14、已知球的一个截面的面积为，且此截面到球心的距离为4，则该球的表面积为_________。三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．-7-博慧教育培训中心15．(本小题满分12分)画出如图所示几何体的三视图．16.（本小题满分12分）用一张的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，较长边作为圆柱的高，求该圆柱的底面圆半径、圆柱的表面积和体积．(接头忽略不计)．17．（本小题满分14分）一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，求该球的表面积与体积18．（本小题满分14分）已知圆台的上下底面半径分别是2和5,且

5、侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.-7-博慧教育培训中心19.（本小题满分14分）有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？20．(本题满分14分)如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为2m，塔顶高为m，制造这个塔顶需要多少铁板？-7-博慧教育培训中心一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案CDADCCBCCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．11.1

6、:8:2712.13.714.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．(本小题满分12分)解：该几何体三视图如图：16.（本小题满分12分）解：由题意，圆柱底面周长为4cm即2r=4，得r=cmS=S底+S侧=+=(+32)V=h==17．（本小题满分14分）解：设球的半径为r,依题意，该球的直径为正方体的体对角线长，即2r=cm-7-博慧教育培训中心cm18．（本小题满分14分）解：设该圆台母线长为,依题意S侧=S上底+S下底即解得19.（本小题满分14分）解：由题意，该正四棱台油槽的体积为，即所

7、以由得20．(本题满分14分)解：如图所示，连接AC和BD交于O，连接SO.作SP⊥AB，连接OP.在Rt△SOP中，SO＝(m)，OP＝BC＝1(m)，所以SP＝2(m)，则△SAB的面积是×2×2＝2(m2)．所以四棱锥的侧面积是4×2＝8(m2)，-7-博慧教育培训中心即制造这个塔顶需要8m2铁板．-7-