初二数学(上)期末易错题、难题培优复习(精心整理)

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1、八年级数学（上册）期末易错题培优复习一、容易漏解的题目例１等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的底角度数为例２　若是完全平方式，则的值应为二、容易多解的题目例已知分式的值为0,则三、容易误判的题目例下列说法中正确的是（）A.有两条边相等的两个等腰三角形全等B.两腰对应相等的两个等腰三角形全等C.两角对应相等的两个等腰三角形全等D.一边对应相等的两个等边三角形全等四、因式分解不彻底易错例　分解因式＝　　　　　　五、分式运算中的符号、代值易错例　先化简，再求值：，并取一个你喜欢的值代入求值。跟踪练习１、等腰三角形的周长为19cm,其中一边长5cm,则该等腰三角形的底边长为（

2、）　　A.9cm　　　　　B.5cm　　　C.9cm或5cmD.10cm２、若分式的值为0,则３、分解因式＝　　　　　　４、若，则５、若，则６、若要使成为一个两数的完全平方式，则的值应为（）　　A.　B.　C.　　D.７、无论为何值，下列各分式总有意义的是（）８、若对于任何的有理数，分式总有意义，则的值应满足９、若将n边形的边数增加1倍，则它的内角和增加，外角和增加１０、有公路异侧、同侧的两个村庄、，如图，高速公路管理处要建一处服务区，按照设计要求，服务区到两个村庄、的距离相等，到两条公路、的距离也必须相等，则符合条件的服务区有（）处。　A.1　　B.2　　C.3　　　D.4第11题图

3、第10题图１１、如图，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两部分，求△ABC各边的长。初二数学（上册）期末难题培优复习一、含字母系数的分式方程（一）复习：解分式方程：（二）例题：１、已知分式方程的解是非负数，求的范围；２、若关于的方程无解，则的值是　　　　　二、折叠问题例：　如图，直角△ABC中,,,将其折叠，使点A落在边CB的处，折痕为CD，则三、等腰三角形的存在性问题例：直角坐标系中，已知O是坐标原点，点，在轴上找点，使△为等腰三角形，这样的点共有个四、“牛喝水”问题例：直角坐标系中，点点在轴上找点，使到点A和点B的距离和最小，则点坐标为跟

4、踪练习１、若关于的方程的解是正数，则的取值范围是　　　　　２、如图，把长方形纸片沿对角线折叠，设重叠部分为△，那么下列说法错误的是（）A.△是等腰三角形，B.折叠后一定相等C.折叠后得到的图形是轴对称图形D.△和△一定是全等三角形３、如图，在三角形纸片△ABC中，将沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（）A.1　　B.C.　　D.2４、直角坐标系中，已知O是坐标原点，点，在轴上找点，使△为等腰三角形，则满足条件的点的个数为（）个A.1B.2C.3D.4５、如图，正方形网格线的交点称为格点，已知、格点，如果也是图中的格点，且使△为等腰三角形，则满足题意的点的个数为（）个A.6B

5、.7C.8D.9６、如图，在边长为2的等边三角形ABC中，点E、F、G分别为AB、AC、ＢＣ的中点，点Ｐ为线段ＥＦ上一个动点，连接ＢＰ、ＧＰ，则△周长的最小值为动点问题：1、如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？AQCDBP（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时

6、间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？2、在数学课上，老师出示了问题：如图1，是等边三角形，点D是边BC的中点。∠，且DE交外角∠的平分线CE于点E。求证：AD=DE经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：如图2，取AB的中点M，连接MD，则是等边三角形，易证≌,所以AD=DE。在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）根据小明的解题思路，写出证明过程；（2）小颖提出：如图3，如果把“点D是边BC的中点”改为“点D是边BC上（除B、C外）的任意一动点”，其他条件不变，那么结论“AD=DE”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（3）小亮提出：如

7、图4，点D是BC的延长线上（除点C外）的任意一动点，其他条件不变，结论“AD=DE”仍然成立，你认为小亮的观点（填“正确”或“不正确”如果正确，不需要写证明过程）。图2图3图1分解要彻底3、在△ABC中，ＡＢ＝ＡＣ，点Ｄ是ＢＣ上的一点（不与Ｂ、Ｃ重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，，连接CE。(1)如图1，当D点在线段BC上，如果，则度；（2）设，。如图2，当D点在线段BC上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；当D点