试谈数学教学过程的美化策略

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1、试谈数学教学过程的美化策略浙江桐乡市高级中学黄洋隆314500中学数学教育的根本任务是，使学生在屮学阶段受到数学教育，提高数学素质。如何按照大纲要求，搞好中学数学教学，提高学生的数学素质，是当前中学????灌:?？???0数学教学研究中的重要课题。据笔者观察认为，现在在教学过程中存在如下一些矛盾，比如，减负的呼声高涨与升学压力不变的矛盾，考试要求高与教材内容浅的矛盾，教师被动的课堂容量人与学生被动接受兴趣低的矛盾等。在日本，讨厌数学的高屮生据称已达80%（《文汇报》1998年12月11日），而上海闸北八中的调查表示100%的学生都想学好数学（《成功教育》）。这是各种孑盾

2、的集屮体现。如何让课堂教学不是训练学生成为条件反射的解题工具，jflJ是顺乎学生自己的自然犬性让学生畅游思维的海洋而不厌呢？人人都有爱美之心，如果能充分展现数学的美，则人人都有爱数学Z心。数学家庞卡莱说：〃感觉数学的美，感觉数与形的调和，感觉几何学的优雅，这是所有真正数学家都知道的真正美感〃。我们教师应在教学过程中充分挖掘出数学的美以吸引学生学习，达到提高口身数学素质????潅:?？???。的目的。我在教学及学习过程中总结了如下几种美化数学教学过程的策略，以和人家商讨。1〃奇并〃美1.1引入课程的奇异人在空腹时会求食，口渴时要觅水。学生在从事学习活动时若能感到精神上的欠

3、缺，有一种〃饥饿感〃，势必有学习动机上有助动力。高二第二学期学生面对5门会考的压力，每天在挤时间背诵，在上排列组合复习数学课前，教室中有些同学正在打瞌睡。我是这样引入的，设问：同学知道《周易》是什么类型的书吗？一石激起千层浪，在同学们的好奇的议论声中大家的头脑得到清醒。我再讲明，《周易》是预测未來的著作，觅在逻缉推理，而排列组合也是重在逻缉推理，学好了它，大家的推理能力会得到很大的提高的。这样学生就有些〃饥饿感〃了。1.2解题方法的奇异方法的奇特可以吸引学生全身心地投入到思考的殿堂中去。7—i题1・已知A二{z

4、arg-—=—},求z所对应的转迹。z+i47—?f7"z

5、+i4分析同学们大多采用设z二x+yi(x、yER)代入arg=二中化简求解。解题呢?后来经过学生挖掘其儿何意义，同学们提出了应用(1)整体的思想；(2)复数减法的几何意义,很快地得出所求转迹为以(-1,0)为圆心，以血为半径的圆在y轴左边的部分。运用代数法可能要5分钟，而几只须3分钟就可以了。通过对比，产生〃奇异〃的效果。1.3知识点的奇异数学知识中有许多奇特的美，这需要老师有意识地用恰当的方式充分表现出来。比如，在学习阶乘的慨念时，〃999!〃这样一个简单的符号的表示的数字却非常大。我故意说：〃同学们，我要作诗了！〃大家一听感到很好奇，等着下文。我乂说：〃啊，999

6、!怎么这么大呀!如果我用笔一个地算，可能要算到九九重阳节了！〃同学们都会心地笑了。1〃简洁〃美可以形象地说，社会进步的过程从某个角度来看就是化简的过程。比如，产品使用越方便就越受欢迎，方法越简洁就越能更好更快地被学生所接受。我在教学复数的过程屮总结岀以下非常简洁的基木法则：(1)化〃+〃为〃(2)化折为直；(3)化实为复。题2设复数z满足arg(z+l-i)=芈，求的最大值及取得最大值时的复数的最大值及取得最大值时的复数z.分析如图所示，运用“化加为减“法则，arg(z+l-i)=手表示的轨迹为射线y=x+2(x<-1),lz+2-il+lz-l+il^示动点Z到定点A

7、(-2,1)和B(1,-1)的距离的和。再利用袖化折为直”法则可得当Z、1A、B三点共线时,lz+2-il+lz-l+il取到最小值时，-——-——;~;——-——取最人值。X

8、z+2—i

9、+

10、z—l+iIYZB题3复数Zi,Z2满足ZiZ2+2izi-2iz2+l=0,己知

11、zj二內，计算Iz2-4i

12、的值。用〃化实为复〃法则，即把实数转化为复数，除去-9-6iz1分析由ZiZ2+2izr2iz2+l=0解得刁2二——，代入z2-4i=司-"=3Z]一2i土工丨.再利Z]-ZZ绝对值符号对解题的????潅:?？???o干扰，有

13、zZ1=3,即Z]石+2iz1Z2—4i

14、

15、二3

16、上罕I二3

17、习一乃

18、=3

19、zill乞二3

20、zi〈!一[if????Z]—Z]-灌：？？???ogtemso9]>

21、=3羽.可见，通过简洁的法则，让学生在头脑中形成清淅的映象，非常易记，在解题过程中也形成简洁美的表述方式。1〃和谐〃美随着时间的推移，学生的头脑中的知识点及相应方法越来越多，这就需要进行组合，使之成为有序的和谐的统一体。所谓组合，是把现实中分立的因素有机地加以排列和整理，以形成一种新事物或产生一种新结果。作为一种技法，组合在创造性思维屮起很重要的作用。爱因斯坦认为，〃组合作用似乎是创造性思维的本