空气污染管理

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1、《运筹学》课程设计题目：污染管理问题学院：信息学院专业：2013级应用数学姓名：皿松学号：201316153:10029指导教师：欧宜贵摘要此设计报告是为了使排污效果能够达到环保部门要求，又要最大限度的降低成本问题，主耍应用了线性规划的有关知识。线性规划是运筹学中很重要的一种方法，经过对基本情况的抽象和延仲，建立最优方案研究的一般线性规划模型。结合模型的特点，对其进行全面分析。此方案的研究过程是将所要解决的问题转换为一个线形规划的数学模型，采用运筹学理论与知识及运筹学计算软件求解模型最优解，并进行灵敏度分析。最后，得出研究结论并给

2、出建议与对策。关键字：线性规划，排污处理，灵皱度分析一、绪论(4)1.1问题描述(4)1.2研究的意义(4)1.3研究的主要思路与方法(5)二、模型的建立(5)2.1数据的确定(5)2.2变量的设定(5)2.3目标函数的建立(5)2.4限制条件的确定(5)2.5模型的建立(6)三、模型的求解与分析(6)四、结论与建议(8)五、学习心得(9)参考文献(10)一、绪论1.1、问题描述本次研究的是：位于钢城的诺利公司为当地的主要钢铁厂家之一，公司为钢城的繁荣与发展做出了一定的贡献。但现在情况有所改变，由于钢厂对熔炉的排放物未进行管理，致

3、使空气污染破坏了钢城的环境，并危害了当地居民的健康。公司决定，指定专门人员与市政官员和人民团体商讨解决空气污染问题，以保证工厂的排放物能达到环保部门的要求。研究发现，造成空气污染的物质主要冇三种：微粒、氧化硫及碳化氢。钢厂每年须减少的污染物排放量达到表1-1的要求时，方能满足环保的要求。表1-1环保部门的空气清洁标准污染物毎年须减少的污染物排放量/百万磅污染物毎年须减少的污染物排放量/百万磅微粒物60碳化氢125氧化硫150污染物的主要来源为制造生铁的鼓风炉和炼钢的敞炉。减少污染物排放的有效方法为：增加烟囱的高度，在烟囱内安装过滤

4、器，使用优质燃料。这些方法对减少污染虽有帮助（其效果见表1-2）,但任一方法的单独使用，均不能达到环保部门的要求，若三种方法同时以最高的标准实丿施，则工厂的产品成本将陡增,从而使产品失去市场竞争力甚至因此而破产，管理部门因此忧心忡忡。表1-2各减污法每年最高可能减少的污染排放量（单位：百万磅）污染物增高烟囱安装过滤器使用优质燃料鼓风炉敞炉鼓风炉敞炉鼓风炉敞炉微粒12925201713氧化硫354218315649碳化氢375328242920专题人员经过分析得出了齐减污方法小最高减污量Z总成本的近似值，如表1-3所示。而公司每年可

5、拨出的治污专款也有一底限，试确定该公司是否能实施“空气污染管理”工程。表1-3最高减污法之总成本（单位：百万元）减污法鼓风炉敞炉增高烟囱810过滤器76优质燃料1191.2、研究的意义通过本次研究，可以得到此题的最佳解决方案，并可以建立数学模型，把其推广至同类问题，为其他类似问题提供快捷、高效的方法。1.3、研究的主要思路与方法本次研究将采用运筹学中线性规划的有关思想方法，从而取得问题的最优解决方案。先根据研究问题的要求，确定目标函数、再根据每年需要减少的污染物排放量微粒为60百万磅，氧化硫为150百万磅，碳化氢为125H万磅，作

6、为约束条件，以单纯形法为主进行综合分析与评价，单纯形法是一种在凸集的顶点上搜索最优解的方法，由一个初始基可行解对应的顶点出发，沿着凸集边缘逐个计算与判定所遇到的顶点，直至好到最优解所对应的顶点为止。最后，求解最优解主要思路是：从题目的要求和条件入手，分析已知数据，建立恰当的数学模型，用Lingo软件在计算机上求解。二、模型的建立2丄、数据的确定根据表1-1,1-3,可以知道三种污染物每年需减少的污染物排放量分别为，微粒是60百万磅，氧化硫是150H万磅，碳化氢为125H万磅，三种排污法在鼓风炉，和敞炉上的最高排污和总成本，增高烟囱

7、在鼓风炉上的总成本为8百万元，敞炉为10百力•元，过滤器分别为7百力•元，6百刀元，优质燃料分别为口百万元，敞炉为9百万元。2.2、变量的设定工程实施的关键在于既要确保排污能够达到环保部门的要求，又要最大限度地降低成本，由于问题的解决具冇组合型，，故可以考虑用线性规划模型求解，假设决策变量为Xj(j二12・・・6)分别表示各减污中最高成本的比例值(见卜•表)减污方法鼓风炉敞炉增高烟囱XIX2过滤器X3X4优质燃料X5X6用Z表示造价总成本，要使总成本Z最小2.3八目标函数的建立在此问题中，使造价总成木Z最小，通过变量的设定和表1-

8、3的比例值得到目标函数为:minZ二8X1+10X2+7X3+6X4+11X5+9X62.4、限制条件的确定在目标实现的基础上，必须满足：(1)微粒每年减少污染物排放量：12*Xl+9*X2+25*X3+20*X4+17*X5+X6>二60;(2)