过程控制 3-1动态特性和建模

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1、第3章过程动态特性与建模过程控制对象的动态特性概述过程控制系统是根据被控对象的特性,选配合适的过程控制仪表所组成.不同的对象具有不同的特性,对它实施的控制方案与选用的控制仪表就有所不同.因此在确定方案和选用仪表前,先得对被控对象的特性要有充分的认识.而已设计装配好的系统,由于现场使用时的复杂情况也必须了解对象的动态特性,才能有效地整定好系统的参数,获得满意的控制效果.被控对象是指生产设备中进行的那些与温度﹑压力﹑流量﹑液位﹑物料成分与配比等相关的工艺过程,所谓对象特性就是这些过程的变化规律.控制系统的控制过程品质主要取决于系统的结构和系统中各组成环节的特性。给定值被控量干扰f控制

2、器变送器执行器被控对象+e实测值－被控对象Xri(s)被控变量被控过程的数学模型：指被控对象在各输入量作用下，其响应输出量变化的函数关系式。过程控制对象的动态特性概述对象的动态特性主要取决于生产过程本身的物理化学特性,并与生产设备的结构和运行状态有关.原则上可用数理方法,根据过程的质量或能量平衡及过程进行中的物理和化学变化,经推演和简化而得到描述对象的动态特性的微分方程.但由于生产过程大多相当复杂,要获得准确的数学表达式十分困难,既使得到也难于求解,或因过于简化而严重失真.因此采用实验方法测取对象的响应曲线是分析研究对象动态特性的常用方法.过程控制对象的动态特性概述机理法：根据生

3、产过程的内部机理，列写出有关的平衡方程，从而获取对象的数学模型。测试法：通过实验测试，来识别对象的数学模型。机理法建模就是根据工业生产过程的机理，写出各种有关的平衡方程，从中获得所需的数学模型。步骤：1）根据建模对象和模型使用目的作出合理假设2）根据过程内在机理建立数学模型3）简化3.1机理建模3.1.1有自平衡能力对象的动态特性对象受到干扰作用,其原来的平衡状态被破坏后,无须外加任何控制作用,依靠对象本身自动平衡的倾向,逐渐地到新的平衡状态的性质,叫自平衡能力.过程控制对象有无自平衡能力,取决于对象本身的结构和生产过程的特性.凡是受到干扰后,不依靠外加控制作用就能重新达到平衡状

4、态的对象,都具有自平衡能力,否则就是无自平衡能力的对象.控制阀负载阀在热工生产与传输质量或能量的过程中,存在各种形式的容积和阻力,如果对象具有集中参数的性质,即可把各种形式的容积和阻力集中近似成一个容积和阻力,则此对象可叫做单容对象.上图所示水箱内的液位过程即代表单容对象,下面推导此对象的动态方程.式(1)中:为流入量与流出量的微变量;为水箱内的液体体积的微变量;为水箱横截面面积;为水箱内液位的微变量.一﹑无纯滞后单容对象的动态特性设采用的控制阀为线性阀,则流入量的变化与控制阀的开度变化成线性关系,有式(2)中是控制阀的流量系数.流出量与液位间的变化关系可表为:为非线性关系,对其

5、线性化得:式(3)中为比例系数.如令则式(3)可表为联立式(1)﹑式(2)﹑式(4)得:一﹑无纯滞后单容对象的动态特性将式(2)和式(4)代入式(1)得:式(5)中,对象的时间常数;叫液容,也叫容量系数;是对象的放大系数,对式(5)两边在零初始条件进行拉氏变换,得对象的传递函数为:一﹑无纯滞后单容对象的动态特性当控制阀开度的增量为幅值为的阶跃信号时,对象阶跃响应的时域函数为:其时间响应曲线见下图,对象的特性与放大系数和时间常数的关系可作如下分析,(1)放大系数对象输出量变化的稳态值与输入量变化值之比,叫对象的放大系数,可表为:,左式表明放大系数与被控量的变化过程并无直接关系,仅与

6、被控量的变化终点和起点相关,放大系数是对象的静态特性参数.有时,对象的输入与输出不一定是同一个物理量,其量纲也不尽相同,如输入与输出均以变化值的百分数表示,则放大系数是个无量纲的比值.一﹑无纯滞后单容对象的动态特性(2)时间常数时间常数是指被控量保持起始速度不变而达到稳定值所需的时间,其几何意义可见下图,也指对象的阶跃响应曲线到达其稳定值的63.2%所需的时间.无纯滞后单容对象的调节时间约为3T~4T,可见时间常数的物理含意是表征了对象受到输入作用后,其输出变化的快慢程度,由T=RC可知,T值反映了对象容量和惯性的大小,时间常数是由对象的容量和阻力决定的动态参数.一﹑无纯滞后单容

7、对象的动态特性下图为有纯滞后的单容水箱内的液位对象.控制阀负载阀进水阀门安装在距离水箱L的地方,设管道内水的流速为v则当因阀门开度变化而产生扰动后,水需经过的时间才流入水箱,使水箱内水位发生变化,叫作纯滞后时间常数.具有纯滞后单容对象的微分方程为:其传递函数为:二﹑有纯滞后单容对象的动态特性在热工生产与传输质量或能量的过程中,存在各种形式的容积和阻力.一般来说,对象多具有分布参数的性质.当各种形式的容积和阻力,不能集中看成一个容积和阻力时,对象就仿佛被不同的容积和阻力相互分割从而