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时间:2019-11-28
《 吉林省长春外国语学校2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、长春外国语学校2017-2018学年第二学期期中考试高一年级数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页。考试结束后,将答题卡交回。注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。高考资源网4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑
2、。5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.的值为( )A.B.C.D.【答案】C【解析】分析:利用两角差的余弦函数的公式,即可化简求值.详解:由余弦的两角差三角函数可知:,故选C.2.过点,的直线的倾斜角为( )A.B.C.D.【答案】B【解析】分析:利用两点间的斜率公式,求得直线的斜率,进而求解直线的倾斜角.详解:设过两点的直线的倾斜角为,由直线的斜率公式可得,即,所以,故选
3、B.点睛:本题主要考查了直线的倾斜角与斜率,其中熟记公式是解答的关键,着重考查了推理与运算能力.3.已知等差数列中,,,则的值是()A.B.C.D.【答案】A【解析】分析:利用等差数列的性质,得到,即可求解的值.详解:由题意,根据等差数列的性质可知:,又因为,则,故选A.点睛:本题主要考查了等差数列的性质及其应用,熟记等差数列的性质是解答的关键,着重考查了学生推理与运算能力.4.斜率为,在轴上截距为的直线方程的一般式为()A.B.C.D.【答案】A【解析】分析:利用直线的点斜式方程,求得,化为一般式即可.详解:因为直
4、线在轴上的截距为,即直线过点,由直线的点斜式方程可得,整理得,即所成直线的方程的一般式为,故选A.5.中,已知,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析:由题意,整理得,利用余弦定理求得,即可求解角的大小.详解:由,整理得,由余弦定理,且,则,故选C.点睛:本题主要考查了余弦定理的应用,其中解答中正确分析题意,构造余弦定理是解答的关键,着重考查了学生的推理与运算能力.6.已知数列满足,,则( )A.B.C.D.【答案】C【解析】∵,,∴,,,由以上可知该数列为周期数列,其周期为3,又因为,所以,故选C.7.表示
5、的直线可能是()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析:详解:由,整理得,当时,,此时排除A;又由,此时排除B;当时,,此时排除D,故选B.点睛:本题主要考查了直线方程的应用,把直线的方程整理为直线的斜截式方程是解答的关键,着重考查了推理与运算能力.8.设等差数列的前项和为,若,,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析:利用等差数列的通项与的关系得,再由等差数列中项公式,即可求解的值.详解:由等差数列的通项与的关系可知:,又由等差数列中项公式可得,即,所以,故选C.点睛:本题主要考查了等差数列的通项与的关系和等
6、差数列中项公式的应用,着重考查了学生的推理与运算能力.9.在各项均为正数的等比数列中,首项,前三项和为,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析:根据等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21,可求得q,根据等比数列的通项公式,分别求得a3,a4和a5代入a3+a4+a5,即可得到答案.解:在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21故3+3q+3q2=21,∴q=2∴a3+a4+a5=21×22=84故选B点评:本题主要考查了等比数列的性质.要理解和记忆好等比数列的通项公式,并能熟练灵
7、活的应用.10.设点,,直线过点,且与线段相交,则的斜率的取值范围( )A.或B.C.D.以上都不对【答案】A【解析】分析:画出图形,由题意得所求直线的斜率满足或,用直线的斜率公式求出和的值,求出直线的斜率的取值范围.详解:如图所示,由题意,所求直线的斜率满足或,即或,所以或,即直线的斜率的取值范围是或,故选A.点睛:本题主要考查了直线的斜率公式的应用,体香里数形结合的数学思想,解题的关键是利用数形结合思想,解题过程较为直观,本题类似的题目较多,可以移动一个点的坐标,变式处其他的题目.11.已知直线的方程为,则点关
8、于的对称点的坐标为( )A.B.C.D.【答案】B【解析】分析:设点是关于的对称点,根据轴对称的性质建立关于的方程组,解出且,即可得到点关于的对称点坐标.详解:设是关于的对称点,则有,解得且,所以坐标为,即为所求的点的坐标,故选B.点睛:本题主要考查了点关于定直线的对称点的坐标,着重考查了直线的基本量与基本形式、轴对称的性质等知识,以及学生的
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