高水平特色大学线性代数教学方式的新探索

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1、.....高水平特色大学线性代数教学方式的新探索　　摘要：线性代数是理工科本科生数学基础课之一，由于各种原因，被学生评价为理论性强、抽象度高、计算量大、知识点难。本文以上海海洋大学为例，对线性代数教学方式进行了探讨与实践，为高水平特色本科人才的培养提供了新路径。　　关键词：线性代数；教学方式；小班教学；微课教学；数学软件　　中图分类号：G642.0文献标志码：A文章编号：1674-9324（2018）25-0161-02　　一、引言　　上海海洋大学在“十三五”中的办学目标是：到2020年学习参考.....，把学校建设成为一所海洋、水产、食品等学科优势明显，理工农经多学科协调发展，教学科研并重

2、，国际化、开放性的一流的高水平特色大学[1]。《线性代数》作为全校所有本科学生三大数学基础课之一，也是理工类学生接触到的第一门代数学课程[2]，该课程教学水平与教育质量的提高，对学生后续课程的学习，乃至对学校建设高水平特色大学都发挥着至关重要的作用。与此同时，高水平特色大学迫切地需要拥有与之相匹配的《线性代数》教学新手段、新技术、新方法。作为自然科学和社会科学的一种基本工具，《线性代数》相关知识已被广泛地应用到海洋科学、计算机科学、生命科学等各个学科及相关工程应用中，其理论与方法对培养学生的抽象思维能力、逻辑表达能力和工程创新能力都具有非常重要的作用[3，4]。然而，由于各种原因，《线性代数

3、》被学生评价为理论性强、抽象度高、计算量大、知识点难的课程之一，造成学生学习积极性不高，成绩普遍偏低；教师授课内在动力不足，教学改革实施困难，教育质量难以得到有效提升的局面。因此，《线性代数》课程已经成为影响学生学习的“拦路虎”，教师教学的“心头病”、高水平特色大学建设过程中的“绊脚石”。因此，传统《线性代数》教学形式和教学方法，亟待进一步改革和发展。随着学生中智能手机与平板电脑的普及，利用短视频灵活、短小、精悍的特点，将学生碎片化时间充分利用起来，利用移动设备开展本科教学，是未来大学教育的大势所趋[5]。各种教学形式――微课、MOOC、翻转课堂等，如雨后春笋般兴起，给传统的教学方式带来了重

4、要的改革和冲击[6]。本文分析了上海海洋大学在《线性代数》教学过程中存在的问题，在教学形式、教学方法等方面提出了一系列解决方案，为高水平特色本科人才的培养提供了新路径。　　二、存在问题学习参考.....　　1.?W时受限问题。在实践教学过程中，绝大多数高水平特色高校中《线性代数》课程的学时被大大压缩，一般在32―48学时，即2―3个学分（部分数学类专业学生除外）。在如此短的时间内，教师需要讲授众多的抽象概念以及传授抽象的思维方式，实际操作中往往很难平衡，例如行列式章节中的“行列式的定义”、“行列式按照某一行或某一列展开”，以及矩阵章节的“矩阵的初等变换与初等矩阵”等知识点，晦涩难懂，会让学生

5、觉得《线性代数》如同“天书”一般，难以激发学生的学习兴趣，极大地打击了学生的学习积极性。如果在授课过程中，教师受到学时少、人数多等方面的影响，仅仅介绍结论应用而忽视讲授相关定理的推导与证明，对学生知识点的理解掌握更会大大打折扣，影响学生的学习积极性，久而久之，必将形成恶性循环。　　2.形式单一问题。由于《线性代数》课程知识点琐碎，授课时不能面面俱到、深入展开，甚至给学生上课动手练习的机会非常稀少，从而教师无法第一时间得到教学反馈。由于很多知识点的连贯性，有些学生因为一不留神就可能会知识脱节，从而无法形成完整的逻辑思维体系，导致很多概念一知半解。并且，上课人数众多（100+），不同的学生具有不

6、同的接受能力与理解能力，教师无法保证在一次讲授中照顾到所有学生，无法保证所有学生对知识点熟练掌握，到达教学要求。　　3.计学习参考.....算量大问题。《线性代数》因其课程本身特点，需要烦琐、大量的计算。教师在讲课过程中，往往会侧重理论知识的讲授，并结合简单例子去讲解分析。如线性方程组的求解中系数矩阵一般只有三阶，特殊情况只有两阶，从而吸引学生的学习兴趣。如求逆矩阵时，一般也只讲三阶矩阵。对于高阶的情形，上课讲解比较费时费力。如对矩阵进行初等变换时，一般最多针对五阶矩阵进行，计算量已经相当大了。这种情况会让学生产生烦躁、厌学情绪，并因为低阶矩阵的处理有些学生已在高中时学过或者容易掌握，从而造

7、成学生不思进取的情况。　　三、解决方案　　1.面对学时受限问题，建议对有条件的学校实现“小班教学”。以上海海洋大学为例，将原有100人以上的大班拆分成60人以下的小班，虽然教师的工作量略有增加，但是教师对课堂的掌控能力大大提高，有更多的时间关注到每位学生，进行差异化的教学，教学质量明显提高，班级平均分有了很大提高。以笔者近三年教学实践中获得的期末考试成绩为例，小班教学班级学生的平均成绩相对于大班教学班级学生的