真空物理基础

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1、、理想气体定律首先应该说明，木节及以后几节中所介绍的定律和公式，是针对平衡状态下的理想气体得出的。不过，常温(与室温相比)低压(和对大气压而言)下的各种气体都可以看作是近似程度相当好地理想气体，因此，我们可以放心地把这些定律和公式应用于真空T程的绝大部分计算之中。这其中包括通常所涉及到的各种气体，甚至于接近饱和的蒸汽(如水蒸汽)；也包括各类气体状态过程，甚至于明显的非平衡状态(如气体的流动过程)。气体的压力p(Pa)、体积V(m3)、温度T(K)和质量m(kg)等状态参量间的关系，服从下述气体实验定律：1、波义耳

2、〜马略特定律：一定质量的气体，若其温度维持不变,气体的压力和体积的乘积为常数pV=常数(1)2、盖・吕萨克定律：一定质量的气体，若其压力维持不变，气体的体积与其绝对温度成正比V/T=常数(2)3、查理定律：一定质量的气体，若其体积维持不变，气体的压力与其绝对温度成正比。p/T=常数(3)上述三个公式习惯上称为气体三定律。具体应用方式常为针对由一个恒值过程连结的两个气体状态，已知3个参数而求第4个参数。例如：初始压力和体积为Pl、VI,的气体，经等温膨胀后体积变为V2,则市波义耳-马略特定律，可求得膨胀后的气体压力

3、为P2=P1V1/V2。这止是各种容积式真空泵最基本的抽气原理。4、道尔顿定律：相互不起化学作用的混合气体的总压力等于各种气体分压力之和。P=P1+P2+・・・・+Pn(4)这里所说的混合气体中某一组分气体的分压力，是指这种气体单独存在时所能产生的压力。道尔顿定律表明了个组分气体压力的相互独立和可线性叠加的性质。5.阿佛加德罗定律：等体积的任何种类气体，在同温度同压力下均有相同的分子数；或者说，在温度同压力下，和同分子数目的不同种类气体占据相同的体积。lmol任何气体的分子数口叫做阿佛加德罗数，NA=6.022X

4、1023mol-lo在标准状态下(po=1.01325X105Pa,To=OoC),lmol任何气体的体积称为标准摩尔体积,Vo=2.24X10-2m3mol-lo根据上述气体定律，可得到反映气体状态参量p、V、T、mZ间定量关系的理想气体状态方程：pV=m/M(RT)(5)式中的M为气体的摩尔质量(kg/mol),R为普适气体常数,R=8.31J/(mol-K)o在已知p、V、T、m四参量中的任意三个量吋,可rfl此式求出另外一个值。例如气体的质量m=pVM/(RT)一定质量的气体，由一个状态(参量值为pl、V

5、I、T1)经过任意一个热力学过程(不必是恒值过程)变成另一状态(参量值为p2、V2、T2),根据状态方程，可得到关系式：plVl/Tl=p2V2/T2⑹对(5)变换，还可计算单位体积空间内的气体分了数目和气体质量，即气体分子数密度n(m・3)和气体密度p(kg/m3)n=mNA/MV=pNA/RT=p/kT(7)p=m/V=pM/RT(8)系数k=R/NA=1.38X1O23J/K称为波尔兹曼常数。二、气体分了运动论基础1.处于平衡状态的理想气体分子，其热运动速度的分布服从麦克斯韦速度分布定律。气体分子热运动率介

6、于v~v+dv之间的几率为dN/N=F(v)dv=4n(mo/2肌kT)3/2•exp•(・mov2/2kT)•v2dv⑼式中F(v)是速率v(m/s)的连续函数，称为速率分布函数。mo=M/NA,为一个气体分子的质量(kg)o利用速率分布函数，可以计算出反映分子热运动强度的三种特征速率。最可几速率vm是在气体分子所具有的各种不同热运动速度屮出现几率最大的速度，即与F(v)最大值相对应的v值；所有气体分子热运动速度的算术平均值叫算术平均速度V；把所有气体分子的速度的平方加起来，然后被分子总数除，再开方就得到均方根

7、速度VS。它们的计算公式如下:2•理想气体的压力基本公式，将气体分子微观热运动的强弱直接与宏观上的气体压力定量联系起来：P=l/3(nmovs2=l/3(pvs2)(11)3.气体中一个分子与其它分子每连续二次碰撞之间所走过的路程称为自由程，自由程有长有短，差异很大，但大量自由程的统计平均值却是一定的，称为平均自由程页入(m)。单一种类气体分子的平均自由程为(12■见下文)如果是含有k种成份的混合气体，则(13)式中o是气体分子的有效直径(m),下标1、j分别代表第1、j种气体成份的参数。还可定义电子和离子在气体

8、中运动的平均自rfl程入e和入i(m)o需要强调说明的是，这里所说电子或离子的自由程，是指电子或离子在气体中运动时与气体分子连续二次碰撞间所走过的路程，而没有考虑电子或离子本身之间的碰撞，所以电子和离子平均自由程计算式中出现的都是气体分子的参数，而与电子或离子的空间密度无关。(14)(15)3.气体分了的某一次自由程取值完全是随机的，但大量自由程的长度分布却服从一定的统计