山东省淮坊市数学骨干教师培训讲座数学概念课、公式课

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1、数学概念课、公式课课型教学模式及评价标准什么是概念？概念是同类事物的本质特征的反映。概念既是存在于人脑知识结构的一种知识内容，又是主体所进行的一种认知加工过程。数学概念是导出全部数学定理、法则的逻辑基础，数学概念是相互联系、由简到繁所形成的学科体系。数学概念不仅是建立理论系统的中心环节，同时也是提高解决问题的前提。因此，概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心。数学概念课型的特点：（1）它是以“事实学习”为中心内容的课型。该课型体现学生的学习活动是在进行“代表学习”和“概念学习”。通过“概念学习”，把作为新知识中的概念，正确地初步地转化为学生自身认知结构的概念体系里的概念。通过“代表学习

2、”，对概念的文字、语言叙述或概念的定义能初步理解，掌握这些数学概念所对应的数学符号及这些符号的书写、使用方法。初步了解由这些数学符号组成的语言含义，并能初步把它转译成一般语言。（2）教师应通过各种数学形式、手段，把主要的力量，最佳的教学时间用在揭示和概括研究对象本质属性的过程上。引导学生把握准某类事物的共同属性的关键特征。解决好概念的“内涵”与“外延”的认识和理解。（3）概念课应注意直观教学。让学生了解研究对象，多采用语言直观、教具直观、情境直观、电化直观等教学手段，引导学生从具体到抽象，经概括和整理之后形成新的概念，或从旧概念的发展中形成新概念。（4）概念课应解决学生“概念学习”中的几个问

3、题：①对每一个数学概念，都应该准确地给它下定义。对一些基本（原始）概念，不宜定义的也应给予清晰准确的“描述”。通过给概念下定义的教学，让学生从定义的表达形式及逻辑思维中去领会该事物与其它事物的根本区别。并注意对同一概念的下定义的不同方案，从而深化对概念的理解。②对概念（定义）的理解必须克服形式主义。课内应通过大量的正、反实例，变式等，反复地让学生进行分析、比较、鉴别、归纳，使之与邻近概念不至混淆，并要解决好新旧概念的相互干扰。③概念教学还必须认真解决“语言文字”与“数学符号、式子”之间的互译问题，为以后在数、式运算中应用数学概念指导运算打下基础。使学生把代表某一概念的数学符号与概念内涵直接挂

4、钩。④克服学生普遍存在的“学数学只管计算，何必花时间学概念”之类的错误认识。重视概念课教学的启发性和艺术性，重视创设情境，激发学习兴趣，引导学生对概念学习的高度重视。同时应采用多种形式的训练（如选择答案、填空、变式等），从多个侧面去加深对概念的理解与应用。教师教学行为概念课教学应遵循学生认知心理规律的四个发展层次：“感觉——知觉——观念（表象）——概念”。教学的各个环节安排应有利于这认知心理规律的四种形态的发展和不同层次的认知需要。课堂教学流程图大致为：创设情境，引入课题——归纳探索，形成概念——概念应用，巩固延展——归纳小结，提高认识【教学控制框图】学生学习行为（1）学会观察、归纳。通过观

5、察发现共性的东西。（2）注意理解所学概念的来龙去脉。这个概念讨论的对象是什么？有何背景？有哪些限制条件、哪些特殊规定?学习这个概念有什么意义？（3）除老师及教材所下的定义外，试试能否用自己的语言来表述。注意有没有其他等价的说法。为什么等价？应用时应如何处理这个等价转换？（4）相应的符号能否记牢，符号的读法、表示法会不会。概念的名称、进行表述时的术语有什么特点？（5）根据概念中的条件和规定，可以归纳出哪些基本的性质？这些性质又分别由概念中的哪些因素（或条件）所决定？它们在应用中起什么作用？能否派生出一些数学思想方法？（6）回忆过去学过的概念中，有没有相近、相似，容易混淆的地方？它们与过去学过的

6、概念有什么联系？注意它们之间的区别。应当如何强调这些区别（7）根据所理解的定义，举出实际的例子。课堂教学1．全面了解教材的体系，把握好概念教学的层次2．在体验数学概念产生的过程中认识概念。2.1创设情境,激发兴趣2.2给出模型，感性引入3．依托教材，落实双基3.1重视教材，提倡“咬文嚼字”，避免“概念不清”，反对强记硬背3.2加强对表示概念的数学符号的理解3.3在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念3.4在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念4．采用多种方法巩固概念4.1在运用数学概念解决问题的过程中巩固概念4.2承前启后，巩固概念4.3系统归类，巩固概念4.4指导编码，巩固概念5．创新教

7、学方法，改善课堂结构5.1挖掘原型，提出问题5.2揭示本质，培养直觉思维能力5.3聚焦信息，培养概括能力5.4利用多媒体设备，进行直观演示和过程模拟，培养学生抽象思维能力6．客观评价、快速反馈6.1察言观色，及时调控6.2客观评价，激励士气案例分析课题：函数的单调性【教学目标】1．知识目标：使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和定义判断、证明函数单调性的方法．2．能力目标：通过对函数