计量地理——非定量化与树形决策法

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1、组号：第十五组计量地理平时作业问题：有人认为，数学方法只是地理学研究方法之一，它只能用来研究地理要素之间的数量关系及地理事物的空间格局，但是不能用它来描述和解释地理规律，不能导出地理学理论。你如何看待这个观点？为什么?答：这种观点就是介于“定量化”和“反定量化”之间的“非定量化”的观点。我认为，不能太绝对了，事物是变化发展的，而且任何事物都是矛盾的统一体，既对立、又统一，即既有它的优点也有它的缺点,不能一概而论。而且曾经是对的，并不代表以后也是对的。也就是说在地理学研究中，任何方法都有其局限性，数学方法当然也不例外。一方面，对于某

2、些地理问题，目前人们还不知道该用什么样的数学方法去处理，这是外部局限性；另一方面，单纯地用数学方法去分析、研究地理问题，究竟可以达到什么样的深度，这是内部局限性。现代地理学中的数学方法的形成和发展，离不开电子计算机，它与电子计算机应用技术密切相关，像GIS技术。在地理学研究中，一切地理要素，例如区域的规模.城市的位置、道路的长短、气温的高低、雨量的多少、山高水深、人口增减.物产丰欠等等，均可以用数量来表示。对各种地理要素的分布及其间的相互关系，均可以用数学方法进行定量分析与研究。运用数学方法研究地理现象，可以作出确定性解释和精确预

3、测与判断。在现代地理学研究中运用数学方法，有着传统方法无法比拟的优点。传统方法所采用的推理方式以综合归纳为主。而数学方法所釆用的推理方式以理论演绎为主，传统方法与数学方法的有机结合，是地理学研究现代化的必不可少的条件。这两种方法在现代地理学中的作用不可相互替代。传统方法与数学方法之间并没有不可逾越的鸿沟，传统方法是数学方法的基础，数学方法是传统方法发展的必然结果和重要补充。数学方法，不仅是人们进行数学运算和求解的工具，而且能以严密的逻辑和简洁的形式描述复杂的问题，表达极为丰富的实质性思想。对于现代地理学，数学方法不仅是应用地理学研

4、究中的预测、决策、规划及优化设计的工具，而且也是理论地理学研究中进行逻辑推理和理论演绎的手段。比如说：过程模拟与预测研究，采用回归分析法、时间序列分析法、马尔可夫法.灰色系统动力学法等数学方法，可以揭示地理事物、地理现象随时间的变化规律，从而对其未来发展趋势作出预测，可以暂时地描述和解释地理规律，导出所需要的地理学理论，关于这理论的正确与否就还需要时间和事实来验证。所以说，“非定量化”这种观点并不是固定不变的，它具有较大的摇摆性。当地理学定量化研究取得较大进展时,它便宣扬数学方法,强调数学方法在地理学研究中的重要性；当地理学定量化

5、研究遇到困难，出现问题时，它便否定数学方法，贬低数学方法。我们必须正确认识与公正合理地评价数学方法在地理学研究中的地位与作用，不仅对于地理数学方法本身，而且对于整个地理学的健康发展都有着十分重要的意义。用树形决策法决策方案第十五组P274第8题8、某项目有两个备选方案A和B,生产的产品也完全相同。但投资额与年净收益均不同。方案A的投资额为600万元，年净收益在销路好时为200万元，销路差时为-50万元；方案B的投资额为350万元，年净收益在销路好时为100万元，销路差时为10万元。根据市场预测，在项目寿命期内，产品销路好的概率为6

6、0%,产品销路差的概率为40%o试用树形决策法对A和B两个方案进行比较选择。情况一：如果只考虑年净收益值，而先不考虑投资额，则有（1）根据题意，首先得出表格如下;然后画出该问题的决策树:销售状态销路好销路差状态概率0.60.4各方案效益值（万元）方案A200-50方案B10010某项目采取A、B不同方案的数量值（1）计算A、B方案的期望效益值:1)2)状态结点V1的期望效益值为EV1=200X0.6+(-50)X0.4二100(万元)状态结点V2的期望效益值为：EV2=100X0.6+10X0.4=64（万元）方案A200—50销

7、路好（0・6）100（2）剪枝:如果只考虑年净收益值，而先不考虑投资额,则EV1〉EV1,所以剪掉方案B所对应的方案分支，保留状态结点V1所对应的方案分支。A为决策方案。情况二：如果还要考虑投资额，即得到年净收益值后，还要与对应的投资额作比较，则有:状态结点Vi的期望效益值为:（1）先计算A、方案的期望效益值:同上EV1=200X0.6+(-50)X0.4二100(万元)状态结点V2的期望效益值为：EV2=100X0.6+10X0.4=64（万元）（2）得到A、B方案的期望效益值后，可以得到表格:投资额（万元）方案效益值（万元）A

8、TBTEViEVz方案A600100方案B35064（3）那么，在考虑了投资额（投资成本）情况下可得：方案A投资比：Ta=EVi/At二100*600二0.1667方案B投资比：Tb=EV2/Bt=644-350=0.1829可知，Tb〉Ta则在此