成人b高考b高等数学一复习指导

《成人b高考b高等数学一复习指导》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、成人高考高等数学（一）复习指导高数一考试人纲本大纲适用丁•工学理学（生物科学类、地理科学类、环境科学类、心理学类等四个i级学科除外）专业的考生。总要求考生应按木大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析儿何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基木概念与基木理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应貝冇一定的抽彖思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想彖能力；能运用基本概念、基本理论和基本方

2、法正确地推理证明，准确地计算；能综介运用所学知识分析并解决简单的实际问题。本人纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。复习考试内容一、函数、极限和连续（一）函数1.知识范围（1）函数的概念函数的定义函数的衣示法分段两数隐函数（2）函数的性质单调性奇偶性冇界性周期性（3）反函数反函数的定义反函数的图像（4）基本初等函数幕函数指数函数对数函数三角函数反三角函数（5）函数的四则运算与复介运算（6）初等函数1.要求（1）理解函数

3、的概念。会求两数的表达式、定义域及濒数值。会求分段两数的定义域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。（2）理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。（3）了解函数与贰反两数Z间的关系（定义域、值域、图像），会求单调函数的反函数。（4）熟练学握函数的四则运算与复合运算。（5）学握基木初等函数的性质及其图像。（6）了解初等函数的概念。（7）会建立简单实际问题的函数关系式。（二）极限1.知识范围（1）数列极限的概念数列数列极限的定义（2）数列极限的性质唯一性有界性四则运算法则夹逼定理单调有界数列极限存在定理（

4、3）函数极限的概念函数在一点处极限的定义左、右极限及其与极限的关系趋丁•无穷时函数的极限函数极限的儿何意义（4）函数极限的性质唯一性四则运算法则夹通定理（5）无穷小量与无穷大量无穷小暈与无穷大屋的定义无穷小量与无穷大量的关系无穷小暈的性质无穷小量的阶（6）两个重要极限1.要求（1）理解极限的概念（对极限定义中“”、"”、“”等形式的描述不作耍求）。会求两数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。（2）了解极限的有关性质，学握极限的四则运算法则。（3）理解无穷小量、无穷大量的概念

5、，拿握无穷小量的性质、无穷小量与无穷人量的关系。会进行无穷小暈阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。会运用等价无穷小量代换求极限。（4）熟练学握用两个重要极限求极限的方法。（三）连续1.知识范围（1）函数连续的概念函数在一点处连续的定义左连续与右连续两数在一点处连续的充分必耍条件函数的间断点及其分（2）函数在一点处连续的性质连续函数的四则运算复合函数的连续性反函数的连续性（3）闭区间上连续函数的性质有界性定理最大位与最小位定理介值定理（包括零点定理）（4）初等函数的连续性1.耍求（1）理解函数在一点处连续

6、与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在的关系，掌握判断函数（含分段函数）在一点处的连续性的方法。（2）会求函数的间断点及确定其类型。（3）学握在闭区间上连续函数的性质，会用介值定理推证一些简单命题。（4）理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用连续性求极限。二、一元函数微分学（-）导数与微分1.知识范围（1）导数概念导数的定义左导数与右导数*1数在一点处可导的充分必耍条件导数的儿何意义与物理意义可导与连续的关系（2）求导法则与导数的皐本公式导数的四则运算反函数的导数导数的基木公式（3）求导方法复

7、合函数的求导法隐函数的求导法对数求导法由参数方程确定的函数的求导法求分段函数的导数（4）高阶导数面阶导数的定义高阶导数的计算（5）微分微分的定义微分与导数的关系微分法则一阶微分形式不变性1.要求（1）理解导数的概念及其儿何意义，了解可导性与连续性的关系，掌握用定义求函数在一点处的导数的方法。（2）会求曲线上一■点处的切线方程与法线方程。（3）熟练学握导数的基木公式、四则运算法则及复合函数的求导方法，会求反函数的导数。⑷掌握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法,会求分段函数的导数。

8、（5）理解鬲阶导数的概念，会求简单函数的阶导数。（6）理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。（二）微分中值定理及导数的应用1.知识范围（1）微分中值定理罗尔（Rolle）定理拉格朗日（Lagrange）中值定理（2）洛必达（L'Hospital）法则（3）函数增减性的判定法（4）函数的极值与极值点最大值与最小值（5）曲线的凹凸性、拐点（6）曲线的水平渐近线与铅直渐近线1.要求（1）理解罗尔定理、拉格朗日