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1、国培计划农村中小学骨干教师培训概率与统计云南师范大学实验中学吴建平（高级教师）一、概率与统计的教学地位、作用和教育价值统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，其内容主要包括概率的认识、数据收集、整理、描述和分析、对事件发生可能性的刻画及做出合理的推断和预测等．2010年对“统计与概率”的考查体现出重视统计思想、收集数据、描述数据、分析数据的过程、合理决策、随机思想及能解决一些简单实际问题的特点。1．“统计”的考法分析（一）内容特点分析1．自身的结构特点统计本身更多地体现归纳推理。全面调查和抽样调查是收集数据的主要方法，样本估计总体的思想是统计活动的重要思想
2、，各种统计图表是数据描述的重要形式,各种统计量的合理使用是实现统计推断的重要依据之一。2．初中数学中的地位义务教育阶段的初中数学教育的本质是公民素养教育。在以信息和技术为基础的现代社会里，能在不确定情境中，根据大量随机的数据，做出合理的决策是每一个公民都应当具备的基本素质。统计部分恰好是培养学生这方面能力的最好载体。2．“概率”的考法分析（一）内容特点分析1．自身的结构特点概率体现了统计中通过数据探究规律的归纳思想，概率可以从两个方面把握。一方面，从自身事件发生的各种可能性去判断、把握概率。另一方面，通过频率来估计事件的概率。从事件的频率来估计事件的概率反映了统计与概率之间的
3、联系。2．初中数学中的地位随着社会的快速发展概率在人们生活中的地位将越来越重要，人们面对纷繁复杂的世界需要做出各种各样的选择，而能确定随机事件发生概率的大小往往是做出选择的重要依据之一。概率的这种作用决定了它是初中数学不可缺少的部分。3、统计与概率重点内容统计根据具体问题选择合适的统计量，频数分布表及频数分布直方图和频数折线图，用频数分布及其意义解决实际问题，用样本平均数和方差估计总体的平均数和方差，根据统计结果作出合理的判断和预测，对日常某些数据发表自己的看法。概率用列举法（含列表、画树状图）计算简单事件发生的概率，用概率解决一些实际问题。考点1：统计的有关概念考点2：平均
4、数的计算方法考点3：方差与标准差考点4：图表信息的应用考点清单：考点5：直方图的应用考点6：概率的有关概念考点7：用公式计算某事件的概率考点8：用列表和画树状图的方法计算简单事件的概率考点9：概率的应用二、教学案例分析随机事件及其概率事件的概率的定义:一般地，在大量重复进行同一试验时，事件发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件的概率，记做．实验1.从分别标有1,2,3,4,5号的5根纸签中随机地抽取一根,有几种可能性,每种可能性的概率为多少?2.掷一个骰子，向上一面的点数共有____种可能.每种可能性的概率为.3.口袋中有2个白球，1个黑球，从中
5、任取一个球，摸到白球的概率为_________．摸到黑球的概率为.上面的问题中,都有两个共同的特点:1）在一次实验中,可能出现的结果有限多个.2)在一次实验中,各种结果发生的可能性相等.一般地,如果在一次实验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为:1.掷一个骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率:（1）点数为2;(2)点数为奇数;(3)点数大于2小于5.2.如图,转盘分成6个相等的扇形,分为红、绿、黄三种颜色，指针固定在圆心，转动转盘让其自由停止，其中某个扇形会恰好停在指针所指的位置（在交线时当作指向右边的扇形）。
6、求下列事件的概率:（1）指针指向黄色。（2）指针指向黄色或红色。（3）指针不指向黄色。3.如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是。实践探索一黑一红两张牌.抽一张牌,放回,洗匀后再抽一张牌.这样先后抽得的两张牌有哪几种不同的可能?他们的概率各是多少?红,红;红,黑;黑,红;黑,黑.枚举画树状图列表第一次抽出一张牌第二次抽出一张牌红牌黑牌红牌黑牌红牌黑牌第二次抽出一张牌第一次抽出一张牌红牌红牌红牌黑牌黑牌黑牌可能产生的结果共4个。每种出现的可能性相等。各为。即概率都为利用枚举（把事件可能出现的结果一一列出）、列表（用表格列出
7、事件可能出现的结果）、画树状图（按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果）的方法求出共出现的结果n和A事件出现的结果m，在用公式求出A事件的概率为列举法1.随机掷两枚均匀的硬币，求下列事件的概率:（1）两枚正面都朝上；（2）一枚正面都朝上，另一枚反面都朝上。注意：用列举法求解的步骤试一试2.一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率为多少？解：由题意画出树状图：开始红蓝由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有6个，都是蓝色珠子的结果
