《统计学原理》课程有关计算章节内容复习指导及重难点例题

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1、《统计学原理》课程有关计算章节内容复习指导及重难点例题辅导20013年12月15日安徽广播电视大学李强各位同学，大家好！参加统计学原理课程学习的同学很多，在学习过程中会有各种各样的问题，今天我根据教学大纲的要求，在大家前面各章学习的基础上，就本课程中的冇关计算的内容进行复习指导并对一些典型的例题重点辅导，以卜按章的顺序來给人家讲讲如何把握计算题的做法。第四章综合指标一、相对指标的计算常见的有结构相对指标、比例相对指标及计划完成程度相对指标的计算。其屮有变化的是计划完成程度相对指标的计算。注意两种情况下即以绝对数和相对数形式出现的

2、计算,一般来说没冇什么困难。二、平均指标的计算简单算术平均数、加权算术平均数、加权调和平均数，根据资料进行正确的计算。1、从所掌握资料的情况来看：简单算术平均数没有经过分组的资料；加权算术平均数1卜分组资料(单项式分组或组距式分组)加权调和平均数J2、选择恰当的公式进行计算：简单算术平均数用简单公式；如果是分组数据则有两种情况：加权算术平均数，有两种计算形式，这时就要根据权数的表现形式进行选择了。同时在加权算术平均数的计算屮还存在当有两个次数存在时选那个做权数的问题。加权调和平均数是平均数的另一种表现形式，他和加权算术平均数的不

3、同只是计算吋使用了不同的数据。也就是说无论是加权算术还是加权调和，都在平均数计算的基本含义的基础上进行，二者采用的不同数据。比如计算平均单位成本，应该是总成木除以总产虽总成本平均单位成本二总产量如果已知的资料是分子，总成本，应该用加权调和平均数，如果是分母总产量，则应该用加权算术平均数。下面我们用例题来说明。例1、某生产车间30名工人口加工零件数(件)如下：302642413644403737254529433136364934473343384232343846433935要求：(1)根据以上资料分成如下几组:25—30,30

4、—35,35—40,40—45,45—50,计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；(2)根据整理表计算工人平均日加丄零件数。解：）30名工人口加工零件数次数分布表为:按日加工零件数分组工人数（人）频率（％）25^3031030—3562035—40$3040—4582745—50413合计30100⑵.平均日产量=—=1145/30=38.17（件）例2、某H行车公司下属20个企业，2000年甲种车的单位成木分组资料如下:甲种车单位成本（元/辆）金业数（个）各组产量占总产量的比重（%）200-220540220-2401245

5、240-260315试计算该公司1999年甲种白行车的平均单位成木。解：根据上面讲的内容來看，分析本题的资料，是分纽数列，应该是川加权算术或加权调和来计算，再进一步分析，已知的是产量，需要通过计算找出总成木，然后进行平均单位成本的计算，另外还有权数选择问题，题目中有两个次数，企业数和各组产量占总产量的比重（%）,根据我们以前讲的权数的选择依据来看，应该以各组产量占总产虽:的比重（%）为权数，同时权数是以比重的形式出现的，所以最麻定下来是加权算术的第二种计算公式。平均单位成木=210x0.40+230x0.45+250x0・15=

6、225（元/辆）例3、某公司50个企业，生产同种产品，某月对产品质量进行调查，得资料如下:合格率（%）企业数（个）合格品数量（件）70——80102550080——90255950090——1001534200合计50119200要求：计算该产品的平均合格率。—Vm该产品的平均合格率x=〜=X25500+29500+34200255005950034200110.750.850.95119200140000=85.14%三、标志变异指标的计算变异指标屮最常见的是标准差和标准差系数的计算，没有选择公式的问题，主要是明口为什么计算和

7、计算结果说明什么问题。标准差反映了所有变量值与平均数的平均差界，而标准差系数是标准差与其相应的均值Z比，可以消除数据水平高低和计量单位的影响，如果题目里问到谁的平均水平更有代表性或谁更具有推广价值一类的问题，那-淀是需耍计算标准差和标准差系数并用标准差系数的人小来进行最后的判定。计算对我们同学来说是没有什么问题的，可见教材和指导帖里的例题。第五章抽样推断抽样推断屮有关计算的内容最后集屮在根据具体资料对总体参数（总体平均数和总体成数）进行区间估计（给定抽样误差范围，求概率保证程度；给定置倍度要求，推算抽样极限误差的可能范围）的方法

8、上。在进行木章的计算时，首先要对抽样平均误差、抽样极限误羌、概率度的概念和计算方法要清楚，然后是有关区间估计的概念、方法。一般来说抽样推断的计算题都遵循这样的步骤：1、确定样本指标样本指标有在题冃资料里直接给出来，有的要通过口己计算。尤其是样木成数，一般都是自己