史上最全最好固体物理复习资料

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1、第一章晶体的结构a)晶体的共性：i.长程有序：晶体中的原子按一定规则排列ii.自限性：晶体自发地形成封闭几何多面体的特性，晶面夹角守恒定律iii.各向异性：晶体的物理性质是各向异性的，是区别晶体与非晶体的中要特征。b)密堆积：i.正方堆积：最简单的堆积方式ii.体心立方堆积：iii.立方堆积和六角堆积：配位数为12c)配位数和致密度：i.配位数：一个原子球与最近邻的相切原子的个数，如配位数为12即与1个原子求与相邻的12个原子相切。ii.致密度：晶胞中所包含的原子体积与晶胞体积的比值。d)布喇菲空间点阵原胞和晶胞i.布喇菲点阵：对实际晶体结构的抽象成无

2、数相同的点的分布，把这些点构成的总体称为布喇菲点阵。ii.原胞：晶体中体积最小的重复单元称为原胞，他们并不是唯一的，但是体积总是相等的。iii.晶胞（布喇菲原胞）：晶体中体积不一定是最小的，但是能够反映出晶体对称的特征的重复单元称为晶胞。iv.原胞基矢：原胞重复单元的边长称为原胞基矢，以a1、a2、a3表示。v.晶胞基矢：晶胞重复单元的边长称为晶胞基矢，以a、b、c表示。e)立方晶系：i.简立方：晶胞和原胞是统一的，对应一个结点。ii.体心立方：原胞体积V=a1·（a2*a3）/2=a^3/2，a是晶胞边长，又称晶格常数。一个体心立方晶胞对应两个格点。

3、iii.面心立方：原胞体积V=a1·（a2*a3）=a^3/4；为晶胞体积的1/4，一个面心立方晶胞对应4个格点。iv.NaCl结构：简立方结构，一个原胞对应一个基元，包含一个钠离子一个氯离子。v.金刚石结构：构成面心立方结构，vi.简单晶格：基元包含一个原子的晶格，又称布喇菲格子。vii.复式晶格：基元包含两个或者以上的原子的晶格。f)晶列、晶面指数：i.晶列的特征：1.取向；2.格点的周期。ii.原胞基矢的晶列指数：设R=l1a1+l2a2+l3a3，其中l1，12，l3互质。那么称[l1l2l3]为晶列指数。晶列指数的周期为，

4、R

5、。iii.晶胞

6、基矢的晶列指数：设R=ma1+na2+pa3，其中m、n、p互质。那么称[mnp]称为晶列指数。iv.晶面：所有的格点都分布在相互平行的一平面族上，每一个平面族都有格点分布，称这样的平面为晶面。v.晶面特征：1.方位；2.晶面的间距。vi.晶面指数：设基矢末端落在距离远点h1d、h2d，h3d的晶面上，则基矢的与法向量的方向余弦的比值有：cosa1,n:cosa2,n:cosa3,n=h1a1:h2a2:h3a3由于晶体机构确定，则晶体常数也确定了，因此只要h1、h2、h3确定下来，就能确定整个晶面的方位，故把(h1h2h3)称为晶面指数。这里应该强调

7、的一个物理意义是，基矢a1，a2，a3被分别被平均为h1，h2，h3份。参考P14页的1.22图。i.米勒指数：在晶面指数中，利用晶胞基矢计算出来的晶面指数称为米勒指数，常计为(hkl)。对于立方晶体晶列指数[hkl]与晶面指数(hkl)正交。b)倒格空间：i.倒格基矢：倒格基矢具有与正格基矢倒逆的量纲，以b1、b2、b3表示。ii.倒格矢：倒格矢是倒格基矢的线性组合，一般用Kh表示。由倒格基矢平移组成的格子称为倒格子，倒格子构成原胞称为倒格原胞。iii.倒格子和正格子的性质：1.正格原胞的体积与倒格原胞的体积之积等于(2π)^3;2.正格子与倒格子互

8、为对方倒格子。3.倒格矢Kh=h1b1+h2b2+h3b3与正格子晶面族(h1h2h3)正交。4.倒格矢Kh的模与晶面族(h1h2h3)的间距dh1h2h3成正比。dh1h2h3=2π

9、Kh

10、c)晶体对称性：i.对称操作：一个晶体在某一个变换后，晶格在空间的分布保持不变，这一变换称为对称变换。ii.空间群：若包括平移，有230种对称类型。点群：不包括平移，有32钟宏观对称类型。iii.正交变换：在对称操作变换中，晶体两点间距离保持不变的变换。正交变换的变换矩阵A的转置矩阵AT即为A的逆矩阵A-1，即AT=A-1类型有：1.转动:使晶体沿x轴转θ角度，变

11、换矩阵为A=1000cosθ-sinθ0sinθcosθ2.中心反演：从(x,y,z)->(-x,-y,-z)的变换，变换矩阵为：A=-1000-1000-13.镜像操作：以x=0的平面为晶面，将任一点从(x,y,z)->(-x,y,z)，变换矩阵为：A=-100010001iv.晶列的周期：值相邻的结点之间的距离，并不是指晶列距离。晶列的旋转操作限制：受晶列周期的限制，晶体只允许按照一定的角度进行选择，分别是选择：π2n,n=1、2、3、4、6这些角度，晶体的周期性不允许有5度的旋转角。i.n度旋转角：其中的n为1、2、3、4、6。ii.n度旋转反演

12、角：表示经过n度旋转之后再反演，通常用1、2、3、4、6表示。其中1常被称为i表示，2用m表示