第五章__管流损失和水力计算

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1、第五章管流损失和水力计算§5.1不可压缩粘弹性流体的运动微分方程§5.2粘性流体的两种流动状态§5.3管道入口段中的流动§5.4圆管中流体的层流流动§5.5粘性流体的紊流流动§5.6沿程损失的实验研究§5.7非圆形管道沿程损失的计算§5.8局部损失§5.1.1粘性流体中的应力（简介）一、简单回顾流体平衡微分方程式：理想流体运动微分方程式：§5.1.1粘性流体中的应力（简介）实际流体与理想流体的区别在于存在着粘性力，因此，在推导粘性流体运动方程时要考虑粘性表面力二、粘性不可压缩流体运动微分方程式将微元体所受的惯性力、质量力表面力代入牛顿第二定律，

2、并化简，可得各轴线方向上加速度与质量力、表面力的关系表达式。可得不可压粘流的运动微分方程：N-S方程，纳维-斯托克斯方程。矢量表达：N-S方程与连续性方程联立，四个方程四个未知数u、v、w和p，方程为封闭的方程组。加上初始条件，边界条件，就可以解该方程。实际上N-S方程是非线性偏微分方程，很难求解。它的解有以下几种处理方法：§5.2.1粘性流体的两种流动状态一、雷诺实验实验装置颜料水箱玻璃管细管阀门一、雷诺实验(续)实验现象过渡状态紊流层流层流：整个流场呈一簇互相平行的流线。着色流束为一条明晰细小的直线。紊流：流体质点作复杂的无规则的运动。着色

3、流束与周围流体相混，颜色扩散至整个玻璃管。过渡状态：流体质点的运动处于不稳定状态。着色流束开始振荡。§5.2.1粘性流体的两种流动状态二、两种流动状态的判定1、实验发现2、临界流速——下临界流速——上临界流速层流：不稳定流：紊流：流动较稳定流动不稳定§5.2.1粘性流体的两种流动状态二、两种流动状态的判定（续）3、临界雷诺数层流：不稳定流：紊流：——下临界雷诺数——上临界雷诺数工程上常用的圆管临界雷诺数层流：紊流：雷诺数§5.2.1粘性流体的两种流动状态【例5-1】管道直径100mm，输送水的流量m3/s，水的运动黏度m2/s，求水在管中的流动

4、状态？若输送m2/s的石油，保持前一种情况下的流速不变，流动又是什么状态？【解】（1）雷诺数（m/s）故水在管道中是紊流状态。（2）故油在管中是层流状态。§5.2.2管内流动的能量损失两大类流动能量损失:一、沿程能量损失发生在缓变流整个流程中的能量损失，由流体的粘滞力造成的损失。——单位重力流体的沿程能量损失——沿程损失系数——管道长度——管道内径——单位重力流体的动压头（速度水头）。2.局部能量损失1.沿程能量损失§5.2.2管内流动的能量损失二、局部能量损失发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失，即在管件附近的局部范围内主要由流体微团的

5、碰撞、流体中产生的旋涡等造成的损失。——单位重力流体的局部能量损失。——单位重力流体的动压头（速度水头）。——局部损失系数§5.2.2管内流动的能量损失三、总能量损失整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的叠加。——总能量损失。三、沿程损失与流动状态实验装置§5.2.2管内流动的能量损失三、沿程损失与流动状态(续)实验结果OhjvcrvDCBAv’cr结论：沿程损失与流动状态有关，故计算各种流体通道的沿程损失，必须首先判别流体的流动状态。层流：紊流：§5.2.2管内流动的能量损失§5.3管道入口段中的流动一、边界层当粘性流体流经固体壁面时，在

6、固体壁面与流体主流之间必定有一个流速变化的区域，在高速流中这个区域是个薄层，称为边界层。§5.3管道入口段中的流动二、管道入口段当粘性流体流入圆管,由于受管壁的影响,在管壁上形成边界层,随着流动的深入,边界层不断增厚,直至边界层在管轴处相交,边界层相交以前的管段,称为管道入口段。§5.3管道入口段中的流动二、管道入口段(续)入口段内和入口段后速度分布特征层流边界层紊流边界层完全发展的流动L*L*入口段内:入口段后:各截面速度分布不断变化各截面速度分布均相同§5.4圆管中流体的层流流动以倾斜角为的圆截面直管道的不可压缩粘性流体的定常均匀层流流动

7、为例。pp+(p/l)dlmgrr0xhgdl受力分析：重力:侧面的粘滞力:两端面总压力:§5.4圆管中流体的层流流动轴线方向列力平衡方程两边同除r2dl得由于得，一、切向应力分布适用于层流和湍流。§5.4圆管中流体的层流流动二、速度分布将代入得，积分得，当r=r0时vx=0，得故：§5.4圆管中流体的层流流动三、最大流速、平均流速、圆管流量、压强降1.最大流速管轴处:3.平均流速2.圆管流量水平放置圆管:（哈根—泊肃叶公式）§5.4圆管中流体的层流流动三、最大流速、平均流速、圆管流量、压强降(续)4.压强降(流动损失)水平管:结论

8、：层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成正比。§5.4圆管中流体的层流流动四、其它公式1.动能修正系数α结论：圆管层流流动的实际动能等于按平均流速计算