第五章 时间数列(2009)

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1、本章重点1、时期数列和时点数列的特点2、序时平均数的计算3、平均发展速度的计算第五章时间数列4、长期趋势和季节变动的测定时间数列分析是指从时间发展变化的角度，研究事物在不同时间上的发展状况，探索事物随时间推移的演变趋势和规律，揭示其数量变化和时间的关系，预测事物在未来时间上所可能达到的数量和规模。第一节时间数列的概念和种类第二节时间数列的水平分析指标第三节时间数列的速度分析指标第四节时间数列的因素分析第一节时间数列的概念和种类500200033019991001997160生产总值（万元）1998年份一、概念和作用1.概念：将同类指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列而形成

2、的数列称为时间数列，通常也称为时间序列或动态数列。2.有两个基本构成要素：时间、指标数值（发展水平）3.时间数列的作用:（1）可以揭示现象发展的动态规律。（2）可以预测现象未来的发展变化趋势。（3）可以对两个相互联系的时间序列进行对比分析或相关分析。二、动态数列的种类1、绝对数时间数列时期数列时点数列连续时点数列间断时点数列间隔相等时点数列间隔不等时点数列时期数列的特点同时期指标，时点数列的特点同时点指标特点结合起来2、相对数和平均数时间数列注意：相对数和平均数时间序列的指标值相加无实际意义。国内生产总值等时间数列年份国内生产总值(亿元)年末总人口(万人)人口自然增长率(‰)

3、居民消费水平(元)199019911992199319941995199619971998……18547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674772.479552.8……114333115823117171118517119850121121122389123626124810……14.3912.9811.6011.4511.2110.5510.4210.069.53……8038961070133117812311272629443094……三、编制时间数列的原则最基本的原则：可比性原则具体原则：1.时间上要可比2、总体范

4、围应该一致3、指标内容要一致4、指标值的计算方法、价格和计量单位要一致§2时间数列的水平分析指标水平分析指标有：发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量。一、发展水平1.动态数列每一项指标数值就是发展水平2.常用a0、a1、…、an表示3.通常把a0称为最初水平，把an称为最末水平。4.报告期水平（记为a1），基期水平（记为a0）二、平均发展水平（序时平均数）概念是对动态数列中各期发展水平计算的平均数。又称序时平均数或动态平均数。它从动态上反映现象在一段时间内发展水平的一般情况。计算方法要区分是对绝对数时间数列，还是对相对数和平均数时间序列，它们的计算方法是由区别的。（一）

5、对绝对数时间数列1.如果是时期数列3605月a53104月a43003月a32402月a23201月a1销售额月份例5-2-1：某商业企业1—5月份商品销售资料如下：单位：万元则：1—5月份平均每月的销售额为：2.如果是时点数列分连续时点和间断时点数列①连续时点数列逐日登记的连续时点数据间隔fi日登记的时点数据例5-2-2：有某企业1号—6号每天的职工人数资料：1066日a61085日a51014日a4993日a31002日a2981日a1职工人数(人)日期则：1—6号平均每天的职工人数为：例5-2-3：有某企业1号—30号每天的职工人数资料：10816日-30日a31059

6、日-15日a21021日-8日a1职工人数(人)日期则：1号至30号平均每天的职工人数为：如果间隔相等用首末折半法某商业企业某年第二季度某种商品的库存量如下表，求该商品第二季度月平均库存量。月份3月末4月末5月末6月末库存量66726468②间断时点数列(时间间隔以月、季或年为单位)4月平均库存=(66+72)/2=69第二季度月平均库存=(69+68+66)/3=67.67(百件)6月平均库存=(64+68)/2=665月平均库存=(72+64)/2=68如果间隔不等用加权序时平均法104年底a41089月初a31053月初a21021月初a1职工人数（人）时间例5-2-5

7、则：该年平均每月的职工人数为：“首末折半”公式和“间隔加权”公式并没有实质上的不同，前者不过是后者的特例而已。（二）由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数基本公式公式表明：相对指标或平均指标动态数列的序时平均数，是由a、b两个数列的序时平均数对比得到的。a数列的序时平均数b数列的序时平均数200120022003（a）实际完成数（万元）105380200（b）计划任务数（万元）100400200（C）计划完成程度%(c=a/b)10595100要求：计算这三年的平均计划完成程度。例5-2-6某公司最