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1、第13卷第1期控制与决策1998年1月Vol.13No.1CONTROLANDDECISIONJan.1998自抗扰控制器及其应用韩京清(中国科学院系统科学研究所·北京,100080)摘要自抗扰控制器是自动检测系统的模型和外扰实时作用并予以补偿的新型控制器。介绍自抗扰控制器对时变系统、多变量系统、最小相位系统等不同对象的使用方法。关键词自抗扰控制,鲁棒控制,不确定系统分类号O157.211引言我们曾在文献[1]中提出了“非线性误差反馈”(NLSEF)控制器结构和数值仿真结果。在这个非线性误差反馈律中有一个补偿分量,它是自动检测系统
2、模型和外扰实时作用并予以补偿的分量。若把系统的模型作用当作系统的内扰,那么它同系统的外扰一起,均可作为对系统的扰动。这个补偿分量并不区分内扰和外扰,直接检测并补偿它们的总合作用——对系统的总扰动。由于这个分量的补偿作用,被控对象实际上被化成积分器串联型而易于构造出理想的控制器,这个补偿分量的作用实质上是一种抗扰作用。因此,我们将此控制器称为“自抗扰控制器”(ADRC)。本文介绍自抗扰控制器在时变系统、多变量系统、最小相位系统中的使用方法,并给出相应数值仿真例子。2自抗扰控制器的应用对带有未知扰动的不确定对象¨y=f(y,y,w(t
3、))+b0u(1)其中,f(x,y,z)及w(t)均未知。文献[1]提出了图1所示的“非线性状态误差反馈”(NLSEF)控制方案,其中虚线所框部分为“自抗扰控制器”(ADRC)。图1中,TD的作用是安排过渡过程并给出此过程的微分信号;ESO给出对象状态变量的图1自抗扰控制器结构国家自然科学基金资助课题1996-10-11收稿,1996-12-20修回20控制与决策1998年估计z1(t)、z2(t),以及系统扰动的实时作用量a(t)=f(y(t),y(t),w(t))的估计z3(t),而z3(t)/b0的反馈将起补偿扰动的作用。
4、这是一个具有自动补偿系统扰动的反馈结构。实际上,这个结构中控制量被分成两部分,即u(t)=u0(t)-z3(t)/b0(2)其中,-z3(t)/b0是补偿扰动的分量,而u0(t)是用状态误差1、2的非线性反馈来控制积分器串联型的分量。用控制律(2)进行控制称为用b0u来实现自抗扰控制。2.1时变系统的控制设有如下时变系统¨y=f(y,y,w(t))+b(t)u(3)其中,f,w,b均为不确定函数,b2>b(t)>b1>0。取b(t)变化范围内的某一中间值b0,则(3)式可改写成¨y=f(y,y,w(t))+(b(t)-b0)
5、u+b0u(4)可以将(b(t)-b0)u(t)当作新的扰动项。实际上,扩张状态观测器的输出z3(t),当(b(t)-b0)不甚大时能较好地估计出实时作用量a(t)=f(y(t),y(t),w(t))+(b(t)-b0)u(t)(5)从而能用b0u来实现自抗扰控制,即用z3(t)/b0来实现a(t)的补偿。例1¨a1(t)y1=2+a2(t)yy+w(t)+(1+b(t))u1+x¨0.6y=1y+w(t)+(1+b(t))u其中a1(t)=1cos(1t),a2(t)=2cos(2t)w(t)=3sig
6、n(cos(3t)),b(t)=4cos(4t)1=0.7,2=-1,3=0.2,4=0.21=0.5,2=0.7,3=0.3,4=2图2例1对象1仿真结果图3例1对象2仿真结果这两个对象的仿真结果如图2、图3所示,图中显示了安排的过渡过程v1(t),实际过程y(t),控制量u(t),总扰动a(t)及其估计z3(t)和外扰w(t)。其中总扰动分别为a1(t)a(t)=2+a2(t)y(t)x(t)+w(t)+b(t)u(t)1+y(t)0.6a(t)=1y(t)+w(t)+b(t)u(t)第13卷第
7、1期韩京清:自抗扰控制器及其应用212.2多变量系统解耦控制以双输入双输出系统为例来说明解耦控制方法。设有被控对象¨y1=f1(y1,y1,y2,y2,w1(t))+b11(t)u1+b12(t)u2(6)¨y2=f2(y1,y1,y2,y2,w2(t))+b21(t)u1+b22(t)u2其中f1、f2为不确定函数,w1(t)、w2(t)为未知外扰。令U1=b11(t)u1+b12(t)u2b11(t)b12(t),B(t)=(7)U2=b21(t)u1+b22(t)u2b21(t)b22(t)在此假定矩阵B(t)可逆。如
8、果矩阵B(t)已知,那么U1和U2分别将a1(t)=f1(y1(t),y1(t),y2(t),y2(t),w1(t))(8)a2(t)=f2(y1(t),y1(t),y2(t),y2(t),w1(t))作为各自的系统扰动而实现
