物理课后习题解答

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1、8.6假定个粒子的速率分布函数为（1）作出速率分布曲线；（2）由求常数；（3）求粒子的平均速率。解：（1）（2）由归一化条件，有（3）粒子的平均速率为8.9在容积为的容器中，贮有的气体，其压强为。试求该气体分子的最概然速率、平均速率及方均根速率。解：由，有8.14温度为时，氧气具有多少平动动能？多少转动动能？解：气体的平动动能为气体的转动动能为8.15在室温时，氢气的内能是多少？氮气的内能是多少？解：氢气的内能为氮气的内能为7.7一定质量气体从外界吸收热量，并保持在压强为下，体积从膨胀到，问气体对

2、外做功多少？内能增加多少？解：在等压条件下，气体对外做功气体的内能增加为7.8质量为的氦气（），温度由升为，若在升温过程中：（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；（3）与外界不交换热量。试分别计算各过程中气体吸收的热量、内能的改变和对外所做的功。解：已知氦气的摩尔质量，则氦气的摩尔数，内能变化（1）体积不变时，，且（2）压强不变时（3）与外界不交换热量，，则7.12单原子理想气体，在压缩过程中外界对它做功，其温度升高，试求气体吸收的热量与内能的增量，此过程中气体的摩尔热容是多少？解：内能增量由于

3、，则吸热为过程中的摩尔热容为7.16利用过程方程直接证明在绝热线和等温线的交点处，绝热线斜率的绝对值比等温线斜率的绝对值大。解：绝热过程中，等温过程中，，则由于，所以7.17如题图7.17中是绝热线，是等温线。已知系统在中放热，的面积是，的面积是，试问在过程中系统式吸热还是放热？热量是多少？解：整个循环中，，且有故过程中吸热为题图7.17题图7.227.22如题图7.22所示，单原子理想气体所经历的循环过程，其中为等温线，假定，求循环的效率。解在的等体过程中，气体吸热为在等温过程中，气体吸热为在等

4、压过程中，气体放热为整个循环中已知，所以7.26一卡诺热机工作于温度为与的两个热源之间，如果（1）将高温热源的温度提高；（2）将低温热源的温度降低，试问理论上热机的效率各增加多少？解：卡诺热机工作在与之间时，其效率为（1）若把高温热源的温度提高时，其效率为即效率提高了（1）若把低温热源的温度降低时，其效率为即效率提高了6.3一物体沿轴作谐振动，振幅为周期为，在时，坐标为，且向轴负向运动，求在处，沿轴负方向运动时，物体的速度和加速度以及它从这个位置回到平衡位置所需要的最短时间。解；已知，所以设振动方

5、程为则速度为加速度为时，，，则由旋转矢量法可知，其振动初相为，所以设在时刻，振子位于处，且向轴负方向运动，对应于旋转矢量图，则有，所以所以设弹簧振子回到平衡位置的时刻为，对应旋转矢量图可知故从上述位置回到平衡位置所需时间为6.6喇叭膜片做谐振动，频率为，其最大位移为，试求：（1）角频率；（2）最大速率；（3）最大加速度。解：设膜片的振动方程为（1）（2）（3）6.14一质量为的物体做简谐振动，其振幅为，周期为。当时，位移为。试求（1）时，物体所在的位置；（2）时，物体所受力的大小和方向；（3）由起

6、始位置运动到处所需的最少时间；（4）在处，物体的速度、动能、势能和总能量。解：已知，，当，，因而该谐振动的初相为，所以，谐振动的振动方程为（1）当时，物体所在的位置为（2）由运动方程可得所以，时，物体所受的合力大小为其方向为轴负方向，指向平衡位置。（3）由旋转矢量法可知，时，其相位为因此，由起始位置运动到处所需的最少时间为（4）在处，物体的速度为物体的动能为在处，物体所具有的动能即为总机械能，所以在处，物体的势能为6.16一物体悬挂于弹簧下端并做谐振动，当物体位移为振幅的一半时，这个振动系统的动能

7、占总能量的多大部分？势能占多大部分？又位移多大时，动能、势能各占总能量的一半？解：当物体的位移为振幅的一半时，系统的势能为这时动能占总能量的部分为动能势能各占总能量一半时，有解得，这时位移大小为12.8已知某一维平面简谐波的周期，振幅，波长，沿轴正向传播。试写出此一维平面简谐波的波函数（设时，处质点在正的最大位移处）。解：时，在处，质点恰好处于正的最大位移处，其振动的初相为0，振动方程为在轴上任取一点，如图，坐标为，点相位落后于原点，相位差为，其振动方程为点是任选的一点，所以波函数为12.10波源

8、的振动方程为，它所激起的波以的速度在一直线上传播，求：（1）距波源处一点的振动方程；（2）该点与波源的相位差。解：（1）处质点的相位落后于波源，相位差为所以，该质点的振动方程为（2）相位差12.12一横波沿绳子传播时的波函数为，式中以米计，以秒计。（1）求次波的波长和波速；（2）求处的质点，在时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？解：（1）把与波函数的标准形式对比，对应项相等，即，得，则（2）时，处质点的相位为原点在时刻相位为若，有则，即原点在时的相位等于所求相位。12.14一