正弦和正切公式教案

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1、第三章三角恒等变换明水县第一中学3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式一、教学目标1.理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法2.体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用二、教学重、难点1.教学重点：两角和与差正弦和正切公式的推导过程及运用2.教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用三、教法与教学用具1.教法：分类转化2.教学用具：多媒体四、教学过程（一）复习导入回顾两角和与差的余弦公式结构特点：两角和与差的正弦？(设问导入)问题：由两角和与差的余弦公式，怎样得到两角和与差的正弦公式呢？（二）探讨过程探究1、教师指导提示学生动手完成两

2、角和与差正弦公式.．结论：探究2、让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式.．分式分子、分母同时除以得探究3、我们能否推倒出两角差的正切公式呢？-6-第三章三角恒等变换明水县第一中学结论：注意：小结：、、称为和角公式、、称为差角公式（三）例题精析例3已知是第四象限角，求的值.解：因为是第四象限角得，则有：点评：注意角的象限，正余切符号正负.例4利用和（差）角公式计算下列各式的值：（1）；（2）；（3）．-6-第三章三角恒等变换明水县第一中学解：（1）；（2）；（3）．点评：注意公式的逆用及特殊正切值的使用例5化简分析：联想两角和与差正弦余弦公式构造逆用解：点评

3、：熟知两角和与差正弦余弦公式结构及其正向与逆向的使用（四）课程小结理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会三角恒等变换特点的过程及类比转化的数学思想，理解推导过程，掌握公式的正用及逆用.（五）课后作业：-6-第三章三角恒等变换明水县第一中学备用【基础】【题干】sin43°cos13°－sin13°cos43°的值等于(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.B.C.D.【解析】原式＝sin(43°－13°)＝sin30°＝【巩固】【题干】已知sin(45°＋α)＝，则sin2α等于(　　)A．－B．－C.D.【解析】∵sin(45°＋α)＝(si

4、nα＋cosα)＝，∴sinα＋cosα＝，两边平方，得1＋sin2α＝，∴sin2α＝－【拔高】【题干】已知cosα＝－，α是第三象限角，则＝(　　)A．－B.C．2D．－2【解析】　∵cosα＝－，且α是第三象限角，∴sinα＝－，∴＝＝＝＝－.【基础】【题干】化简【答案】-6-第三章三角恒等变换明水县第一中学【解析】原式=或解：原式=【巩固】【题干】已知，求函数的值域【解析】∵∴∴∴函数y的值域是【拔高】【题干】已知，求的值【解析】∵即：∵∴从而而-6-第三章三角恒等变换明水县第一中学∴-6-