考研大纲解析及配套强化指导超级峰会（页）

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1、2011考研大纲解析及配套强化指导超级峰会一学大纲（数农）（线代部分）线性代数一、行列式2010年数学考试大纲（数农）考试内容和考试要求考试内容行列式的概念和基木性质行列式按行（列）展开定理考试要求1.了解行列式的概念，学握行列式的性质.2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式.2011年数学考试大纲（数农）考试内容和考试要求考试内容行列式的概念和基木性质行列式按行（列）展开定理考试要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式.对比：无变化二、矩阵20

2、10年数学考试大纲（数农）考试内容和考试要求考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幕方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念利性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价考试要求1•理解矩阵的概念,了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质,了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质.2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幕与方阵乘积的行列式的性质.3.理解逆矩阵的概念，学握逆矩阵的性质以及知阵可逆的充分必要条件，了解伴随炬阵的概念，会川伴随矩阵求逆矩阵.

3、4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法.2011年数学考试大纲（数农）考试内容和考试要求考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幕方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价考试要求1.理解矩阵的概念，了解单•位矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质.2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的泵与方阵乘积的行列式

4、的性质.3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必耍条件，了解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.4.了解祁阵的初等变换和初等炬阵及竝阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，学握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法.对比：无变化矩阵是数学中重要的基本概念之一，本章耍求在理解矩阵相关概念的墓础上,学握矩阵的运算，由于篇幅所限，木章巫难考点的深度解析与可命题角度详见《2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》第二部分，第二篇。三、向量2010年数学考试大纲（数农）考试内容和考试要求考试内容向就的概念向

5、柿:的线性组合与线性表示向就组的线性相关耳线性无关向址组的极大线性无关组等价向量组向量组的秋向量组的秩与矩阵的秩之间的关系考试要求1.了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则.2.理解向量的线性组合与线性农示、向量组线性相关、线性无关等概念，学握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.1.理解向量组的极大线性无关组和秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.2.了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩Z间的关系.2011年数学考试大纲（数农）考试内容和考试要求考试内容向就的概念向柿:的线性组合与线性表示

6、向就组的线性相关耳线性无关向址组的极大线性无关组等价向量组向量组的秋向量组的秩与矩阵的秩之间的关系考试要求1.了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则.2.理解向量的线性组合与线性农示、向量组线性相关、线性无关等概念，学握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.3.理解向量组的极大线性无关组和秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.4.了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩Z间的关系.对比：无变化向量是线性代数的核心内容z_,木草要求在理解线性相关性的基础上,掌握判断向量线性相关性的各屮方法，与此同

7、时木章其它币难考点的深度解析与可命题角度详见《2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》第二部分，第二篇。四、线性方程组2010年数学考试大纲（数农）考试内容和考试要求考试内容线性方程组的克莱姆（Cramer）法则线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组的解之间的关系非齐次线性方程组的通解考试要求1.会用克莱姆法则解线性方程组.2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法.3.理解齐次线性方程组的丛础解系的概念，学握齐次线性方程组的丛础解系和通解的求

8、法.4.了解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.2011年数学考试大纲（数农）考试内容和考试要求考试内容线性方程组的克莱姆（Cramer）法则线性方程组冇解和无解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线