材料科学基础第7章下

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1、7.4二元合金的凝固理论7.4.1固溶体的凝固理论一、正常凝固固溶体凝固的特征为平衡的液相和固相之间有成分差别，在凝固时要发生溶质的重新分布。在一定温度下，固-液两平衡相中溶质浓度的比值k0称为溶质的平衡分配系数。即式中ωS、ωL分别为固、液相的平衡浓度，如果假定液相线和固相线均为直线，则k0为常数。如果随溶质浓度增加，合金凝固的开始温度和终了温度降低，则k0﹤1；反之，k0﹥1。k0越接近1，表示该合金凝固时重新分布的溶质成分与原合金成分越接近，即重新分布的程度越小。图7.43两种k0情况（a）k0﹤1（b）k0﹥1在讨论金属合金的实际凝固问题时,一般不考虑固相内部的

2、原子扩散，即把凝固过程中先后析出的固相成份看作没有变化，而仅讨论液相中的溶质原子混合均匀程度问题。以下讨论的均为正常凝固过程。为了便于研究，假定水平圆棒自左端向右端逐渐凝固，并假设固-液界面保持平衡。冷却极为缓慢，达到了平衡凝固状态，即在凝固过程中，在每个温度下，液体和固体中的溶质原子都能充分混合均匀，虽然先后凝固出来的固体成分不同，但凝固完毕后，固体中各处的成分均变为原合金成分C0。图7.44水平单相凝固示意图（一）液体中仅借扩散而混合的情况图7.45液相中只有扩散的单相结晶过程（二）液体中溶质完全混合的情况圆棒从左端至右端的宏观范围内的成分不均匀现象，称为宏观偏析。

3、圆棒离左端距离X处的溶质浓度:剩余液相的平均浓度:其中L：合金棒长度；C0：合金的原始浓度。图7.46液相中溶质完全混合时溶质再分配示意图二、区域熔炼对于k0﹤1的情况，合金铸锭凝固后，溶质富集于右端，因此左端得以纯化。利用这一原理发展的区域熔炼技术，具有极好的提纯效果。区域熔炼不是把材料的棒料全部熔化，而是将棒料从一端顺序地进行局部熔化，例如用感应圈使合金棒加热熔化一段并从左端逐步向右端移动，凝固过程也随之顺序地进行。当熔化区走完一遍后，对于k0﹤1的材料，溶质杂质富集到右端。区域熔炼一次的效果虽然比正常凝固的效果小，但可反复进行多次，最后可以获得很高纯度的材料。图7

4、.47区域熔炼和溶质分布图7.48k0＝0.5时，溶质的分布与熔炼次数n和距离的关系三、表征液体混合程度的有效分配系数ke（一）固液边界层的溶质聚集对凝固圆棒成分的影响图7.49凝固过程中溶质的聚集现象（a）固/液边界层的溶质聚集对凝固圆棒成分的影响（b）初始过渡区的建立（二）初始过渡区的建立当从固体界面输出溶质的速度等于溶质从界面层扩散出去的速度时，则达到稳定状态，从凝固开始至建立稳定的边界层这一段长度称为“初始过渡区”，达到稳定状态后的凝固过程，称为稳态凝固过程。在稳态凝固过程中，固溶体溶质分布方程为：其中Ke为有效分配系数，式中R：凝固速度δ：边界层厚度D：扩散系

5、数式中R：凝固速度δ：边界层厚度D：扩散系数当凝固速度非常缓慢时，Rδ/D→0，Ke→K0，即为液体中溶质完全混合的情况。当凝固速度非常大时，e-Rδ/D→0，Ke=1，为液体中溶质仅有通过扩散而混合的情况。当凝固速度介于上面二者之间，K0＜Ke＜1，液体中溶质部分混合的情况。（三）Ke方程式图解圆棒离左端距离X处的溶质浓度：液体中溶质完全混合：液体中仅借扩散而混合，液体中溶质部分混合图7.50C0合金凝固后的溶质分布曲线A水平线为平衡凝固；b线为液体中溶质完全混合；c线为液体中溶质仅扩散而混合；d线为液体中溶质部分地混合四、合金凝固中的成分过冷（一）成分过冷的概念纯金

6、属在凝固时，其理论凝固温度（Tm）不变，当液态金属中的实际温度低于Tm时，就引起过冷，这种过冷称为热过冷。在合金凝固过程中，由于液相中溶质分布发生变化而改变了凝固温度，这可由相图中的液相线来确定，因此，将界面前沿液体中的实际温度低于由溶质分布所决定的凝固温度时产生的过冷，称为成分过冷。成分过冷能否产生及程度取决于液-固界面前沿液体中的溶质浓度分布和实际温度分布这两个因素。对于k0﹤1成分为C0的合金，从左向右定向凝固，当左端温度降到T0时，开始析出k0C0成分的固体，随温度降低，界面处液相和固相的浓度分别沿液相线和固相线变化，溶质仅靠扩散混合，达到稳态凝固时，固-液界面

7、温度降至固相的Ti维持不变，这时界面上固相成分为C0，液相成分为C0/k0，而远离界面的液体成分仍为C0。界面沿液体中溶质浓度变化区距界面X处溶质浓度可表示为：从相图可知，液相线是随溶质浓度增加而降低，将界面前沿不同溶质浓度所对应的液相线的温度绘制于T-X坐标中。若再将液体的实际温度液也绘在该图中为G2对应斜线，可以看出，在X＝0处固液平衡温度与Ti相同，基本无过冷度，而在稍前方的液体，虽然实际温度比固-液界面处高，但却在TL(X)线之下，表明存在一定的过冷度。图7.51成分过冷的产生示意图（a）相图（b）成分过冷（c）成分过冷区（二）产