近圆低轨道控制量简易计算方法

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1、V01．19No．252载人航天第19卷第2期2013年3月近圆低轨道控制量简易计算方法李英良1，林西强，，谭炜z，李革非s(1中国载人航天工程办公室，北京100720；2西安卫星测控中心，西安710043；3北京航天飞行控制中心，北京100094)摘要在工程任务顶层规划、轨道设计、任务实施时，通常需要计算用于轨道控制的推进剂消耗量。结合大量工程应用，给出了近圆低轨道控制中由轨道参数变化量计算速度增量，从而转换为推进剂消耗量的简易方法，以天宫一号／神舟八号交会对接任务、天宫一号／神舟九号载人交会

2、对接任务远距离导引段轨道控制计算为例，分析验证了方法的有效性和实用性。关键词近圆低轨道；轨道控制；交会对接中图分类号：V448文献标识码：A文章编号：1674—5825(2013)02—0052—041引言2轨道平面内变轨控制轨道控制策略设计基本方法一般包括打靶法和逐步逼近法。每次轨控都瞄准最终目标的控制方法称为打靶法，当总控制量较小，通过单次变轨就可实现时，常采用此方法。将目标控制量分配到多次控制中，逐步逼近目标，最后达到最终目标的控制方法称为逐步逼近法，该方法常适用于当总控制量较大，理论上通

3、过单次变轨不能完成时(比如点火长度限制、变轨弧段过长限制等)。从易于工程实施的角度考虑，航天器的变轨控制通常分为轨道平面内、平面外变轨控制两大类。从大量工程应用的角度来看，低轨道应用卫星绝大多数运行在近圆轨道上，为此根据航天器轨道动力学方程[1_21，给出一般的近圆轨道卫星变轨时由轨道参数变化量到速度增量的简化计算公式。文中。，e，i，力，09，M，厂，“，"分别表示轨道半长轴、偏心率、倾角、升交点赤经、近地点幅角、平近点角、真近点角、相位、速度，轨道根数均取为平根数。符号“△”表示参数变化量。

4、一般考虑仅有沿轨道切向的推力，相应的轨道参数变化主要有△。，△e，△∞，但一般不直接建立△e，△∞与血的关系，而采用偏心率矢量的变化量&。和△e，计算血。下面讨论相应的简化计算式。2．1单脉冲控制由△o直接计算血当仅考虑轨道高度的调整时，可采用单脉冲轨道控制。根据轨道动力学基本方程[2]有：△0=—{』手[(esinf)Av月+(1+ecosf)Av，](1)n、／1一e‘●。。。。。。。。。一式中，凡=、／告，肛为地球引力常数；／x=3．9860044xV口1014m3／s2；AvR=Av·s

5、in0，血r=Av·cosO；f为真近点角；p为沿轨道切向速度增量矢量与卫星轨道坐标系横向轴的夹角。由上式可进一步给出△口与血的一般关系式：址蕊积‰△。㈦收稿日期：2012—3—27；修回日期：2013—02—05作者简介：李英良(1979一)，男，硕士，高级工程师，主要从事航天器轨道动力学研究工作。E-mail：lylbshysh@163．corn第2期李英良等：近圆低轨道控制量简易计算方法53对于一般的近圆轨道，有e—O，p一0。因此，上式可进一步简化为：Av=_nAa(3)2．2双脉冲控制

6、由△n、Ae、△叫计算血当不仅需要调整轨道高度，还需进行轨道面内形状的调整(即偏心率矢量控制)时，应采用双脉冲轨道控制方法，即进行平面内Ⅱ，e，∞的联合调整控制。一般通过两个横向脉冲㈣速度增量来实现，具体可分为以下j种不同情况：(1)(等1>△e。2+Ae；的情况假定第一脉冲变轨位置为u，(可选任何位置)，则对应的速度增量血．是完全确定的，即觚寺乏摧嵩雀舞㈩m·2丁面石硒i面蔫E孟万HJ式中：Aez=82coso)2一e1cos(．／)lAe，=82coso)2—81sinwl其中，下标“2”表

7、示控后目标值(关机时刻)，下标“1”表示控前参数值(开机时刻)，无下标符号取开机时刻参数值。而第二脉冲速度增量如，为：Av2=鲁圳A。(5)第二脉冲变轨位置如满足肾arctan(等糍)从上述公式可以看出，两次速度增量同号，即当Aa>0时同为加速，当Aa<0时同为减速。(2)(等)<△e，2+&；的情况要满足两次速度增量绝对值之和最小，两次速度增量大小和变轨位置是完全可以确定的。其中，第一脉冲速度增量血，为：AVl--4-v(Aa／a±、／△e■ei)(6)第一脉冲速变轨的相位U，为：／Ae＼u1

8、_arctanl±i)第二脉冲速度增量血，为：mi)2--4-v(Aa／a±、／△e：+△e：)(7)第二脉冲变轨的相位U，为：fAe．＼u2习№协nI±iJ由上述公式可知：两次速度增量异号，即当Aa>0时第一次轨控为加速，第二次为减速；当Aa