河北省迁西县第一中学2019_2020学年高二数学10月月考试题

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1、河北省迁西县第一中学2019-2020学年高二数学10月月考试题一、选择题（每题5分）1.下面多面体中是棱柱的有(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列推理错误的是（）A．A∈，A∈α，B∈，B∈α⇒l⊂αB．A∈，A∈，B∈，B∈⇒＝ABC．，A∈⇒AD．A∈，⊂α⇒A∈α3.下列命题中，错误的是（）A．一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交B．平行于同一平面的两个不同平面平行C．若直线不平行于平面α，则在平面α内不存在与平行的直线D．如果平面α不垂直于平面，那么平面

2、α内一定不存在直线垂直于平面4.如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于（）A．ACB．BDC．A1DD．A1D15.如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则（）A．BM=EN，且直线BM、EN是相交直线 B．BM≠EN，且直线BM，EN是相交直线 C．BM=EN，且直线BM、EN是异面直线D．BM≠EN，且直线BM，EN是异面直线6.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C

3、1是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是(　　)A．CC1与B1E是异面直线B．AC⊥平面ABB1A1C．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1D．A1C1∥平面AB1E7.一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为4：9，则此棱锥的侧棱被分成上下两部分之比为（）A．4：9　B．2：1　C．2：3　　　D．2：1.等腰Rt△ABC中，AB＝BC＝1，M为AC的中点，沿BM把它折成二面角，折后A与C的距离为1，则二面角C－BM－A的大小为（）A．30°B．60°C．90°D．120°2.如图所示，直线P

4、A垂直于圆O所在的平面，△ABC内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．现有结论：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长，其中正确的是(　　)A．①②B．①②③C．①D．②③3.如图所示，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是(　　)4.在正方体中，直线与面所成角的正弦为A．B．C．D．ABCC1B1A1EF5.如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC

5、＝90°，点E，F分别是棱AB，BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是（）A．45°B．60°C．90°D．120°6.如图所示,在棱长均相等的三棱锥P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论不成立的是(　　)A.BC∥平面PDFB.DF⊥平面PAEC.平面PDF⊥平面PAED.平面PDE⊥平面ABC1.正四棱锥的顶点都在同一球面上.若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为(　　)A.B.16πC.9πD.一、填空题（每题5分）2.将圆锥的侧面展开恰为一个半径为2的半圆，则圆锥的体积是____

6、________.3.侧棱长为2的正三棱锥V-ABC的侧棱间夹角为，过顶点A作截面AEF，截面AEF的最小周长为4.在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的表面积为5.设、、为三条不同的直线，、、为三个不同的平面，则①若，，，则；②若，，，则；③若，，，则；④若，，，则；⑤若，，，，则.以上命题正确的有6.已知四棱锥的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，点E、F分别是棱PC、PD的中点，则①棱AB与PD所在直线垂直；②平面PBC与平面ABCD垂直；③△PCD的面积大于的面积；④直线AE与直线BF是异面直线．以上结论正确的

7、是________．(写出所有正确结论的编号)7.在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，已知在鳖臑中，平面，，则该鳖臑的外接球的体积为三、解答题8.（12分）如图所示,四边形BCC1B1是圆柱的轴截面.AA1是圆柱的一条母线,已知AB=2,AC=2,AA1=3.(1)求证:AC⊥BA1;(2)求圆柱的侧面积.1.（12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，是正方形的中心，，是的中点.求证：（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）求证：平面⊥平面．2.（12分）如图所示，在矩形ABCD中，已知AB＝AD，E是AD的中点，沿

8、BE将△ABE折起至△A′BE的位置，使A′C＝A′D，（1）求证：平面A′BE⊥平面BCDE.（2）求A′C与平面A′BE所成角的正弦值3.（14分）如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，.已知．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若为的中点，求三棱锥的体积．参考答案1-5DC