山东省宁阳一中2019_2020学年高二数学上学期期中试题

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1、山东省宁阳一中2019-2020学年高二数学上学期期中试题一、单项选这题：本题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1.命题“”的否定是（）A.B.C.D.2.．设,则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．4.已知不等式(x＋y)≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为(　　)A．2B．4C．6D．85、已知椭圆右焦点为F（3,0）过点F的直线交E于A,B两点，若AB的中点坐标为，则E的离心率是(   )A.B.C.

2、D.6.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7．已知数列满足，那么使成立的n的最大值为A．4B．5C．6D．78．已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值为（）A．B．C．D．9.已知，则的最小值为（）A.　　B.C.D.10.已知数列满足，则的最小值为（）A.　　B.C.D.二、多项选择题：本大题共3小题，每小题4分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．11．设等比数列的公比为，其前n项和为，前n项之积为，并且满足条件，，，下面结论中错误的是（）(A)(B)(C

3、)是数列中的最大值(D)数列无最小值12．若是的充分不必要条件，则实数的值可以是（）(A)1(B)2(C)3(D)413．已知数列为等差数列，首项为1，公差为2，数列为等比数列，首项为1，公比为2，设，为数列的前n项和，则当时，n的取值可以是下面选项中的（）(A)8(B)9(C)10(D)11三、填空题：本题共4个小题，每小题4分，共16分。14.已知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率，且的一点到的两个焦点的距离之和为，则椭圆的方程为15．已知数列的的前项和为，且，则数列的通项公式______.16．已知斜率为k的直线与椭圆C：相交于A，B两点，若线段AB的中点为，则k的值是______

4、．，。四、解答题：本题共6个小题，共82分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）设命题:实数满足,其中,命题:实数满足．（1）若且p，q均为为真命题时,求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件,求实数的取值范围．19.（本小题满分14分）已知数列前项和为，且.（1）数列的通项公式；（2）若，求的前项和.20.（本小题14分）解关于的不等式.（1）若，求不等式的解集；（2）若，求不等式的解集.21.（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，焦距为.斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A，B.（Ⅰ）求椭圆M的方程；（Ⅱ）若，求的最大值；22.（本小题满分14分）已

5、知数列{an}为等比数列，数列{bn}为等差数列，且b1＝a1＝1，b2＝a1＋a2，a3＝2b3－6.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)设cn＝，数列{cn}的前n项和为Tn，证明：≤Tn<.23.（本小题满分14分）已知椭圆离心率为，其上焦点到直线的距离为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点的直线交椭圆于，两点.试探究以线段为直径的圆是否过定点？若过，求出定点坐标，若不过，请说明理由.宁阳一中2018级高二上学期模块考试数学试题答案2019.101.----5DBDBC6----10BBBDA11．ABC12．BCD13．AB14.15．16.17.答案：9；618.解:（1）当

6、时，，，……2分又真且真，由，得……5分所以实数的取值范围为……6分（2）因为是的必要不充分条件，所以是的充分不必要条件，……8分又，所以，解得……11分经检验，实数的取值范围为……12分19.解：（1）当时，得；2分当时，，，两式相减得5分数列是以3为首项，公比为3的等比数列。所以7分（2）由（1）得8分所以①①乘以3得②10分①减去①得=12分所以14分20.解：（1）当时，不等式为，不等式的解集为4分（2）原不等式等价于当时，，不等式得解集为6分当时，方程得解为或当时，不等式的解集为8分当时，，不等式的解集为10分当时，，不等式的解集为12分当时，，不等式的解集为14分21.（Ⅰ）由题意

7、得，所以，又，所以，所以，所以椭圆的标准方程为．6分（Ⅱ）设直线的方程为，由消去可得，则，即，设，，则，，10分则，易得当时，，故的最大值为．14分22.(1)解　设数列{an}的公比为q，数列{bn}的公差为d，由题意得1＋d＝1＋q，q2＝2(1＋2d)－6，2分解得d＝q＝2，4分所以an＝2n－1，bn＝2n－1.6分(2)证明　因为cn＝＝＝，8分所以Tn＝＝＝－，10分因为>0，所以T