混沌科學的發展研究綜述

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1、混沌科學的發展研究綜述摘要：混沌科學打破瞭各個學科之間的壁壘，如今已從單純的理論轉變成瞭一個新的文化隱喻。文章首先介紹瞭混沌學理論的概念、模式、發展歷史，闡述瞭研究混沌學的重要意義，進而主要分析混沌學在計算機科學、生命科學、經濟學、農學、工程學領域中的應用，及混沌科學在海洋科學應用中的展望，從而對混沌科學的研究有較全面的認知關鍵詞：混沌：展望：綜述一、混沌的概念混沌一般意指混亂、沒有規律性的事物或現象，如緩緩上升的煙霧、風中飄動的旗幟、秋風中的落葉、小溪中的流水、公路上擁擠的車流、不斷變化的股市行情等，都可以用混沌一詞來描述。而科學傢將

2、混沌定義為貌似隨機的事件背後卻存在著內在的聯系，如果一個系統的演變過程對初態非常敏感，人們就稱其為混沌系統。混沌科學就是致力於發現這些背後隱藏的模式和細微的差別，研究混沌運動的一門新學科。系統的吸引子理論是混沌學的重要組成部分。簡單的吸引子稱為極限環，而具有無限層次自相似結構的吸引子則成為奇異吸引子，隻要通過計算得知吸引子至少有一個正的李雅普諾夫指數，就可以肯定該吸引子是奇異的，從而斷定運動是混沌的。混沌具有內隨機性、非周期性和自身普適性。1980年由數學傢曼德佈羅(Mandelbrot)提出的分形混沌科學的發展研究綜述摘要：混沌科學打

3、破瞭各個學科之間的壁壘，如今已從單純的理論轉變成瞭一個新的文化隱喻。文章首先介紹瞭混沌學理論的概念、模式、發展歷史，闡述瞭研究混沌學的重要意義，進而主要分析混沌學在計算機科學、生命科學、經濟學、農學、工程學領域中的應用，及混沌科學在海洋科學應用中的展望，從而對混沌科學的研究有較全面的認知關鍵詞：混沌：展望：綜述一、混沌的概念混沌一般意指混亂、沒有規律性的事物或現象，如緩緩上升的煙霧、風中飄動的旗幟、秋風中的落葉、小溪中的流水、公路上擁擠的車流、不斷變化的股市行情等，都可以用混沌一詞來描述。而科學傢將混沌定義為貌似隨機的事件背後卻存在著內

4、在的聯系，如果一個系統的演變過程對初態非常敏感，人們就稱其為混沌系統。混沌科學就是致力於發現這些背後隱藏的模式和細微的差別，研究混沌運動的一門新學科。系統的吸引子理論是混沌學的重要組成部分。簡單的吸引子稱為極限環，而具有無限層次自相似結構的吸引子則成為奇異吸引子，隻要通過計算得知吸引子至少有一個正的李雅普諾夫指數，就可以肯定該吸引子是奇異的，從而斷定運動是混沌的。混沌具有內隨機性、非周期性和自身普適性。1980年由數學傢曼德佈羅(Mandelbrot)提出的分形混沌科學的發展研究綜述摘要：混沌科學打破瞭各個學科之間的壁壘，如今已從單純的

5、理論轉變成瞭一個新的文化隱喻。文章首先介紹瞭混沌學理論的概念、模式、發展歷史，闡述瞭研究混沌學的重要意義，進而主要分析混沌學在計算機科學、生命科學、經濟學、農學、工程學領域中的應用，及混沌科學在海洋科學應用中的展望，從而對混沌科學的研究有較全面的認知關鍵詞：混沌：展望：綜述一、混沌的概念混沌一般意指混亂、沒有規律性的事物或現象，如緩緩上升的煙霧、風中飄動的旗幟、秋風中的落葉、小溪中的流水、公路上擁擠的車流、不斷變化的股市行情等，都可以用混沌一詞來描述。而科學傢將混沌定義為貌似隨機的事件背後卻存在著內在的聯系，如果一個系統的演變過程對初態

6、非常敏感，人們就稱其為混沌系統。混沌科學就是致力於發現這些背後隱藏的模式和細微的差別，研究混沌運動的一門新學科。系統的吸引子理論是混沌學的重要組成部分。簡單的吸引子稱為極限環，而具有無限層次自相似結構的吸引子則成為奇異吸引子，隻要通過計算得知吸引子至少有一個正的李雅普諾夫指數，就可以肯定該吸引子是奇異的，從而斷定運動是混沌的。混沌具有內隨機性、非周期性和自身普適性。1980年由數學傢曼德佈羅(Mandelbrot)提出的分形幾何學對混沌學的認知提供瞭工具，對混沌的發展起到瞭非常關鍵的推動作用二、混沌科學的發展19世紀末，龐加萊認識到天體

7、運動並非是一臺可以透徹計算的機械鐘，甚至在局限於保守性和確定論情況下亦如此。所有天體之間的因果相互作用，在其相互影響可以導致混沌軌跡的意義上，都是非線性的(如三體問題)，由此他建立瞭分叉學說。20世紀60年代初由著名數學傢柯爾莫哥洛夫(A.N.Kolmogorov)、阿諾德(V.I.Arnold)和莫澤(I.Moser)提出並證明瞭KAM定理。現代確定性混沌研究經歷瞭3個主要階段：一是從有序到混沌，研究混沌產生的機制和途徑；二是混沌中的有序，研究混沌中的普適性及分形結構等；三是從混沌到有序，即混沌控制研究，是現在科學傢們研究的方向。混沌

8、學的正式提出是1975年中國學者李天巖和美國數學傢約克(Yorker)發表瞭一篇題為《周期3含混沌》的著名論文；第一次國際混沌大會於1977年在意大利召開,標志著混沌科學的産生；1978年美國物理學傢費根鮑