资源描述：
《精校word版---2019届河北省衡水中学高三上学期期中考试数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届河北省衡水中学高三上学期期中考试数学（理）试题一、单选题1．抛物线的焦点坐标是A．(0,1)B．(1,0)C．(0,2)D．(0,)【答案】D【解析】先将抛物线的方程化为标准方程形式x2=y，确定开口方向及p的值，即可得到焦点的坐标．【详解】∵抛物线的标准方程为x2=y，∴p=，开口向上，故焦点坐标为（0，），故选：D．【点睛】根据抛物线的方程求其焦点坐标，一定要先化为标准形式，求出的值，确定开口方向，否则，极易出现错误．2．已知圆，定点，是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点，则点的轨迹的方程是A．B．C．D．【答案】B
2、【解析】由已知，得
3、PF2
4、=
5、PA
6、，所以
7、PF2
8、+
9、PF1
10、=
11、PA
12、+
13、PF1
14、=
15、F1A
16、=6，又
17、F1F2
18、=4，4＜6根据椭圆的定义，点P的轨迹是M，N为焦点，以3为实轴长的椭圆，即可得出结论【详解】由已知，得
19、PF2
20、=
21、PA
22、，所以
23、PF2
24、+
25、PF1
26、=
27、PA
28、+
29、PF1
30、=
31、F1A
32、=6又
33、F1F2
34、=4，4＜6，根据椭圆的定义，点P的轨迹是F1，F2为焦点，以3为实轴长的椭圆，所以2a=6，2c=4，所以b=，所以，点P的轨迹方程为：．故选：B．【点睛】本题考查椭圆的方程与定义，考查学生的计算能力，正确运用椭圆的
35、定义是关键，属于中档题,圆锥曲线中的求轨迹方程的方法；常见的方法有：数形结合法即几何法；相关点法，直接法；定义法，代入法，引入参数再消参的方法，交轨法是一种解决两直线交点的轨迹的方法，也是一种消参的方法。3．将函数y=3sin（2x+）的图象经过怎样的平移后所得的图象关于点（，0）中心对称A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【答案】B【解析】设出将函数y=sin（2x+）的图象平移ρ个单位得到关系式，然后将x=﹣代入使其等于0，再由正弦函数的性质可得到ρ的所有值，再对选项进行验证即可．【详解】假设将函
36、数y=sin（2x+）的图象平移ρ个单位得到y=sin（2x+2ρ+）关于点（﹣，0）中心对称∴将x=﹣代入得到sin（﹣+2ρ+）=sin（+2ρ）=0∴+2ρ=kπ，∴ρ=﹣+，当k=0时，ρ=﹣，向右平移，故选：B．【点睛】本题考查的是三角函数的平移问题，首先保证三角函数同名，不是同名通过诱导公式化为同名，在平移中符合左加右减的原则，在写解析式时保证要将x的系数提出来，针对x本身进行加减和伸缩.4．函数的图象是A．B．C．D．【答案】A【解析】先通过函数的零点排除C，D，再根据x的变化趋势和y的关系排除B，问题得以解决．【详解】令
37、y=（2x﹣1）ex=0，解得x=，函数有唯一的零点，故排除C，D，当x→﹣∞时，ex→0，所以y→0，故排除B，故选：A．【点睛】本小题主要考查函数的性质对函数图象的影响，并通过对函数的性质来判断函数的图象等问题．已知函数的解析式求函数的图像，常见的方法是，通过解析式得到函数的值域和定义域，进行排除，由解析式得到函数的奇偶性和轴对称性，或者中心对称性，进行排除，还可以代入特殊点，或者取极限.5．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．3πC．D．6π【答案】B【解析】试题分析：根据三视图知几何体的下面是一个圆柱，上
38、面是圆柱的一半，所以．故应选B．【考点】空间几何体的三视图.6．已知是双曲线上不同的三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积，则该双曲线的离心率为A．B．C．2D．3【答案】C【解析】设出点点的坐标，求出斜率，将点的坐标代入方程，两式相减，再结合kPA•kPB=3，即可求得结论．【详解】由题意，设A（x1，y1），P（x2，y2），则B（﹣x1，﹣y1）∴kPA•kPB=∵∴两式相减可得,∵kPA•kPB=3，∴∴∴e=2故选：C．【点睛】本题主要考查双曲线的标准方程与几何性质．求解双曲线的离心率问题的关键是利用图形中的几何条件构造的
39、关系,处理方法与椭圆相同,但需要注意双曲线中与椭圆中的关系不同．求双曲线离心率的值或离心率取值范围的两种方法：（1）直接求出的值,可得；（2）建立的齐次关系式,将用表示,令两边同除以或化为的关系式,解方程或者不等式求值或取值范围．7．7．已知抛物线x2＝4y上有一条长为6的动弦AB，则AB的中点到x轴的最短距离为( )A．B．C．1D．2【答案】D【解析】解析：设抛物线的焦点为的中点为，准线方程为，则点到准线的距离，即点到准线的距离的最小值为，所以点到轴的最短距离，应选答案D。8．如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各个面中，面积最
40、小的面的面积为（）A．8B．4C．D．【答案】C【解析】由三视图可知：该几何体的直观图如图所示，由三视图特征可知，平面,平面,,面积最小的为侧面，∴故选：C.9．在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，，点
