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《东华大学概率论与数理统计B考试大纲final(带公式)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、概率论与数理统计B考试大纲答疑：1月5日下午3：00-4：30。2号学院楼543。第2章描述统计学1.样本均值、样本方差、样本标准差的计算；2.样本中位数、分位数；先对数据按从小到大排序。如果np不是整数，则第[np]+1个数据是100p%分位数。如果np是一个整数，那么100p%分位数取第[np]和第[np]+1个值的平均值。特别地，中位数是50%分位数。3.样本相关系数。，重点例题：例2.3.1,例2.3.7,例2.3.8，例2.6.2。重点习题：P5ex4,P29ex6,ex12第3章概率论基础1.样本空间，事件的并、交、补，文图和德摩根律；，2.概率的定义、补事件计算公式、
2、并事件计算公式；对于任何的互不相交事件序列，3.等可能概型的计算，排列和组合；4.条件概率、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式；，1.事件独立性及其概率的计算。重点例题：例3.5.4,例3.5.7，例3.7.1，例3.7.2，例3.8.1重点习题：P53ex12,ex13,ex18,ex25,ex29,ex31,ex33,ex35,ex47第4章随机变量与数学期望1.随机变量的分布函数及其性质；2.离散型随机变量的概率质量函数及其性质，有关概率的计算；离散型随机变量：取值集合有限或者是一个数列xi,i=1,2,…。概率质量函数：，3.连续型随机变量的概率密度函数及其性质，有关概率的计
3、算；连续型随机变量：随机变量的可能的取值是一个区间。概率密度函数f(x)：对任意一个实数集B有,,4二维随机变量的联合分布函数、联合质量函数、联合密度函数，有关概率的计算；,,5.随机变量的独立性，有关概率的计算；随机变量X与Y独立:;分布函数离散型连续型6.怎样求连续型随机变量函数的密度函数（先求分布函数，再求导）；Y=g(X)7.数学期望（离散型，连续型），函数的数学期望（离散型，连续性）；离散型连续型8.数学期望的性质，当X与Y独立时，E[XY]=E[X]E[Y]9.方差和它的性质；；当X与Y独立，，10协方差、相关系数，有关性质；Corr(X,Y)=1或-1，当且仅当X和Y
4、线性相关，即P(Y=a+bX)=1(当b>0,相关系数为1;当b<0,相关系数为-1)当X与Y独立时，X与Y不相关，即.11.矩母函数，利用矩母函数求各阶矩；矩矩母函数利用矩母函数求各阶矩12.切比雪夫不等式，弱大数定律，概率的频率意义。切比雪夫不等式弱大数定律：样本均值趋向于总体均值频率趋向于概率重点例题：例4.2.1，例4.2.2，例4.3.1，例4.3.3，例4.3.4，例4.4.1,例4.5.2，例4.5.7，例4.6.1，例4.7.1。重点习题：P86ex1,ex4,ex6,ex9.ex10,ex12,ex13,ex27,ex43,ex44,ex46,ex53,ex56第
5、五章特殊随机变量1伯努利实验和伯努利分布，数学期望和方差；伯努利(Bernoulli)试验：在一次试验中，其结果可以归为``成功‘’和``失败‘’两类。xi01E[X]=pVar(X)=p(1-p)pi1-pp2.二项分布：应用背景，概率质量函数，单调性，伯努利分解，可加性，数学期望和方差；应用背景：伯努利试验“成功”的概率每次都为p,这样独立进行n次，那么“成功”的总次数X服从参数为(n,p)二项分布，记为X~B(n,p)。单调性：P(X=i)当i<(n+1)p递增，当i>(n+1)p递减。二项分布的伯努利分解：设X～B(n,p)，那么,其中Xi相互独立，且为相同的伯努利分布.可
6、加性:如果X与Y独立,且X～B(n,p)，Y～B(m,p)，那么X+Y～B(n+m,p)。3.泊松分布：应用背景，概率质量函数，单调性，数学期望和方差，可加性，二项分布的泊松近似；应用背景:根据二项分布的泊松近似，一段时间内某种随机事件发生的次数。单调性：il时递减。泊松分布的可加性:设X1和X2为相互独立的泊松随机变量，它们的均值分别为l1和l2,那么X1+X2为均值是l1+l2的泊松随机变量。二项分布的泊松近似：设X~B(n,p)。当n很大p很小时，其分布近似于参数为l=np的泊松分布4.均匀分布：应用背景，概率密度函数，数学期望和方差，二维均匀分布，有关概率的
7、计算；应用背景：随机变量X在区间[a,b]上等可能取值概率密度函数：，二维均匀分布：5.正态分布：应用背景，概率密度函数及其对称性，数学期望和方差，标准正态分布N(0,1)，正态分布的标准化和概率计算，线性性质，独立和的性质，分位数及其对称性；应用背景：根据中心极限定理，大量独立随机变量的和近似服从正态分布。密度函数：X~N(m,s2),E[X]=m,Var(X)=s2标准正态分布N(0,1)：线性性质：正态随机变量的线性函数仍是正态分布。设X~N(m,s2),那么对
