高中数学知识网络框图（理科）

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1、Gothedistance高中数学知识网络目录第1部分集合、映射、函数、导数及微积分......................................................2第2部分三角函数与平面向量...............................................................................3第3部分数列与不等式.......................................................

2、....................................4第4部分解析几何...................................................................................................5第5部分立体几何...................................................................................................6第6

3、部分统计与概率...............................................................................................7第7部分计数原理、二项式定理、推理证明、简易逻辑、算法、复数............81Gothedistance第1部分集合、映射、函数、导数及微积分概念表示方法元素、集合之间的关系集合运算：交、并、补数轴、Venn图、函数图象性质确定性、互异性、无序性解析法映射定义表示列表法使解析式有意义图象法定义

4、域换元法求解析式三要素对应关系注意应用函数的单调性求值域值域1、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同；单调性2、证明单调性：作差（商）、导数法；3、复合函数的单调性奇偶性定义域关于原点对称，在x＝0处有定义的奇函数→f(0)＝0性质周期性T周期为T的奇函数→f(T)＝f()＝f(0)＝02对称性函数二次函数、基本不等式、打钩（耐克）函最值数、三角函数有界性、数形结合、导数.平移变换一次、二次函数、反比例函数对称变换图象及其变换翻折变换幂函数伸缩变换图象、性质指数函数基本初等函数和应用对

5、数函数分段函数三角函数复合函数复合函数的单调性：同增异减抽象函数赋值法、典型的函数函数与方程零点二分法、图象法、二次及三次方程根的分布函数的应用建立函数模型导数的概念几何意义、物理意义基本初等函数的导数三次函数的性质、图象与应用导数导数的运算法则单调性导数的正负与单调性的关系导数的应用极值最值生活中的优化问题定积分与微积分定积分与图形的计算2Gothedistance第2部分三角函数与平面向量角的概念弧度制弧长公式、扇形面积公式任意角的三角函数的定义三角函数线同角三角函数的关系三角函数公式的变形、逆用、“

6、1”的替换诱导公式和角、差角公式化简、求值、证明（恒等变形）二倍角公式定义域值域图象正弦函数y＝sinx奇偶性=对称轴（正切函数除外）单调性余弦函数y＝cosx经过函数图象的最高（或三角函数低）点且垂直x轴的直线，的图象周期性正切函数y＝tanx对称中心是正余弦函数图象的零点，正切函数的对对称性ky＝Asin(x＋)＋b称中心为(，0)（k∈Z）.2最值①图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到，但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同；②图象也可以用五点作图法；③用整体代换求单调区间（注意的符号）；2

7、(2k＋1)－2k－④最小正周期T＝；⑤对称轴x＝，对称中心为(，b)（k∈Z）.

8、

9、2概念模→22

10、a

11、＝(x2－x1)＋(y2－y1)线性运算加、减、数乘几何意义基本定理→→→→→a·b平面向量b在a方向上的投影为

12、b

13、cos＝——→坐标表示

14、a

15、几何意义投影数量积夹角公式→→→→a·b设a与b夹角，则cos＝——→→共线（平行）

16、a

17、·

18、b

19、共线与垂直垂直→→→→a∥bb＝ax1y2－x2y1=0正弦定理解的个数的讨论→→→→a⊥bb·a＝0x1x2＋y1y2=0余弦定

20、理解三角形11a＋b＋c面积S△＝ah＝absinC＝p(p－a)(p－b)(p－c)（其中p＝）222实际应用3Gothedistance第3部分数列与不等式解析法：an＝f(n)数列是特殊的函数概念表示图象法列表法等差数列与等比数列的类比通项公式递推公式n－1an＝a1＋(n－1)dan＝a1q通项公式数列等差数列求和公式an＋am＝ap＋aranam＝apar等比数列性质前n项和前n项积(an＞0)判断n(a1＋an)n