浴缸水温控制模型的建立与仿真

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1、文章编号:２０９５－１２４８(２０１７)０２－００８２－０５浴缸水温控制模型的建立与仿真汪佳星ꎬ杨激文ꎬ张会清ꎬ王子钰(北京工业大学电子信息与工程学院ꎬ北京１００１２４)摘要:针对生活中浴缸水温的控制问题ꎬ基于能量守恒定律ꎬ构造了能量守恒模型ꎮ为使模型更加精确ꎬ基于傅里叶实验定律与边界层的影响ꎬ完成了对原有模型的改进即热传导分层模型ꎮ最后利用ＭＡＴＬＡＢ对模型的结果进行仿真ꎬ实现了对不含二次加热系统与循环喷流系统的浴缸水温模型的建立ꎬ在节约用水及洗浴成本等方面具有一定意义ꎮ关键词:水温控制ꎻ浴缸ꎻ能量守恒定律ꎻ傅里叶实验定律ꎻ热传导分层模型中图分

2、类号:Ｏ５９文献标志码:Ａｄｏｉ:１０.３９６９/ｊ.ｉｓｓｎ.２０９５－１２４８.２０１７.０２.０１４Ｔｈｅｂｕｉｌｄｉｎｇａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｎｇｏｆｗａｔｅｒ￣ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｍｏｄｅｌｉｎｂａｔｈｔｕｂＷＡＮＧＪｉａ￣ｘｉｎｇꎬＹＡＮＧＪｉ￣ｗｅｎꎬＺＨＡＮＧＨｕｉ￣ｑｉｎｇꎬＷＡＮＧＺｉ￣ｙｕ(ＦａｃｕｌｔｙｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＢｅｉｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＢｅｉｊｉｎｇ１００１２４ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｔｈｅｐｕｒｐｏｓｅｏｆｔｈｉｓｐａｐｅｒｉｓｔｏ

3、ｓｏｌｖｅｔｈｅｂａｔｈｐｒｏｂｌｅｍ.Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｅｎｅｒｇｙｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎｌａｗꎬｗｅｆｉｒｓｔｌｙｂｕｉｌｄｔｈｅｅｎｅｒｇｙｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｏｆｆｌｏｗｖｅｌｏｃｉｔｙａｎｄｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｏｆｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｆｔｈｅａｄｄｉｎｇｈｏｔｗａｔｅｒ.Ｔｏｍａｋｅｔｈｅｒｅｓｕｌｔｂｅｈｉｇｈ￣ｐｒｅｃｉｓｉｏｎꎬｗｅｉｍｐｒｏｖｅｏｕｒｍｏｄｅｌｔｏｔｈｅｈｅａｔｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎａｎｄｈｉｅｒａｒｃｈｙｍｏｄｅｌꎬｗｈｉｃｈｃｏｎｓｉｄｅｒｔ

4、ｈｅｈｉｅｒａｒｃｈｙｏｆｗａｔｅｒｉｎｔｈｅｂａｔｈｔｕｂｒｅｆｅｒｒｉｎｇｔｏｔｈｅｆｏｕｒｉｅｒｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｌａｗｓ.Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｈａｓａｈｉｇｈｖａｌｕｅｉｎｃｏｓｔｓａｖｉｎｇ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｗａｔｅｒｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｃｏｎｔｒｏｌꎻｂａｔｈｔｕｂꎻｅｎｅｒｇｙｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎｍｏｄｅｌꎻｆｏｕｒｉｅｒｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｌａｗｓꎻｈｅａｔｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎａｎｄｈｉｅｒａｒｃｈｙｍｏｄｅｌ[１]针对水温控制问题ꎬ柴利松研制了一套基低ꎬ所以不适用于普通的家庭ꎮ本文针对不含二于嵌入式控制器的自动恒

5、温供水装置系统ꎮ系统次加热系统与循环喷流系统的普通浴缸建立水温采用ＡＲＭ处理器以及ＰＩＤ控制算法使系统的响模型ꎬ确定入水温度与最小流速ꎮ因此ꎬ我们对水应速度更快、控制精度更高且更稳定可靠ꎮ国外温模型的研究在节约用水及洗浴成本等方面具有[２]Ｍ?Ｅ?Ｆｏｌａｎ研究了一种利用特殊的甲烷灯泡来一定意义ꎮ控制浴缸水温恒定在４０℃的设备ꎬ其精度大约在[３]１℃的范围内ꎮＡｎｇｅｒ?Ａ?Ｔ发明了一种自带控１模型的建立制面板的浴缸ꎬ通过在控制面板上各点的传感器[４]来测定水温进而通过各个供水管道来控制使水温我们的模型建立在系统热量守恒的基础恒定ꎮ上述研究均采用

6、了较先进的技术ꎬ安全性、上ꎬ输入浴缸系统的热量等于系统向外散发的热可维护性均存在需要解决的问题ꎬ同时造价也不量ꎮ输入的热量等于向浴缸里加入的热水的热收稿日期:２０１６－１０－２８作者简介:汪佳星(１９９６－)ꎬ女ꎬ辽宁锦州人ꎬ学士ꎬ主要研究方向:智能控制ꎬＥ￣ｍａｉｌ:ｃｈｅｌｓｅａｗａｎｇ０１２９＠１６３?ｃｏｍꎮ第２期汪佳星ꎬ等:浴缸水温控制模型的建立与仿真８３量ꎻ输出的热量则分为三个部分:第一部分是通过气的温度为Ｔꎬ浴缸内的水的温度为Ｔꎬ那么我ａｉｒ０浴缸壁的传导散热ꎬ第二部分是浴缸里的水与空们可以列出热量通过浴缸底面及侧面的散失值:气的对

7、流散热ꎬ第三部分则是水向人体的散热ꎮＴ０－ＴａｉｒｄＱ＝λ?(Ｓ＋Ｓ)?ｄｔ(３)１ｌｄ由于要保持浴缸里水温的恒定ꎬ基于系统热量守ｂ恒ꎬ可以得到系统输入的热量等于向系统外散失１?２?２水面与空气间的对流散热[７]的热量ꎮ根据对流散热公式ꎬ设浴缸内的水面的温度为Ｔꎬ空气的温度为Ｔꎬ单位时间ｄｔ内通过水１?１输入的热量０ａｉｒ设沐浴时的水的比热容为ｃꎬ通过水龙头向气交界面(面积为Ｓｕｐ)ꎬ水面向空气中传播的热量ｄＱꎬ散热系数为αꎬ则:浴缸里注入的水的温度为Ｔꎬ水龙头的水流流速２ｈｄＱ＝α?(Ｔ－Ｔ)?Ｓｄｔ(４)为ｖｋｇ/ｓꎮ利用以上几个变量ꎬ以及水

8、的热量计２０ａｉｒｕｐ算公式[５]ꎬ可以求出系统在单位时间ｄｔ的输入能散热系数α的计算采用管来贝格计算法ꎮ量为设水的比热容为ｃ、密度为ρ