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时间:2019-11-27
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1、浅论在数学教学中直觉思维的培养岑溪市第二中学黄波翠【摘要】屮学数学教学大纲(试验修订本)强调在数学课程屮要求在学生的思维能力、情感态度与价值观等方面得到可持续的提高和发展。从而实现“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。可见在注重逻辑思维能力培养的同时,还应该注重观察力、直觉力、想彖力的培养。本文主要阐述了新课程标准下进行直觉思维的培养及关于直觉思维训练应注意的几个问题。【关键词】直觉思维逻辑思维培养数学直觉思维是由数学活动屮的想彖和判断组成,和数学中的逻辑思维不同,是
2、按照演绎推理的思维方式进行的,是依据数学对彖及其自身结构的规律,从整体上的一种直接把握和直接判断•数学直觉思维简约、迅速,有跳跃性,它是思维过程的压缩和简化,依据个体经验、材料事实为基础的一种直觉结果。学直觉思维在发现创造中起主导作用,数学逻辑思维在推理论证中起主要作用。教学中教师要为学生提供一种能充分发挥学生解决问题能力的环境,用鼓励性的语言保护学生的好奇心、探索的主动性,启发性的语言激起学生的求知欲和创造的动机,鼓励学生直觉思维和逻辑思维并用。样做有利于培养学生的数学直觉思维,防止学生思维僵化和保守,养学生创新
3、意识和提高创造能力大有益处。一、主要特点爱因斯坦曾经说过:“我相信直觉与灵感,真正可贵的因素是直觉。”富克斯则说:“伟人的发现,都不是按逻辑的法则发现的,而都是由猜测得到的,换句话说,人都是凭创造性的直觉得到的。”直觉又称直观感觉。数学直觉思维就是大脑对数字及其结构关系的一种迅速的判断与敏锐的想象。它倾向于首先以对整个问题的理解为基础进行思维。人们获得答案(这个答案或对或错)而意识不到求解过程。直觉思维基于对该领域的基础知识及实结构的了解,正是这一点才被使一个人能以飞跃、迅速越级知识和放过个别细节的方式进行直觉思维
4、。高度的直觉来源于丰富的学识和经验。它不只是个别天才所特有,而是一种基本的思维方式。数学直觉思维与分析思维最大的区別是潜逻辑性和无意识性。直觉思维具有自由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点,从培养直觉思维的必要性来看,笔者以为直觉思维有以卜•三个主要特点:(1)简约性直觉思维是对思维对象从整体上考察,调动口己的全部知识经验,通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设,猜想或判断,它省去了一步一步分析推理的中间环节,而采取了“跃式”的形式。它是一瞬间的思维火花,是长期积累上的一种升华,是思维者的灵感和顿悟,是思维过
5、程的高度简化,但是它却清晰的触及到事物的“本质”。(2)创造性现代社会需要创造性的人才,我国的教材出于长期以來借鉴国外的经验,过多的注重培养逻辑思维,培养的人才人多数习惯于按部就班、墨守成规,缺乏创造能力和开拓精神。直觉思维是基于研究对彖整体上的把握,不专意于细节的推敲,是思维的大手笔。正是由于思维的无意识性,它的想象才是丰富的,发散的,使人的认知结构向外无限扩展,因而具有反常规律的独创性。伊恩.斯图加特说:“觉是真正的数学家赖以生存的东西”许多重大的发现都是基于直觉。欧几里得几何学的五个公设都是基于直觉,从而建立
6、起欧几里得几何学这栋辉煌的大厦;哈密顿在散步的路上进发了构造四元素的火花;阿基米徳在浴室里找到了辨别王冠真假的方法;凯库勒发现苯分了环状结构更是一个直觉思维的成功典范。(3)自信力学生对数学产生兴趣的原因有两种,一种是教师的人格魅力,具二是来自数学本身的魅力。不可否认情感的重要作用,但笔者的观点是,兴趣更多来自数学木身。成功可以培养一个人的口信,直觉发现伴随着很强的〃口信心〃。相比其它的物资奖励和情感激励,这种自信更稳定、更持久。当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得,那么成功带给他的震撼是巨大的,
7、内心将会产生一种强大的学习钻研动力,从而更加相信自己的能力。高斯在小学时就能解决问题“1+2+……+99+100=?”基于他对数的敏感性的超常把握,这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。而现在的中学生极少具有直觉意识,对有限的直觉也半信半疑,不能从整体上驾驭问题,也就无法形成自信。二、直觉思维的培养一个人的数学思维,判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。数学直觉是可以后天培养的,实际上每个人的数学直觉也是不断提髙的。数学直觉是可以通过训练提高的。(1)扎实的基础是产生直觉的源泉直觉不是靠“机遇”,直觉的获得虽
8、然具有偶然性,但决不是无缘无故的凭空臆想,而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底,是不会进发岀思维的火花的。阿提雅说:〃一旦你真正感到弄懂一样东西,而且你通过大量例了以及通过与其它东两的联系取得了处理那个问题的足够多的经验.对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事以及什么结论应该是正确的直觉。“阿达玛曾风趣的说:难道一只猴了也能应机遇而打卬成整部美国
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