泥沙颗粒水下休止角探究

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1、泥沙颗粒水下休止角探究摘要：泥沙水下休止角反映了泥沙颗粒状之间在一定的介质条件下所发生的静态相互作用。本课题首先从泥沙颗粒水下休止角的基本概念出发，探求其产生的内在机理，并采用概率论方法和力学理论分析水下休止角，最后给岀不同理论下水下休止角的表达式。Abstract:Sedimentparticles5angleofreposereflectsthestaticinteractionsamongsedimentparticlesundercertainmediacondition.Thepaperstartsfromtheconceptofsedimentparticles,an

2、gleofrepose,exposesitsmechanismofproduction,andanalyzesangleofreposebyusingprobabilitytheoryandmechanicaltheory,atlast,getstheexpressionofangleofreposeunderdifferenttheories.关键词：水下；泥沙休止角Keywords:underwater;angleofrepose中图分类号:U655文献标识码A文章编号:1006-4311(2012)20-0067-021研究现状水下休止角是指静水中的泥沙由于摩擦力作用，可以

3、形成一定角度的倾斜面而不坍塌，这个角度就是水下休止角。水下休止角是泥沙颗粒的一个重要参数，它与泥沙颗粒的形状、大小、密度等因素密切相关，在推移质的研究中有广泛的应用，如坝前冲刷漏斗的角度问题，护岸工程中岸坡的稳定问题、航道挖槽的优化问题，渠道的最优断面问题，沙波的研究等等。许多学者对泥沙的水下休止角进行了研究:程年生在总结多因素对泥沙水下休止角的影响后，提岀了水下休止角的综合计算公式:tg?渍=0.457d*0.05a0.106S»"?浊0.12(1)式中：Sf泥沙颗粒球度，d*无因次粒径屮二根号(gdd)/u,u水的粘滞系数a泥沙重率系数a=YS-y/Y,q泥沙不均匀系数rp根

4、号(d75/d25该公式是比较完善的一个，既考虑到了泥沙颗粒的球度对水下休止角的影响，也考虑到了颗粒粒径的大小对休止角的影响。张红武对不同种类的泥沙颗粒进行了试验研究得到了不同粒径范围的泥沙水下休止角公式，其中天然沙的水下休止角公式为？渍=35.3d0.04(2)近年来，詹义正分析了散体颗粒的物理过程，建立了相应的力学平衡方程式，得到了散体颗粒泥沙的水下休止角:?渍=9?准=■(3)显然，该公式的水下休止角与泥沙的容重密切相关。石雨亮等在詹义正研究的基础上推导了干容重的计算公式，并代入式(3),得到了新的水下休止角公式。现有的这些研究对丰富泥沙动力学的研究有重要的作用，为更好的

5、工程应用奠定了基础。由于天然河道中泥沙颗粒并非均匀的，常有一个较宽的范围，而现有的研究多基于均匀沙，不适用于天然情况。概率理论是研究推移质泥沙的一种重要手段，爱因斯坦通过泥沙的起动建立了输沙率公式，韩其为建立了泥沙起动的概率模型，张红武通过概率从理论上论证了冲积河床糙率的随机性。水下休止角不仅在水库淤积、底孔排沙时的冲刷漏斗、桥墩及丁坝的局部冲刷、岸坡稳定、推移质运动等问题的研究中得到广泛的应用，在河工模型和数学模拟计算中也具有一定的实用价值。2009年，由孙小军，魏炳乾等提出的基于泥沙水下休止角条件的模型优化中，指出，为剔除因水下地形可视性差，测点数量众多、工作量大等障碍，以及

6、一些非人为因素如船速效应、测深延迟效应、水中大块悬浮物、测深仪换能器不水平等因素带来的粗差测点数据，优化了水下休止角的模型，淤积测报系统优化方法。图1边倾角与面倾角的关系中:?兹=・？燮？准？燮?准0(4)2基于概率论的泥沙颗粒水下休止角计算模式根据实测资料分析，临底的紊动速度符合高斯分布，张红武在探讨冲积河床糙率分布的过程中分别给出了床面颗粒滚动和跃动情况下床沙粒径的概率分布公式:滚动情况：?准（D）"exp（■）（5）跃动情况：?准（D）=・exp（・）（6）式中，D为泥沙的粒径，■、？滓・、？滓■分别为纵向瞬时底速的平均值和均方差以及垂向瞬时底速的均方差，具体参数计算方法如

7、下:?茁=1.3«g,?茁仁3.6・g,?滓"=2.1u*,?滓■=1.1u*.根据粒径的概率分布公式以及泥沙水下休止角与粒径的关系可以求出天然河道非均匀沙的水下休止角的概率分布,以式（6）为例进行说明。式（6）可以变为：D二■（7）对于以滚动为主的粗沙河床，由式（5）和式（7）可以得到天然河道水下休止角的概率分布:?准（？渍）二？准（D）■二・exp（■）（8）对式（8）求期望，E（?渍）=32.5+14140"（9）式（9）的物理含义为天然河道的期望水下休止角，单位为国际制单