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1、第41卷第6期Vol.41，No.62015年12月SichuanBuildingMaterialsDecember，2015楼板平面内刚度计算方法的综述王鑫(同济大学土木工程学院,上海200092)摘要:通过对现有楼板各种平面内刚度的表达方法式(2):进行推导和总结,指出各种刚度的合理性和设计中的应用EIfB=(2)fB范围。并对楼板刚性和刚性楼板的意义进行了解释,阐明21+2．395()了刚性楼板的判断标准,指出楼板的刚性是一种相对概念。L[2]关键词:平面内刚度;刚性楼板;剪切变形;楼板刚赵西安通过研究楼板的弯剪刚度和剪力墙刚度
2、的比性值对楼板刚性的影响得出了在大于10层的框剪结构中,比中图分类号:TU312文献标志码:A值大于4就可假设为楼板刚度无限大,在大于14层的框架结文章编号:1672-4011(2015)06-0035-03构中,比值大于2就可假设为楼板刚度无限大,其中剪力墙EIDOI:10.3969/j.issn.1672-4011.2015.06.019w刚度为B=。然而由式(2)同样可以看出,当楼板f9γIw1+0前言2AHw长宽比L/B变大,楼盖的刚度增大,这显然与事实相悖。因在建筑结构中,建筑物的楼板是建筑物的重要组成部此,采用弯剪刚度描述
3、楼板的刚性有许多不妥之处。分,楼板既是重要的竖向承力构件又起着非常重要的水平2．2楼板的剪切刚度传力作用;竖向荷载作用下,楼板将荷载传递给梁或柱;把楼板当成水平放置的一根一端固定,一端滑动的梁,在风荷载或者地震荷载作用下,楼板协同各竖向抗侧力构如图1所示,当端部受到集中荷载作用时:[1]件,将其传递并分配给竖向构件。有研究表明,楼板的3l刚度大小直接影响竖向抗侧力构件中的底部剪力的分配,弯曲变形:δ1=(3)12EIf当楼板刚度较小时,楼板的变形使柱中的实际剪力竟达到l剪切变形:δ=(4)不考虑楼板变形时柱中剪力的5倍左右。本文将对现
4、有的2γGAf楼板平面内刚度的表达方法进行归纳总结,并对一些问题进行了阐述。1楼板按照平面内刚度的分类楼板的刚柔直接决定了地震作用、风荷载等水平荷载的传递分配方式,柔性楼板时,各榀竖向抗侧力构件协同作用差,楼板平面内整体性能不好,水平荷载按照各榀竖向抗侧力构件从属面积上重力荷载代表值的比例进行分配;刚性楼板时,楼板平面内整体性能好,各榀竖向抗侧力构图1件协同作用强,水平荷载按照各榀竖向抗侧力构件的等效式中,l为楼板的长度;E和G分别是楼板材料的弹性模刚度的比例进行分配;楼板刚度有限时,中榀竖向抗侧力3tB量和剪切模量;I和A为断面的惯
5、性矩和面积,即I=,A构件上的水平荷载只能够转移一部分到边榀框架上,结构fff12f协同作用及平面内整体性能介于柔性楼板和刚性楼板之间,=Bt。因此,楼板的剪切刚度为:一般称之为半刚性楼板。1GAfk==(5)δ+δ212GAfL2楼板平面内刚度的表达方法γl(1+)12γEIf2．1楼板的弯剪刚度化简可得:根据《深圳地区钢筋混凝土高层建筑结构设计试行规k=GBt(6)1L2程》的规定,对于现浇钢筋混凝土楼板,楼板的平面内刚度γl(1+())3B由式(1)确定,称为剪弯刚度。从剪切刚度的表达式可以看出:①楼板的刚度随着L/EIfBf=
6、(1)B的增大逐渐减小;②楼板的刚度随着板厚t的增加而增11．5EIf1+2大;③楼板的宽度B增加,则L/B减小,所以楼板的刚度GALf增加,并且楼板刚度的增加比增大板厚对刚度的影响大。式中,L、B分别为楼板的长度和宽度,E和G分别是楼板tB3采用楼板剪切刚度的好处:①更好地反映长宽比对楼材料的弹性模量和剪切模量,I=,A=Bt,代入化简可得f12f板刚度的影响;②在进行楼板空间结构分析的时候,如图2所示,质点所在的水平杆代表的是只考虑剪切变形的楼板,作者简介:王鑫(1989-),男,河南洛阳人,在读硕士研究生,主要研这样该质点所受的
7、恢复力水平方向仅受到左右各一个质点究方向:高耸结构。侧移的影响,不受其他质点的影响,这将大大简化空间结·35·Vol.41，No.6第41卷第6期December，2015SichuanBuildingMaterials2015年12月构刚度矩阵,提高求解效率。dw=ϕ(x)+β(x)dx剪切杆式中,ϕ(x)为弯曲产生的转角;β(x)为剪切变形引起的附加转角。dw剪切杆弯曲产生的轴向变形:u(x,z)=-zϕ(x)=-z(-dxβ(x))弯曲产生的挠度:w(x,z)=w(x)dϕ轴向应变:ε=-zxdxdw剪切应变:γ=β(x)=-ϕ
8、(x)xzdx图2内力关系:M=-EIdϕdx2．3装配式楼板的水平等效剪切刚度dwQ=GA(-ϕ(x))在建筑工业化迅速发展的今天,装配式楼板由于构件dx42在工厂制造,不受季节限制,构件质量高,施工进度快,化简得平衡
