概率论期末论文_免费下载

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1、HARBININSTITUTEOFTECHNOLOGY《概率论与数理统计》期末论文题目：关于《概率论与数理统计》学习的收获学院:专业:班级:姓名:2012年12月【摘要】：通过对概率论与数理统计发展历程的概述与学习方法的探讨，总结数理统计思想在生活中的应用，体会开设这门课的意义。【关键字】：概率论与数理统计发展历程学习方法思想经过了一学期概率论与数理统计的学习，我发现概率论与数理统计与其他学科相比，既有同为数学学科的相似性，也有其特姝性。学好这门课有助于锻炼我的逻辑思维能力，也加强了我对抽象事物的理解能力。一、概率论与数理统计的起源与发展说及概率论的起源，离不开随机现象的探讨。

2、我们都知道，人们在实践活动中所遇到的所有现象，一般來说口J分为两类：一类是必然现象，或称为确定性现象；另一类就是随机现象，或称不确定性现象。科学家经过实践证明，如果同类的随见现象人量重复出现，它的总体就会呈现出一定的规律性。这种出随机现象呈现出来的规律性，会随着我们的观察次数而变得明显。举个很常见的例子，扔駛币时，每一次投掷都不知道哪一面会朝上，但是如果多次重复地投掷，就会发现它们朝上的次数人致相同。这种rti人量同类随机现象所呈现出来的集体规律性,就叫做统计规律性。概率论与数理统计就是研究大量同类随机现象的统计规律性的数学学科。早在16世纪的吋候，一个叫做卡丹的意大利数学家，

3、由于他沉溺于赌博，用来的钱可以补贴收入。他为此撰写了《论赌博》，提出系统的概率计算。书中计算了掷两颗或者三科骰子时，在一切可能方法中有多少方法得到某总点数。但到了17世纪，这本书才得以出版。在17世纪中叶，法国数学家帕斯卡与荷兰数学家惠更斯基于排列组合方法，研究利用古典概型解决赌博中的“分赌注问题”与“赌徒输光问题”等，到了18,19世纪，又出现了对人口统计与误差理论等的探究。之后，瑞士数学家伯努利建立了概率论中第一个极限定理，阐明了吋间发生频率稳定与它的概率。后來，棣莫弗和拉普拉斯提岀了“棣莫弗-拉普拉斯定理”，为概率论中第二个基本极限定理定下雏形。1812年，拉普拉斯又对概

4、率做出了古典定义。同在19世纪，泊松提出了“泊松分布”的理论。到了19世纪末，俄国数学家切比雪夫，马尔科夫，李雅普诺夫等人建立了大叔定律以及中心极限定理的一般形式，并科学得解释了实际问题中的随机变量近似地服从正太分布的问题。到了近代，又出现了理论概率以及应用概率的分支，将概率论应用到了不同范畴。而数理统计也是随着概率论的发展而发展起來的。在19实际中期之前，数理统计在数学问题上已有重耍的应用，高斯和勒让德关于观测数据的误差分析和最小二乘估计方法的研究成果颇为引人注目。到了20世纪，疏离统计才逐渐发展为一门成熟的学科，皮尔逊和费希尔做出了巨大的贡献。1945年，克拉默发表了《统计

5、学的数学方法》是第一步比较系统且严谨的数理统计著作。到了现在，概率与数理统计已广泛应用于各个领威屮，它不仅是一些新兴的学科的理论基础，而且与其他领域学科的相互交叉而产生了许多新的分支与边缘学科。概率论与数理统计正越来越引起人们的重视。二、概率论与数理统计的学习方法1对概念的把握作为一门比较抽象的学科，概率论与数理统计的学习是需要很强的逻辑思维能力的。在学习新的知识的时候，我们应当抓住概念的引入以及对背景的理解，例如“随机现彖”这个概念，书屮提到：例如新生婴儿，可能是男孩，也可能是女孩；向一目标进行射击，可能命中目标，也可能不命屮目标；从一批产品屮，随机抽检一件产品，结杲可能是合

6、格品，也冇可能是次品；测量某个物理量的时候，由于许多偶然因索的影响，各次测量结果不一定相同等等，这些现象都是随机现彖。类似地，随机变量的引进，概率公理化定义的引进，分布函数，离散型和连续型随机变量的分类，随机变量的数学特征等概念的引入都有明确的背景，耍在学习屮深入理解，才冇助于锻炼我们的思维能力。2推敲所学知识间的联系与差异学习这门课时，要对引入概念的内涵和相互间的关系进行对比，仔细推敲后找出其屮的联系和差异。这样有助于我们串连起整本书屮的内容，对所学知识有一个系统的，总体的把握。例如随机事件的互不相容和相互独立两个概念经常会混淆，前者是事件的运算行知，而后者是事件的概率性质，

7、但它们乂有一定的联系。若P(A)*P(B)〉O,则A,B独立且一定相容。这样的学习方法,有助于加深对知识的常握程度，能使我们真止地做到知识的迁移和应用，在一定程度上可提升我们的解题能力。3概率论与数理统计的习题这门课的习题是非常多的，我们做题时，不能为了解题而解题，而应理解题目所涉及的概念以及解题的目的，在平常我们应该注重对题目与解题方法的积累,把精力重点放在理解不同题型所涉及的概念与解题的思路上去。比如题中给出随机变量X~N,则应马上联想到标准化~“(0,1)来处理有关问题。再如求二维随机