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1、波浪理论的数学基础一、概述人们通常说，十个分析师有十一种数浪方法。大部分人都觉得艾略特波浪理论过于玄奥，难以把握。1946年，艾略特完成了关于波浪理论的集大成Z作，《门然法则——宇宙的秘密》。你瞧!他的气魄冇多大。艾略特坚信，他的波浪理论是制约人类一切活动的普遍口然法则的一部分。波浪理论的优点是，对即将出现的顶部或底部却能提前发出警告信号，而传统的技术分析方法只有事后才能验证。艾略特波浪理论对市场运作具备了全方位的透视能力，从而冇助于解释特定的形态为什么要出现，在何处出现，以及它们为什么具备如此这般的预测意义等等
2、问题。另外，它也冇助于我们判明当前的市场在其总体周期结构中所处的地位。波浪理论的数学基础，就是菲波纳奇在13世纪发现的一组数列。菲波纳奇数列还是黄金分割、黃金矩形、对数螺线的数学基础，在音乐、艺术、建筑屮，都有它们的影子。二、艾赂特波浪理论的基木原理波浪理论具有三个重要方面一一形态、比例和时间，其重要性依上述次序等而下之。所谓形态，指波浪的形态或构造，这是波浪理论最重要的部分。而比例分析是指，通过测算各个波浪之间的相互关家，来确定回撤点和价格目标。最后一方面是时间，各波浪Z间在时间上也相互关联，我们可以利用这种关
3、系来验证波浪形态和比例。有些分析人士认为，时间关系在进行市场预测时较不可靠。艾略特理论主要应用在股价指数，特别是道•琼斯工业股票指数的分析上的。在波浪理论最基木的形式是，股票市场遵循着一种周而复始的节律，先是5浪上涨，随之有3浪下跌。如图7.13所示的，是一个完整的周期。数一数其中波浪的数目，那么，一个完整的周期包含8浪一5浪上升，3浪下降。在周期的上升阶段，每一浪均以数字编号。1浪、3浪和5浪是上升浪，称为主浪，而2浪和4浪的方向与上升趋势的方向相反，因为2浪和4浪分别是对1浪和3浪的调整，故称之为调整浪。上述
4、丑浪完成后，出现了一个三浪形式的调整。这三个波浪分别用字母a,b,c來表示。关于各个波浪本身的结构问题，很重要一点就是要考察清楚它们的规模。我们知道，趋势具有很多的规模层次。艾略特把趋势的规模划分成9个层次，上达覆盖200年的超长周期，下至仅仅延续数小时的微小尺度。关键的是我们要记住，不管我们所研究的趋势处于何等规模，其基木的八浪周期总是不变的。三、菲波纳奇数列是波浪理论的基础艾略特在他的《口然法则》中称，波浪理论的数学基础，就是菲波纳奇在13世纪发现的一组数列。该数列后来以英发现者命名，一般称为菲波纳奇数列（或
5、菲波纳奇数字）。在《计算的书》中，菲被纳奇数列第一次出现，是作为兔子繁殖的数学问题的解答写出来的。这组数列是1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,等等，以至无穷。这个数列有许多有趣的性质，并不只是在它的数字之间存在连续性关系这一点。1.任意两个相邻的数字之和，等于两者之后的那个数字。例如，1十I=2,I十2=3,2十3=5,3十5=8,5十8=13,8十13=21,13十21=34,21十34=55,34十55=89,55十89=144,.7.•:•往下依此类推。2.除了开始的四个数字外，
6、任意一个数字与相邻的后一个数字Z比，均趋向于o.618o例如,1/1721.Oo,1/2=o・50,2/3=o.67,3/5=0.60,.—5/8=0.625,8/12=0.615,13/21=0.619,往下依此类推。注意，上述比值围绕着0,618±下波动，越往后，波动幅度越小。另外，述请注意1・oo,o.50,o.67这几个数值。等后面谈到比例分析、百分比回撤时，我们再來仔细分说。3.任意一个数字与相邻的前一个数字的比值约等于1,618或者说是o.618的倒数。例如,13/8=1.625,21/13=1.61
7、5。扔/21=1,619。数字越大，则相应的两种比数越分别接近o・618和1・618o4.隔一个数字相邻的两个数字的比值趋向于2.618,或者其倒数o.382。例如，13/34：=o.382,34/13：=2,615。述冇其它许多冇趣的关系，上述几条是最著名的、最重耍的。古希腊和埃及的数学家们早己通晓1.618和0・618这两个比值了。它们就是黄金分割律，或称黄金比数。希腊人利用黄金分割律建造了巴特农神殿，埃及人借助黃金比数筑起了大金字塔。四、菲波纳奇比数和价格回撤波浪理论由三个方面构成一一波浪形态、比数和时间。
8、上面我们已经讨论了波浪形态。这是三者之中最重要的方面。那么，现在就来谈谈菲波纳奇比数和百分比回撤在其中的应用，这些比例既适用于价格，也适用于时间，只是在而面一方而的应用可能更为可靠。稍后我们再讲时间这个方而。基本的波浪结构都是按照菲波纳奇数列组织起来的。一个完整的周期包含8浪，其中5浪上升，3浪下降——这些都是菲波纳奇数字。再往以下两个层次细分，分别得到34浪和144浪—
