物质热力学函数温度系数的通用计算方法

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1、2014年2月第40卷第2期北京航空航天大学学报JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsFebruary2014V01．40No．2物质热力学函数温度系数的通用计算方法刘洌梁国柱(北京航空航天大学宇航学院，北京100191)摘要：物质热力函数(摩尔定压热容、熵、焓)是用于火箭发动机热力特性分析的常用函数．根据热力学关系，上述3种热力函数可表示为以温度为自变量，且含相同7个温度系数的多项式．由于精确分析物质热力特性的需要，需要各温

2、度下更新更精确的数据值．将热力函数按温度高低分为不同区间，在保证各温度连接点函数值相等的情况下，采用最小二乘法的数学方法，通过编程计算，重新确定了135种火箭发动机常用物质的温度系数，得到300～5000K内这些物质的函数计算值．进一步，对氮原子、液体铅、固体硅等相对误差较大的26种物质的摩尔定压热容利用最小二乘法再次进行了修正，使其精确度平均提高了100倍．所得到的热力函数计算值与标准值比较，误差小，精度高，使用方便，具有广泛的应用价值．关键词：热力函数；最小二乘法；温度系数中图分类号：V43

3、5．11文献标识码：A文章编号：1001—5965(2014)02-0216-06GeneralcalculationstudymethodofthermodynamicfunctionsforsubstancesLiuLieLiangGuozhu(SchoolofAstronautics，BeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics，Beijing100191，China)Abstract：Thesubstance’Sthermodynamicfu

4、nctions(heatcapacity，entropy，enthalpy)werecommonlyusedintherocketengine’Sthermalpropertyanalysis．Accordingtothethermodynamicrelation，thethreefunctionsabovecanbeexpressedaspolynomialontemperaturewiththesamesevenfactors．Duetothetechno-logicalprogress，n

5、ewerandmorepreciousdataatdifferenttemperaturesweredemanded．Thefunctiondataweredividedintodifferentintervalsbasedontemperatures，toensurethecalculateddatawereequalatadja-centintervals，withtheleastsquaremethodandprogramcalculating，135kindsofsubstances’t

6、emperaturecoefficientswereredefined．Andtheabovesubstances’calculatedthermodynamicfunctionsfrom300Kto5000Kweredetermined．Furthermore，togetmoreprecisevalues，theheatcapacitiesof26substancessuchasnitrogenatom，liquidlead，crystallinesilicon，whichhadlargerr

7、elativeerrorswerecorrectedbyusingtheleastsquaremethodandtheprecisionofheatcapacitiesis100timeshigherthanbefore．Comparedwiththestandarddata，thecalculateddatahavesmallerrorandhighprecisionandcanbeappliedtomanydisciplines．Keywords：thermodynamicfunction；

8、leastsquaremethod；temperaturecoefficient在火箭发动机的热力特性分析中，需要使用推进剂及其燃烧产物在一定温度下的热力函数(摩尔定压热容C：。、焓磷、熵s：)值．由于热力学性质表大多只给出的整百K下的标准热力函数值，当计算某一非整百K温度的热力函数值时，就必须利用2个或若干个相邻温度的标准数据进行插值，导致较大误差产生．因此，1961年，美国的研究人员提出，考虑到物质的摩尔定压热容与焓、熵的相互耦合关系，可用最小二乘法拟合出计算热力函数的多项式温度系数，达到方