核筒悬挂结构竖向地震响应参数研究

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1、地质·勘察·测绘建材与装饰2016年5月核筒悬挂结构竖向地震响应参数研究刘江（中铁第一勘察设计院集团有限公司陕西西安710000）摘要：对核筒悬挂结构中悬挂段参数变化与竖向地震作用下结构减震性能之间的联系进行了研究，并提出了结构一、二阶自振频率比的概念。将核筒悬挂结构简化为平面串并联多质点系模型，建立振动微分方程，通过对模型进行竖向地震作用下的时程分析，研究了悬挂结构减震性能随悬挂层数、悬挂楼层高度、悬挂楼层梁跨度及悬臂大梁跨度不同而变化的规律，同时提出了一、二阶自振频率比的概念，计算结果表明，结构一、二阶竖向自振频率比对核筒的竖

2、向地震响应起着控制作用。关键词：竖向地震；平面串并联多质点系模型；核筒悬挂结构；减震性能中图分类号：TU351文献标识码：A文章编号：1673-0038（2016）21-0210-03核筒悬挂结构作为一种新型建筑结构体系，主要由中央核点，单元刚度阵与单元质量阵分别如式（1）、（2）所示，其中E为筒、悬臂大梁、吊杆及悬挂楼层组成。在建筑使用上具有造型新弹性模量，A为单元截面积，I为单元截面惯性矩，L为单元长度，颖、占地面积小和建筑功能适应性强等特点；在力学性质上，这ρ为密度。种结构符合自然传力原理，能充分利用高强材料的力学性能，并軍

3、EAEA軍軍00-00軍軍軍且占结构质量绝大部分的楼层被悬挂起来，使具有不同振动特軍LL軍軍軍軍軍軍12EI6EI12EI6EI軍性的主构架与悬挂楼层相互作用，对结构起着良好的减震效果。軍00-軍軍3232軍軍LLLL軍目前对核筒悬挂结构的研究并不多，且大部分集中于水平方向軍軍軍軍軍6EI4EI6EI2EI軍的抗震性能研究，然而已有研究指出在地震中地震波的竖向分軍00-軍軍22軍軍LL軍軍軍LL軍量可以接近甚至超过水平分量，大量震害也表明，竖向地震会对[K]=軍軍（1）軍軍軍EAEA軍结构造成巨大破坏，因此必须对结构进行竖向地震下

4、的抗震分軍-0000軍軍LL軍軍軍析。同时，大多数研究将悬挂结构简化为简单粗糙的串联质点系軍軍軍軍軍0-12EI-6EI012EI-6EI軍軍軍模型，计算所得的数据误差大且结论难以应用于实际中，本文采軍3232軍軍LLLL軍軍軍用能考虑节点转动影响的串并联多质点系模型来简化结构，以軍軍軍6EI2EI6EI4EI軍軍00-軍主体核筒动力响应为优化目标，基于实际地震竖向分量作用下軍2L2L軍軍LL軍軍軍的时程分析，对结构悬挂段的参数进行了优化，并提出用一、二軍軍軓140007000軍[1～3]軓軍阶频率比来控制结构的减震效果。軓軍軓0

5、15622L054-13L軍軓軍軓22軍1力学模型的建立軓軍ρAL軓022L4L013L-3L軍[M軓]=×軓軍（2）结构简化时作了如下假定：①悬臂大梁与核筒、核筒与基础軓軍420軓700014000軍軓軍均为固接，吊杆与悬臂大梁铰接，悬挂楼层两端与吊杆固接；②軓軍軓05413L0156-22L軍軓軍軓軍模型为对称结构且质量分布均匀，振动时不产生扭转；③材料始軓22軍軓0-13L-3L0-22L4L軍軍軍终处于弹性范围。结构的计算模型示意图如图1所示，核筒与梁及吊杆按图中2建立运动方程节点进行有限元单元离散，单元各节点有水平、竖向

6、和转角三个根据达朗伯原理，建立结构运动微分方程为：·····自由度。[M]{U}+[C]{U}+[K]{U}=-[M]I{Ug}（3）··式（3）中，{U}为结构相对地面的位移向量，{Ug}为地面运动加速度，[M]、[C]、[K]分别为结构的总质量矩阵、总阻尼矩阵和总刚度矩阵。按各单元节点在整体结构中的位置进行编号（见图2），根据编号找到单元刚度、质量阵中各元素在总阵中的位置，通过直接刚度法组装总体刚度质量矩阵。如果两单元为铰连接，那么连接处两单元节点除了有相同的水平和竖向自由度外，还应有不同图1简化结构示意图的转动自由度，即连接

7、处节点有四个自由度。总刚度和质量矩阵其中单元刚度矩阵采用平面刚架单元刚度阵，建立单元质量的维数应分别为（3n+m）×（3n+m）。其中n是结构的总节点数，m矩阵时，为考虑节点转动影响，使用一致质量法将结构质量集中是所有节点中包含的铰连接数。到节点处，梁、柱上的均布惯性力通过虚位移原理等效到各节·210·2016年5月建材与装饰地质·勘察·测绘图2有限元单元由于在竖向地震激励下，各单元的水平位移和转角位移与竖向位移相比很小，因此可以采用质量凝聚法[4]消除水平和转动自由度，对总刚度和质量矩阵进行简化。将竖向自由度y定为主自由度s，节

8、点水平和转动位移x、z定义为副自由度p，简化后的刚度和质量矩阵分别为[K]n和[M]n。[K]-1·K（4）图3核筒顶点最大竖向位移与悬挂楼层高度的关系n=[KSS]-[KSP]·[Kpp]PST-1-1T-1-1[M]n=[MSS]-KPS·KP