航天器随机振动设计载荷比较

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1、2013年4月第2期中国空间科学技术ChineseSpaceScienceandTechnology航天器随机振动设计载荷比较张玉梅韩增尧刘绍奎(北京空间飞行器总体设计部，北京100094)摘要将直接影响航天器结构质量的随机振动载荷等效为准静态的设计载荷，是航天器结构设计分析中的一项重要内容。文章简要介绍了基于加速度峰值响应等效的设计载荷与基于位移峰值响应等效的设计载荷的原理与方法；重点运用解析法与有限元仿真比较了两种方法的差别，分析得出基于加速度的设计载荷要大于基于位移的设计载荷。文章推荐使用基于位移峰值响

2、应等效的设计载荷，该方法将有效减轻结构质量。关键词随机振动设计载荷准静态载荷响应等效航天器DOI：10．3780／j．issn．1000—758X．2013．02．0021引言在全寿命期间，航天器要经历不同类型的动力学环境，其中包括：噪声、随机振动、冲击、低频瞬态振动等口]。将上述动力学环境载荷等效为准静态的设计载荷，是目前航天器结构强度设计采取的主要方法。对于航天器主结构来说，主要考虑恒加速度环境以及低频(150Hz以下)振动。制定低频振动设计载荷的主要方法有：质量加速度曲线(MAC)、广义模态冲击谱、瞬态

3、分析以及耦合载荷分析口]。次级结构的强度设计则需要综合考虑和权衡正弦振动环境、噪声环境和随机振动环境。对于同时发生的动力学环境，则需要耦合其设计载荷。耦合方法有直接相加、概率联合分布和蒙特卡罗等方法。结构在随机振动下的失效形式分为首次穿越失效和疲劳失效两种[3]。将随机振动载荷等效为准静态载荷是基于首次穿越失效模式，不考虑疲劳破坏。在航天领域，从20世纪60年代起就有学者研究如何将随机振动载荷等效为准静态载荷n1；在地震领域中，该问题也受到很多学者关注。但是，将随机振动载荷等效为准静态载荷的等效原则一直是比较

4、模糊的概念。迄今为止，还没有一个能够被广泛接受的标准规范用于设计和验证振动环境的等效过程。归纳现有的等效方法，可将其等效原则分为三种：加速度峰值响应等效、位移峰值响应等效以及应力峰值响应等效。本文重点比较了加速度峰值响应等效和位移峰值响应等效的设计载荷。2两种等效原则简介(1)基于加速度峰值响应等效的设计载荷加速度峰值响应等效即设计载荷所产生的加速度响应与随机振动中的加速度响应峰值是相等的。外载荷激励条件下，加速度峰值响应等效的设计载荷计算公式为国家重点基础研究发展计划(973计划)(613133)资助项目收

5、稿日期：2012—08—02。收修改稿日期：2012—09—26§主旦窒回型兰垫查!!!i生!旦F。一磁一F(￡)一Kx—d(1)式中F。为加速度峰值响应等效的设计载荷；M为质量矩阵；F(￡)为随机载荷；K为刚度矩阵；C为阻尼矩阵；x为位移向量；主为速度向量；呈为加速度向量。由公式(1)可以看出，计算设计载荷的关键步骤是计算加速度峰值响应。常用的加速度峰值的估算方法有Miles公式法、试验规范法、全频段功率谱密度法、模态质量参与法、半功率点法、加权的半功率点法和有限频段法。上述几种方法都是假设加速度响应呈零均

6、值高斯分布，然后根据曲准则得到其加速度峰值。目前，我国航天领域常用的是全频段的功率谱法，其公式为嘲汹以丽㈤式中S为加速度响应谱密度。一般来讲，有限元分析法适用于低频段，高频段采用统计能量法。但是在实际工程计算中，有限单元法应用较为普遍。2001年，ChungYT提出了有限频段法，公式为[61．厅7=—一X一3^／I。Sdf(3)式中^为积分频率上限。有限频段法是根据波音公司和NASA的试验结果，发现结构高频部分的应变收敛很快，而加速度收敛很慢，因此，应该以应变的收敛区间确定加速度积分的范围。根据波音公司的测量

7、结果，结构响应的应变通常在300～400Hz收敛‘川，建议计算随机振动响应峰值的积分区间应取为20～300Hz。文献[83总结了国内噪声试验的结果，发现次级结构在600Hz附近应变收敛。由此看出，不同的结构形式在不同种类的随机激励下，其积分上限存在一定的差异，目前仍没有一个统一的认识。有限频段法的重要意义在于对加速度峰值响应等效原则提出了质疑，即对结构进行强度设计时关注的参数应该是应变而非加速度。文献[9]回顾了美国航天40年发展，并提出载荷设计关心的参数不应该是加速度而应该是应变或者力。(2)基于位移峰值响

8、应等效的设计载荷随机振动的设计载荷问题在土木工程行业也很受重视。文献[101提出以位移峰值响应等效来制定等效静态载荷，并给出了等效静态载荷的具体定义：当结构承受动态载荷时，在某一时刻，结构都发生变形从而形成一个位移场。如果一个静态载荷，能够产生相同的位移场，则称该静态载荷为这一动态载荷在某一时刻的等效静态载荷。外载荷激励下，设计载荷计算公式为凡=Kx—F(￡)一磁一C；c(4)式中F。为基于位移响应