空间交会多冲量变轨非线性规划优化研究与仿真

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1、技术论文载人航天2010年第1期空间交会多冲量变轨非线性规划优化研究与仿真马晓兵潘腾(中国空间技术研究院)摘要以工程应用为背景，采用C—W相对运动方程研究了冲量式交会轨道优化问题，建立了以燃料消耗最少为目标函数、初始半长轴和初始相位约束条件下的交会变轨优化模型。同时利用全局探索的方法对初始估计值进行优化选取，形成求解非线性规划问题的程序。仿真表明：交会初始半长轴和初始相位角对交会燃料消耗的影响均很大，在交会变轨策略设计中应将最优初始相位角(对应发射窗口)作为主要的设计参数加以考虑。关键词空间交会非线性规划轨道优化

2、分类号V448．234文献标识码A文章编号1674—5825(2010)01-0021-051前言2冲量式交会变轨方程空间飞行器的交会(Rendezvous)，是指在不同轨道上的两个飞行器经过一系列的机动变轨，最后于某一空间轨道相会合的过程。在实际应用中，通常是一个飞行器维持其轨道不变，称为目标飞行器，另一个飞行器做主动机动来实现交会对接，称为追踪飞行器。空间交会属于轨道机动的范畴，需进行交会变轨方案的设计，并对这些设计做出优化选择，以使工程实施更合理和可行。在交会过程中，燃料消耗最省是交会变轨设计的一个重要指标

3、，但同时需考虑交会时间、初始条件等实际工程限制。这样，在交会方案设计中就提出了解决多种约束下追踪飞行器在燃料消耗最省目标下的交会变轨优化问题。本文在以往空间交会研究的基础上，推导了含初始条件参数和交会时间限定的交会变轨优化模型，解决了工程条件下的模型化问题，利用非线性规划(nonlinearprogramming)方法，研究了适合于求解工程问题的交会变轨优化程序，最后对2、3、4次冲量交会变轨初始轨道半长轴初始相位与燃料消耗的关系进行了仿真分析，仿真所得结论对工程设计具有一定的指导意义。设目标飞行器轨道为圆轨道，

4、如图1建立目标飞行器轨道坐标系oxyz，原点D位于目标飞行器质心，of轴从目标飞行器质心指向地心，ox,轴位指向飞行方向，竹轴垂直于轨道平面方向由右手法则确定。以追踪飞行器在目标飞行器轨道坐标系的相对位置和相对速度变量X=(菇，y,z，％移，，巩)7为状态变量，相对运动方程为C一剐1劣程，其状态方程如式(1)，来稿日期：2009一ll加3；修回日期：2009-12-23。作者简介：马晓兵(1979．06_)男，硕士，工程师，主要从事载人飞船总体设计工作。图1目标飞行器轨道坐标系21载人航天2010年第1期技术论文

5、其中∞踪飞行假过程中对应的I：／---v，a：旦：Av8(￡)(2)Imlyj以---'vr，，、言嘉翕1：：蠹曩詈篇翼篡蔷呈釜豪喜善裹：‘是脉冲的作1．：．．u7设知为交会初始时刻，知为交会终端时刻，交会k=2tov，帆“叼”‘“⋯“”⋯叫月“4‘1”””““k=一2鲫，+弘乏+吃交会终端条件为：x(t,)---o(4)西(f)一106[OYr--sin(∞f)】4sin(∞f)一3z0互[1-cos(∞f)】m∞0cos(toz)00上-sin(∞f)004-3cos(toz)互．【cos(∞f)一1】0土．

6、sin(∞f)山∞00(xo[1-cos(oJz)】4cos(o盯)一302sin(toz)0-‘．osin(to'r)00cos(∞f)003wsin(wf)-2sin(taz)0cos(oDz)仁f—to，t为时间变量。由冲量的加速度表达式(2)和状态转移方程(6)可得眵时刻的冲量作用效果为m№(。吨Ⅲu嘻垂(誓‘)l△比△k△比(6)其中n为交会过程中作用的冲量次数，△儿、△n、△儿为第i次冲量AVi在三个坐标轴上的分量，tl为第i次冲量作用时间，满足ti≤⋯<0I

7、程中对交会时间的最大限定。最优交会变轨方案应为确定冲量作用时刻ti，冲量AV；，使得系统运动满足交会的初始和终端条件，并使燃料消耗的性能指标．扛∑vV万A2i歹：2丽2(8)J[=J为最小。22将初始条件(4)和终端条件(5)代入式(7)可得满足交会初始和终端条件的运动方程为①(0‰)‰％AV砷AV,o+∑扛，O(tf-t,)忪kAV一△比=O(9)式(10)中包含六个等式方程，当冲量次数n=l时，未知变量只有△以。、△y小△n。和t。四个，式(10)成为一个非线性超定方程组，除两飞行器轨道相交或相切且相同时刻过

8、相交点或相切点外一般情况下无解。当冲量次数n=2时，式(10)有八个未知变量△以l、△y小△EI、tl、Ay二、Ay小△V,2和t2，当n>2时，每增加一个冲量将增加△儿、△“、△圪和ti四个变量，变量数大于方程数，可以解得满足方程的一簇解，即使用两次或两次以上冲量交会时，可以通过将各次冲量点的未知变量设置为优化参数，只要选取适当的冲量时间、大小和方向，就可能实现燃料消耗